Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau

Giải Toán 11 Bài 2: Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp

Video Giải Bài tập 3 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 3 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiệu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông)?

Lời giải:

Cách 1:

Số cách chọn 3 bông hoa trong 7 bông là  $C_7^3$

Cứ 1 cách chọn 3 bông hoa thì ta được số cách cắm bông hoa vào 3 lọ là hoán vị 3 bông hoa đó: P₃ = 3! = 6 (cách)

Vậy có $C_7^3$ cách chọn 3 bông hoa vào 3 lọ thì có $C_7^3.6=210$ cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ.

Cách 2:

Vì 7 bông hoa màu khác nhau và cắm vào 3 lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn ra 3 bông hoa để cắm vào 3 lọ ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử.

Vậy số cách cắm hoa bằng số các chỉnh hợp chập 3 của 7 (bông hoa)

$A_7^3=\frac{7!}{(7-3)!}=210$ (cách cắm hoa).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 47 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3...

Hoạt động 2 trang 49 SGK Toán lớp 11 Đại số: Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội học sinh gồm mười người...

Hoạt động 3 trang 49 SGK Toán lớp 11 Đại số: Trên mặt phẳng, cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D...

Hoạt động 4 trang 51 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy liệt kê tổ hợp chập 3, chập 4 của 5 phần tử của A...

Hoạt động 5 trang 52 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có 16 đội bóng đá tham gia thi đấu...

Bài tập 1 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau...

Bài tập 2 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người khách vào mười ghế thành 1 dãy...

Bài tập 4 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau...

Bài tập 5 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau...

Bài tập 6 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số: Trong mặt phẳng, cho sáu điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng...

Bài tập 7 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số: Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song song...

Lý thuyết Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Trắc nghiệm Hoán Vị - Chỉnh Hợp – Tổ Hợp có đáp án