Câu hỏi:

29/10/2024 8,648

Số nghiệm của phương trình lượng giác: 2sinx-1=0 thỏa điều kiện -π<x<π là

A. 4

B. 3

C. 2

Đáp án chính xác

D. 1

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: C

*Lời giải

Số nghiệm của phương trình lượng giác: 2sinx - 1 = 0 (ảnh 1)

*Phương pháp giải

- đưa về phương trình sinx = a để giải bài toán và tìm nghiệm 

*Lý thuyết và các dạng bài tập về phương trình lượng giác cơ bản:

Phương trình sinx = a (1)

♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.

♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn sinα = a.

Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là

x = α + k2π, k ∈ Z

và x = π-α + k2π, k ∈ Z.

Nếu α thỏa mãn điều kiện Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án và sinα = a thì ta viết α = arcsin a.

Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là

x = arcsina + k2π, k ∈ Z

và x = π - arcsina + k2π, k ∈ Z.

Các trường hợp đặc biệt:

+ Khi a = 1: Phương trình sinx = 1 có các nghiệm là x  =  π2  +​  k2π;  k.

+ Khi a = – 1: Phương trình sinx = – 1 có các nghiệm là x  =  π2  +​  k2π;  k.

+ Khi a = 0: Phương trình sinx = 0 có các nghiệm là x  =  kπ;  k.

Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng:

at + b = 0 (1)

Trong đó; a, b là các hằng số (a ≠ 0) và t là một trong các hàm số lượng giác.

Phương pháp: Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình (1) cho a, ta đưa phương trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản.

Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

- Phương pháp:

Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác đã được học để đưa về phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác hoặc đưa về phương trình tích để giải phương trình.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản – Toán 11

Toán 11 giải bài tập Bài 2 SGK: Phương trình lượng giác cơ bản

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sinx=m+1 có nghiệm

Xem đáp án » 23/07/2024 25,972

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình sin3xcosx+1=0 thuộc đoạn 2π,4π là

Xem đáp án » 23/07/2024 21,635

Câu 3:

Phương trình lượng giác: cos3x=cos120 có nghiệm là

Xem đáp án » 23/07/2024 9,957

Câu 4:

Họ nghiệm của phương trình cotx-π6=33 là

Xem đáp án » 23/07/2024 7,329

Câu 5:

Phương trình sin2xcos2xcos4x=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 23/07/2024 5,877

Câu 6:

Giải phương trình tan4x-π3=-3

Xem đáp án » 20/07/2024 3,261

Câu 7:

Giải phương trình cos2x+π4=1

Xem đáp án » 23/07/2024 3,251

Câu 8:

Phương trình lượng giác 2cosx+2=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 20/07/2024 2,327

Câu 9:

Tìm số nghiệm thuộc đoạn 2π;4π của phương trình sin3xcosx+1=0

Xem đáp án » 23/07/2024 2,277

Câu 10:

Tìm số nghiệm của phương trình cos3x=1 thỏa mãn x0;π

Xem đáp án » 23/07/2024 2,263

Câu 11:

Nghiệm của phương trình sinx=32

Xem đáp án » 23/07/2024 1,595

Câu 12:

Phương trình lượng giác: cos2x+2cosx3=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 23/07/2024 1,416

Câu 13:

Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin2x+3cosx3=0. Giá trị của M + m là

Xem đáp án » 21/07/2024 1,413

Câu 14:

Phương trình cosx=-32 có tập nghiệm là

Xem đáp án » 20/07/2024 1,321

Câu 15:

Một nghiệm của phương trình sin2x+sin22x+sin23x=2 là

Xem đáp án » 21/07/2024 667

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »