Câu hỏi:
29/10/2024 8,579Số nghiệm của phương trình lượng giác: thỏa điều kiện là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Trả lời:
Đáp án đúng: C
*Lời giải
*Phương pháp giải
- đưa về phương trình sinx = a để giải bài toán và tìm nghiệm
*Lý thuyết và các dạng bài tập về phương trình lượng giác cơ bản:
Phương trình sinx = a (1)
♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.
♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn sinα = a.
Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là
x = α + k2π, k ∈ Z
và x = π-α + k2π, k ∈ Z.
Nếu α thỏa mãn điều kiện và sinα = a thì ta viết α = arcsin a.
Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là
x = arcsina + k2π, k ∈ Z
và x = π - arcsina + k2π, k ∈ Z.
Các trường hợp đặc biệt:
+ Khi a = 1: Phương trình sinx = 1 có các nghiệm là .
+ Khi a = – 1: Phương trình sinx = – 1 có các nghiệm là .
+ Khi a = 0: Phương trình sinx = 0 có các nghiệm là .
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng:
at + b = 0 (1)
Trong đó; a, b là các hằng số (a ≠ 0) và t là một trong các hàm số lượng giác.
Phương pháp: Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình (1) cho a, ta đưa phương trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản.
Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
- Phương pháp:
Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác đã được học để đưa về phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác hoặc đưa về phương trình tích để giải phương trình.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản – Toán 11
Toán 11 giải bài tập Bài 2 SGK: Phương trình lượng giác cơ bản
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm
Câu 13:
Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình . Giá trị của M + m là