Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án)

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

  • 785 lượt thi

  • 28 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 4:

29/10/2024

Số nghiệm của phương trình lượng giác: 2sinx-1=0 thỏa điều kiện -π<x<π là

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

*Lời giải

Số nghiệm của phương trình lượng giác: 2sinx - 1 = 0 (ảnh 1)

*Phương pháp giải

- đưa về phương trình sinx = a để giải bài toán và tìm nghiệm 

*Lý thuyết và các dạng bài tập về phương trình lượng giác cơ bản:

Phương trình sinx = a (1)

♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.

♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn sinα = a.

Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là

x = α + k2π, k ∈ Z

và x = π-α + k2π, k ∈ Z.

Nếu α thỏa mãn điều kiện Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án và sinα = a thì ta viết α = arcsin a.

Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là

x = arcsina + k2π, k ∈ Z

và x = π - arcsina + k2π, k ∈ Z.

Các trường hợp đặc biệt:

+ Khi a = 1: Phương trình sinx = 1 có các nghiệm là x  =  π2  +​  k2π;  k.

+ Khi a = – 1: Phương trình sinx = – 1 có các nghiệm là x  =  π2  +​  k2π;  k.

+ Khi a = 0: Phương trình sinx = 0 có các nghiệm là x  =  kπ;  k.

Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng:

at + b = 0 (1)

Trong đó; a, b là các hằng số (a ≠ 0) và t là một trong các hàm số lượng giác.

Phương pháp: Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình (1) cho a, ta đưa phương trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản.

Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

- Phương pháp:

Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác đã được học để đưa về phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác hoặc đưa về phương trình tích để giải phương trình.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản – Toán 11

Toán 11 giải bài tập Bài 2 SGK: Phương trình lượng giác cơ bản


Câu 25:

23/07/2024

Phương trình sin2xcos2xcos4x=0 có nghiệm là


Câu 26:

23/07/2024

Tập xác định của hàm số y=1sinx-cosx

Xem đáp án

Chọn D

Tập xác định của hàm số y = 1/(sin x − cos x) là (ảnh 1)

Tập xác định của hàm số là Tập xác định của hàm số y = 1/(sin x − cos x) là (ảnh 1)


Câu 27:

18/07/2024

Điều kiện xác định của hàm số y=1-sinxcosx


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương