Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
-
784 lượt thi
-
28 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
29/10/2024Số nghiệm của phương trình lượng giác: thỏa điều kiện là
Đáp án đúng: C
*Lời giải
*Phương pháp giải
- đưa về phương trình sinx = a để giải bài toán và tìm nghiệm
*Lý thuyết và các dạng bài tập về phương trình lượng giác cơ bản:
Phương trình sinx = a (1)
♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.
♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn sinα = a.
Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là
x = α + k2π, k ∈ Z
và x = π-α + k2π, k ∈ Z.
Nếu α thỏa mãn điều kiện và sinα = a thì ta viết α = arcsin a.
Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là
x = arcsina + k2π, k ∈ Z
và x = π - arcsina + k2π, k ∈ Z.
Các trường hợp đặc biệt:
+ Khi a = 1: Phương trình sinx = 1 có các nghiệm là x=π2+k2π;k∈Z.
+ Khi a = – 1: Phương trình sinx = – 1 có các nghiệm là x=−π2+k2π;k∈Z.
+ Khi a = 0: Phương trình sinx = 0 có các nghiệm là x=kπ;k∈Z.
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng:
at + b = 0 (1)
Trong đó; a, b là các hằng số (a ≠ 0) và t là một trong các hàm số lượng giác.
Phương pháp: Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình (1) cho a, ta đưa phương trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản.
Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
- Phương pháp:
Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác đã được học để đưa về phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác hoặc đưa về phương trình tích để giải phương trình.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản – Toán 11
Toán 11 giải bài tập Bài 2 SGK: Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 11:
21/07/2024Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình . Giá trị của M + m là
Chọn B
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) (783 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (351 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Nhận biết) (329 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Thông hiểu) (550 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Vận dụng) (344 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Phần 2) (315 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- 100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (1785 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số lượng giác (có đáp án) (1379 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản (1275 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 (có đáp án) (689 lượt thi)
- Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án) (627 lượt thi)
- Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng) (558 lượt thi)
- Trắc nghiệm Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án (546 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Nhận biết) (486 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Thông hiểu) (403 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (367 lượt thi)