Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau
Lời giải bài 1 trang 122 SBT Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.
Giải SBT Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Bài 1 trang 122 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
a) 15; 15; 12; 14; 17; 16; 16; 15; 15.
b) 5; 7; 4; 3; 5; 6; 7; 8; 9; 7; 2.
c) 7; 6; 8; 7; 7; 4; 5; 10; 9; 9; 8; 5.
d) 87; 87; 88; 88; 70; 83; 85; 86; 97; 89; 92; 89; 90.
Lời giải:
a) Ta có: n = 9
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
12; 14; 15; 15; 15; 15; 16; 16; 17
+) Số trung bình:
+) Vì n = 9 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = 15.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 12; 14; 15; 15.
Vậy Q1 = (14 + 15) : 2 = 14,5.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 15; 16; 16; 17.
Vậy Q3 = (16 + 16) : 2 = 16.
+) Vì số 15 là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (4 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là Mo = 15.
b) Ta có: n = 11
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
2; 3; 4; 5; 5; 6; 7; 7; 7; 8; 9
+) Số trung bình:
+) Vì n = 11 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = 6.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 2; 3; 4; 5; 5.
Vậy Q1 = 4.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 7; 7; 7; 8; 9.
Vậy Q3 = 7.
+) Vì số 7 là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (3 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là Mo = 7.
c) Ta có: n = 12
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
4; 5; 5; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 10
+) Số trung bình:
+) Vì n = 12 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = (7 + 7) : 2 = 7.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 4; 5; 5; 6; 7; 7.
Vậy Q1 = (5 + 6) : 2 = 5,5.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 7; 8; 8; 9; 9; 10.
Vậy Q3 = (8 + 9) : 2 = 8,5.
+) Vì số 7 là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (3 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là Mo = 7.
d) Ta có: n = 13
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
70; 83; 85; 86; 87; 87; 88; 88; 89; 89; 90; 92; 97
+) Số trung bình:
+) Vì n = 13 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = 88.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 70; 83; 85; 86; 87; 87.
Vậy Q1 = (85 + 86) : 2 = 85,5.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 88; 89; 89; 90; 92; 97.
Vậy Q3 = (89 + 90) : 2 = 89,5.
+) Vì số 87, 88, 89 là các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (2 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là Mo ∈ {87; 88; 89}.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ
Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Friends Global đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa Lí 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết KTPL 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Chân trời sáng tạo