Giải SBT Toán 7 trang 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 11 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x = 3 thì y = 9.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y.

b) Tính giá trị của y khi x = –7.

Lời giải:

a) Gọi hệ số tỉ lệ của x đối với y là k (k ≠ 0).

Do x và y tỉ lệ thuận với nhau nên suy ra $k=\frac{x}{y}.$

Khi x = 3 và y = 9 ta có $k=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}.$

Vậy hệ số tỉ lệ của x đối với y là  $\frac{1}{3}$ .

b) Theo câu a ta có công thức $x=\frac{1}{3}y$  suy ra y = 3x.

Khi  x = -7, ta có y = 3 . (-7) = -21.

Vậy y = -21.

Bài 2 trang 11 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi a = 5 thì b = –10.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của b đối với a và biểu diễn b theo a.

b) Tìm hệ số tỉ lệ của a đối với b và biểu diễn a theo b.

Lời giải:

a) Gọi hệ số tỉ lệ của b đối với a là k (k ≠ 0).

Do hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau nên ta có b = ka suy ra $k=\frac{b}{a}.$

Khi a = 5 và b = - 10 ta có $k=\frac{-10}{5}=-2.$

Vậy hệ số tỉ lệ của b đối với a là – 2. Biểu diễn b theo a là b = – 2a.

b) Do b tỉ lệ với a theo hệ số tỉ lệ là – 2 (theo câu a)

Nên a tỉ lệ với b theo hệ số tỉ lệ là $-\frac{1}{2}.$

Vậy hệ số tỉ lệ của a đối với b là $-\frac{1}{2}.$  Biểu diễn a theo b là $a=-\frac{1}{2}b$.

Bài 3 trang 11 SBT Toán 7 Tập 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tính các giá trị còn thiếu trong bảng sau rồi viết công thức tính y theo x.

Lời giải:

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

$\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=\mathrm{...}$

Với x₁ = –3 và y₁ = 9 ta có $\frac{-3}{9}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=\mathrm{...}$  hay $\frac{-1}{3}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=\mathrm{...}$

Khi đó:

• x₂ = -2 thì $\frac{-1}{3}=\frac{-2}{y_2}$  nên y₂ = $\frac{3.\left(-2\right)}{-1}$  = 6;

• x₃ = -1 thì $\frac{-1}{3}=\frac{-1}{y_3}$  nên y₃ = 3;

• x₄ = 1 thì $\frac{-1}{3}=\frac{1}{y_4}$  nên y₄ = $\frac{3.1}{-1}$  = -3;

• x₅ = 2 thì $\frac{-1}{3}=\frac{2}{y_5}$  nên y₅ = $\frac{3.2}{-1}$  = -6.

Vậy ta điền các giá trị còn thiếu trong bảng như sau:

Ta có $\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=\mathrm{...}\frac{-1}{3}$  suy ra ta có công thức tính y theo x là y = –3x.

Vậy công thức tính y theo x là y = –3x.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 7 trang 12 Tập 2

Giải SBT Toán 7 trang 13 Tập 2