Giải SBT Toán 7 trang 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 12 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết hai đại lượng P và V tỉ lệ thuận với nhau:

a) Tính các giá trị còn thiếu trong bảng trên.

b) Viết công thức tính P theo V.

Lời giải:

a) Do V và P là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

$\frac{V_1}{P_1}=\frac{V_2}{P_2}=\frac{V_3}{P_3}=\mathrm{...}$

Với V₁ = 1 và P₁ = 8,9 ta có $\frac{1}{\mathrm{8,9}}=\frac{V_2}{P_2}=\frac{V_3}{P_3}=\mathrm{...}$

Khi đó:

• V₂ = 2 thì $\frac{2}{P_2}=\frac{1}{\mathrm{8,9}}$  nên P₂ = 8,9 . 2 = 17,8;

• V₃ = 3 thì $\frac{3}{P_3}=\frac{1}{\mathrm{8,9}}$  nên P₃ = 8,9 . 3 = 26,7;

• V₄ = 4 thì $\frac{4}{P_4}=\frac{1}{\mathrm{8,9}}$  nên P₄ = 8,9 . 4 = 35,6;

• V₅ = 5 thì $\frac{5}{P_5}=\frac{1}{\mathrm{8,9}}$  nên P₅ = 8,9 . 5 = 44,5.

Vậy ta điền các giá trị còn thiếu trong bảng như sau:

b) Ta có $\frac{V_1}{P_1}=\frac{V_2}{P_2}=\frac{V_3}{P_3}=\mathrm{...}=\frac{1}{\mathrm{8,9}}$  (theo câu a)

Suy ra $\frac{V}{P}=\frac{1}{\mathrm{8,9}}$  hay P = 8,9V.

Vậy công thức tính P theo V là P = 8,9V.

Bài 5 trang 12 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ q.

a) Hãy tính x theo y, tính y theo z.

b) Hãy tính x theo z.

Lời giải:

a) Do x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có x = ky;

Do y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ q nên ta có y = qz.

Vậy x = ky và y = qz.

b) Thay y = qz vào x = ky ta được: x = kqz.

Vậy x = kqz.

Bài 6 trang 12 SBT Toán 7 Tập 2: Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem hai đại lượng đã cho có tỉ lệ thuận với nhau hay không.

a)

b)

Lời giải:

a) Khi u = 3 và v = -1,2 thì $\frac{u}{v}=\frac{3}{-\mathrm{1,2}}=\frac{30}{-12}=\frac{-5}{2}=-\mathrm{2,5.}$

Khi u = 4 và v = -1,6 thì $\frac{u}{v}=\frac{4}{-\mathrm{1,6}}=\frac{40}{-16}=\frac{-5}{2}=-\mathrm{2,5.}$

Khi u = 5 và v = -2 thì $\frac{u}{v}=\frac{-5}{2}=-\mathrm{2,5.}$

Khi u = 6 và v = -2,4 thì $\frac{u}{v}=\frac{6}{-\mathrm{2,4}}=\frac{60}{-24}=\frac{-5}{2}=-\mathrm{2,5.}$

Khi đó ta có: $\frac{u}{v}=\frac{3}{-\mathrm{1,2}}=\frac{4}{-\mathrm{1,6}}=\frac{5}{-2}=\frac{6}{-\mathrm{2,4}}=-\mathrm{2,5.}$

Vậy u tỉ lệ thuận với v theo hệ số tỉ lệ –2,5.

b) Khi m = -1 và n = 3 thì $\frac{m}{n}=\frac{-1}{3}.$

Khi m = 3 và n = -8 thì $\frac{m}{n}=\frac{3}{-8}=\frac{-3}{8}.$

Ta có $\frac{-1}{3}=\frac{-8}{24}\ne \frac{-3}{8}=\frac{-9}{24}$

Vậy hai đại lượng m và n không tỉ lệ thuận với nhau.

Bài 7 trang 12 SBT Toán 7 Tập 2: Trong các  trường hợp sau, hãy kiểm tra xem hai đại lượng đã cho có tỉ lệ thuận với nhau hay không

a)

b)

Lời giải:

a) Khi x = -4 và y = 8 thì $\frac{x}{y}=\frac{-4}{8}=\frac{-1}{2}=-\mathrm{0,5.}$

Khi x = -3 và y = 6 thì $\frac{x}{y}=\frac{-3}{6}=\frac{-1}{2}=-\mathrm{0,5.}$

Khi x = -2 và y = 4 thì $\frac{x}{y}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}=-\mathrm{0,5.}$

Khi x = 1 và y = -2 thì $\frac{x}{y}=\frac{-1}{2}=-\mathrm{0,5.}$

Khi x = 2 và y = -4 thì $\frac{x}{y}=\frac{2}{-4}=\frac{-1}{2}=-\mathrm{0,5.}$

Khi đó ta có: $\frac{x}{y}=\frac{-4}{8}=\frac{-3}{6}=\frac{-2}{4}=\frac{1}{-2}=\frac{2}{-4}=-\mathrm{0,5.}$

Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ –0,5.

b) Khi z = 1 và t = 2 thì $\frac{z}{t}=\frac{1}{2}.$

Khi z = 5 và t = 15 thì $\frac{z}{t}=\frac{5}{15}=\frac{5:5}{15:5}=\frac{1}{3}.$

Ta có $\frac{1}{2}=\frac{3}{6}\ne \frac{1}{3}=\frac{2}{6}$

Vậy z và t không tỉ lệ thuận với nhau.

Bài 8 trang 12 SBT Toán 7 Tập 2: Cúc và Trúc cùng nhau nuôi thỏ, Cúc nuôi 5 con, Trúc nuôi 4 con. Hai bạn bán được tổng cộng 1,8 triệu đồng. Tính số tiền mỗi bạn nhận được nếu chia tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi.

Lời giải:

Gọi số tiền bạn Cúc nhận được là x (triệu đồng), bạn Trúc nhận được là y (triệu đồng).

Do hai bạn bán được tổng cộng 1,8 triệu đồng nên x + y = 1,8.

Vì số tiền mỗi bạn nhận được tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi nên $\frac{x}{5}=\frac{y}{4}.$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{5+4}=\frac{\mathrm{1,8}}{9}=\mathrm{0,2.}$

Khi đó:

• $\frac{x}{5}=\mathrm{0,2}$  nên x = 0,2 . 5 = 1;

• $\frac{y}{4}=\mathrm{0,2}$  nên y = 0,2 . 4 = 0,8.

Vậy bạn Cúc nhận được 1 triệu đồng, bạn Trúc nhận được 0,8 triệu đồng.

Bài 9 trang 12 SBT Toán 7 Tập 2: Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Lời giải:

Gọi số sách lớp 7A quyên góp là x (quyển), số sách lớp 7B quyên góp là y (quyển).

Hai lớp 7A và 7B quyên góp được số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, mà số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36 nên ta có $\frac{x}{32}=\frac{y}{36}.$

Do lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách nên y - x = 8.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{32}=\frac{y}{36}=\frac{y-x}{36-32}=\frac{8}{4}=2.$

Khi đó:

• $\frac{x}{32}=2$  nên x = 2 . 32 = 64;

• $\frac{y}{36}=2$  nên y = 2 . 36 = 72.

Vậy lớp 7A quyên góp được 64 quyển sách, lớp 7B quyên góp được 72 quyển sách.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 7 trang 11 Tập 2

Giải SBT Toán 7 trang 13 Tập 2