Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 2 trang 122 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:

a)

b)

Lời giải:

a)

Ta có: n = 5 + 8 + 4 + 2 + 1 = 20

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 10

+) Số trung bình:

$\overline{x}=\frac{6.5+7.8+8.4+9.2+10.1}{20}=7,3.$

+) Vì n = 20 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = (7 + 7) : 2 = 7.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7.

Vậy Q₁ = (6 + 7) : 2 = 6,5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 10.

Vậy Q₃ = (8 + 8) : 2 = 8.

+) Vì số 7 là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (8 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là M_o = 7.

b)

Ta có: n = 10 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 27; 27; 27; 27; 27; 27; 27; 27; 28; 28; 28; 28; 29; 29; 30

+) Số trung bình:

$$\begin{gathered} \overline{x}=\frac{26.10+27.8+28.4+29.2+30.1}{25} \\ =27,04. \end{gathered}$$

+) Vì n = 25 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = 27.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 26; 27; 27.

Vậy Q₁ = (26 + 26) : 2 = 26.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 27; 27; 27; 27; 27; 28; 28; 28; 28; 29; 29; 30.

Vậy Q₃ = (28 + 28) : 2 = 28.

+) Vì số 26 là các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (10 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là M_o = 26.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 122 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau...

Bài 3 trang 122 SBT Toán 10 Tập 1: Tổng lượng mưa trong năm tại một trạm quan trắc đặt tại Nha Trang...

Bài 4 trang 122, 123 SBT Toán 10 Tập 1: Số huy chương vàng và bạc trong các giải thể thao quốc tế mà đoàn thể thao...

Bài 5 trang 123 SBT Toán 10 Tập 1: Bảng sau ghi lại độ tuổi của hai nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi...

Bài 6 trang 123 SBT Toán 10 Tập 1: Minh và Thủy ghi lại số thư điện tử mà mỗi người nhận được mỗi ngày trong 10 ngày...

Bài 7 trang 123, 124 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn Út ghi lại khối lượng của một số quả xoài Keo và xoài Thanh Ca...

Bài 8 trang 124 SBT Toán 10 Tập 1: Số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực...

Lý thuyết Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu