Giải SBT Toán 7 trang 40 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 40 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy thay dấu $\boxed{?}$ bằng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để có phát biểu đúng.

3,9 $\boxed{?}$ ℤ;

29% $\boxed{?}$ ℚ;

$\sqrt{7}$ $\boxed{?}$ ℚ;

$-\frac{4}{99}$ $\boxed{?}$ ℚ;

$\sqrt{3}$ $\boxed{?}$ ?;

$\sqrt{5}$ $\boxed{?}$ ℝ;

π $\boxed{?}$ ?;

Lời giải

Ta có 3,9 là số hữu tỉ không phải là số nguyên nên 3,9 ∉ ℤ. Khi đó ta điền: 3,9 $\boxed{\notin }$ ℤ.

Ta có 29% = $\frac{29}{100}$ (trong đó 29, 100 ∈ ℤ và 100 ≠ 0) nên 29% ∈ ℚ. Khi đó ta điền: 29% $\boxed{\in }$ ℚ.

Ta có $\sqrt{7}\approx 2,\mathrm{645751311...}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{7}$ là số vô tỉ mà số vô tỉ không là số hữu tỉ do đó$\sqrt{7}$ ∉ ℚ. Khi đó ta điền$\sqrt{7}$ $\boxed{\notin }$ ℚ.

Ta có: $-\frac{4}{99}$ (trong đó 4; 99 ∈ ℤ và 99 ≠ 0) nên $-\frac{4}{99}$∈ ℚ. Khi đó ta điền $-\frac{4}{99}$ $\boxed{\in }$ ℚ.

Ta có: $\sqrt{3}\approx 1,\mathrm{732050808...}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{3}$ ∈ ?. Khi đó ta điền:$\sqrt{3}$ $\boxed{\in }$ ?.

Ta có:$\sqrt{5}\approx 2,\mathrm{236067977...}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{5}$ là số vô tỉ, mà số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Khi đó ta điền $\sqrt{5}$$\boxed{\in }$ ℝ.

Ta có π ≈ 3,141592654... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên π là số vô tỉ. Khi đó ta điền π $\boxed{\in }$ ?.

Bài 2 trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn các số thực sau: $\frac{4}{5};$ 0,(8); $\sqrt{3}$; 1,74; – π; – 3,142; 2.

Lời giải

Ta có: $\frac{4}{5}=0,8$; – π = – 3,141592654...; $\sqrt{3}=1,\mathrm{732050808...}$

Vì 3,141592654... < 3,142 nên – 3,141592654... > – 3,142 hay – 3,142 < – π. (1)

Ta lại có 0,8 < 0,(8) < 1,732050808... < 1,74 < 2 nên $\frac{4}{5}$ < 0,(8) <$\sqrt{3}$ < 1,74 < 2. (2)

Từ (1) và (2) suy ra  – 3,142 < – π < $\frac{4}{5}$ < 0,(8) <$\sqrt{3}$ < 1,74 < 2.

Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn ta có dãy: – 3,142; – π; $\frac{4}{5}$; 0,(8);$\sqrt{3}$; 1,74; 2.

Bài 3 trang 40, 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) $\sqrt{4};\sqrt{9};\sqrt{25}$là các số vô tỉ;

b) Số vô tỉ không phải là số thực;

c) $-\frac{1}{2};\frac{2}{3};-0,45$ là các số hữu tỉ;

d) Số 0 là số vô tỉ;

e) 0,1; 0; 9; 99% là các số hữu tỉ.

Lời giải

a) Ta có:

2² = 4 (2 > 0) nên $\sqrt{4}$ = 2 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;

3² = 9 (3 > 0) nên $\sqrt{9}$= 3 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;

5² = 25 (5 > 0) nên $\sqrt{25}$ = 5 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ.

Suy ra $\sqrt{4};\sqrt{9};\sqrt{25}$là các số hữu tỉ. Do đó a) sai.

b) Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên số vô tỉ là số thực. Do đó b) sai.

c) Ta có:

$-\frac{1}{2}$ (trong đó -1; 2 ∈ ℤ, 2 ≠ 0) là số hữu tỉ;

$\frac{2}{3}$ (trong đó 3; 2 ∈ ℤ, 3 ≠ 0) là số hữu tỉ;

$-0,45=-\frac{45}{100}$ (trong đó -45; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) là số hữu tỉ;

Suy ra$-\frac{1}{2};\frac{2}{3};-0,45$ là các số hữu tỉ. Do đó c) đúng.

d) Số 0 là số hữu tỉ và không là số vô tỉ. Do đó d) sai.

e) Ta có: 0,1 = $\frac{1}{10}$ (trong đó 1; 10 ∈ ℤ, 10 ≠ 0) là số hữu tỉ;

0 = $\frac{0}{1}$ (trong đó 0; 1 ∈ ℤ, 10 ≠ 0) là số hữu tỉ;

9 = $\frac{9}{1}$(trong đó 9; 1 ∈ ℤ, 1 ≠ 0) là số hữu tỉ;

99% =  $\frac{99}{100}$(trong đó 9; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) là số hữu tỉ.

Suy ra 0,1; 0; 9; 99% là các số hữu tỉ. Do đó e) đúng.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 41 Tập 1