28 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án)

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

805 lượt thi
28 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm số nghiệm thuộc đoạn $[2 π; 4 π]$ của phương trình $\frac{\sin 3 x}{\cos x + 1} = 0$

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Chọn A

Câu 2:

Khẳng định nào đúng:

A.

B.

C.

D.

Chọn D

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = m$ có nghiệm

A.

B.

C.

D.

Chọn D

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình lượng giác: $2 \sin x - 1 = 0$ thỏa điều kiện $- π < x < π$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Đáp án đúng: C

*Lời giải

*Phương pháp giải

- đưa về phương trình sinx = a để giải bài toán và tìm nghiệm

*Lý thuyết và các dạng bài tập về phương trình lượng giác cơ bản:

Phương trình sinx = a (1)

♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.

♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn sinα = a.

Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là

x = α + k2π, k ∈ Z

và x = π-α + k2π, k ∈ Z.

Nếu α thỏa mãn điều kiện và sinα = a thì ta viết α = arcsin a.

Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là

x = arcsina + k2π, k ∈ Z

và x = π - arcsina + k2π, k ∈ Z.

Các trường hợp đặc biệt:

+ Khi a = 1: Phương trình sinx = 1 có các nghiệm là $x = \frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ$ .

+ Khi a = – 1: Phương trình sinx = – 1 có các nghiệm là $x = - \frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ$ .

+ Khi a = 0: Phương trình sinx = 0 có các nghiệm là $x = k π; k \in ℤ$ .

Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng:

at + b = 0 (1)

Trong đó; a, b là các hằng số (a ≠ 0) và t là một trong các hàm số lượng giác.

Phương pháp: Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình (1) cho a, ta đưa phương trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản.

Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

- Phương pháp:

Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác đã được học để đưa về phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác hoặc đưa về phương trình tích để giải phương trình.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản – Toán 11

Toán 11 giải bài tập Bài 2 SGK: Phương trình lượng giác cơ bản

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Nhận biết)

Câu 5:

Phương trình $m \sin x + 3 \cos x = 5$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $|m| \leq 4$

B. $|m| \geq 4$

C. $m \leq 4$

D. $m \geq 4$

Chọn B

Câu 6:

Cho phương trình lượng giác $\sqrt{3} \tan x + 3 = 0$ nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Chọn D

Câu 7:

Phương trình: $\cos x - m = 0$ vô nghiệm khi m là

A.

B. $m > 1$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. $m < - 1$

Chọn A

Câu 8:

Phương trình lượng giác: $\cos^{2} x + 2 \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

B. Vô nghiệm

C. $x = k 2 π$

D. x = 0

Chọn C

Câu 9:

Phương trình lượng giác: $\cos 3 x = c o s 12^{0}$ có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Chọn C

Câu 10:

Một nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} 2 x + \sin^{2} 3 x = 2$ là

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\frac{π}{8}$

D. $\frac{π}{12}$

Chọn B

Câu 11:

Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \cos x - 3 = 0$ . Giá trị của M + m là

A. $- \frac{π}{6}$

B. $0$

C. $\frac{π}{6}$

D. $- \frac{π}{3}$

Chọn B

Câu 12:

Phương trình $\sqrt{3} \sin x - \cos x = 1$ tương đương với phương trình nào sau đây

A.

B.

C.

D.

Chọn A

Câu 13:

Tìm công thức nghiêm của phương trình

A.

B.

C.

D.

Chọn B

Câu 14:

Khẳng định nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Chọn A

Câu 15:

Phương trình $c o s x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Chọn C

Câu 16:

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

A.

B.

C.

D.

Chọn B

Câu 17:

Phương trình lượng giác $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Chọn D

Câu 18:

Giải phương trình $c o s (2 x + \frac{π}{4}) = 1$

A.

B.

C.

D.

Chọn B

Câu 19:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sin x = m + 1$ có nghiệm

A. $m \in [- 1; 1]$

B. $m \in [- 2; 2]$

C. $m \in [- 2; 0]$

D. $m \in [0; 2]$

Chọn C

Câu 20:

Họ nghiệm của phương trình $c o t (x - \frac{π}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ là

A.

B.

C.

D.

Chọn C

Câu 21:

Tìm số nghiệm của phương trình $c o s 3 x = 1$ thỏa mãn $x \in [0; π]$

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Chọn B

Câu 22:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $1 + \cos x = m$ có đúng hai nghiệm $x \in (\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$

A.

B.

C.

D.

Chọn B

Câu 23:

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 3 x}{\cos x + 1} = 0$ thuộc đoạn $[2 π, 4 π]$ là

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Chọn C

Câu 24:

Giải phương trình $\tan (4 x - \frac{π}{3}) = - \sqrt{3}$

A.

B.

C.

D.

Chọn D

Câu 25:

Phương trình $\sin 2 x \cos 2 x \cos 4 x = 0$ có nghiệm là

A. $k π; k \in ℤ$

B. $k \frac{π}{4}; k \in ℤ$

C. $k \frac{π}{2}; k \in ℤ$

D. $k \frac{π}{8}; k \in ℤ$

Chọn D

Câu 26:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ là

A.

B.

C.

D.

Chọn D

Tập xác định của hàm số là

Câu 27:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

B. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

C. $x \neq k π$

D. $x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π$

Chọn A

Câu 28:

Với giá trị nào của m thì phương trình $\cos (\frac{x}{3} + 2) + \frac{3}{2} = m$ vô nghiệm?

A.

B.

C.

D.

Chọn B

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương