Chuyên đề Phép chia - Số dư lớp 4 (lý thuyết + bài tập có đáp án)

Chỉ từ 500k mua trọn bộ 24 Chuyên đề Toán lớp 4 (lý thuyết + bài tập) bản word có lời giải chi tiết (Chỉ 50k cho 1 chuyên đề bất kì):

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Chuyên đề Phép chia - Số dư lớp 4 (lý thuyết + bài tập có đáp án)

A - LÝ THUYẾT

Kiến thức cần nhớ

- Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia

- Số dư lớn nhất kém số chia một đơn vị

- Bất cứ số nào chia cho chính số đó cũng cho thương là 1

- Bất cứ số nào chia cho 1 cũng được thương bằng chính số đó.

- Số 0 chia hết cho mọi số khác 0 và cho thương là 0.

Nếu A : x = 0 với x > 0 thì A = 0

Vận dụng tính nhanh: 27000 : 9

Vì 27 : 9 = 3 không dư và 0 : 9 = 0 nên chỉ cần đếm ở số bị chia có 3 chữ số 0 tận cùng thì thương cũng có 3 chữ số 0 ở tận cùng.

Vậy 27000 : 9 = 3000

- Số bị chia bằng số thương nhân với số chia rồi cộng với số dư.

Bài tập minh họa 1:

234 = 7 × 33 + 3

998 = 9 × 110 + 8

Nói cách khác: Số bị chia trừ số dư thì chia hết cho số chia và cũng chia hết cho số thương.

Suy ra:

- Trong một phép chia có số dư là số dư lớn nhất thì thêm 1 đơn vị vào số dư thì số dư sẽ bằng số chia nên chia cho số chia được thêm 1 lần nữa. Khi đó phép chia là phép chia không dư và số thương tăng thêm 1 đơn vị và số bị chia cũng tăng thêm 1 đơn vị

Bài tập minh họa 2: Một phép chia có số bị chia là 59, số chia bị nhòa đi nhìn không rõ, số thương là 9 và số dư là số dư lớn nhất có thể được. Tìm số chia đã bị nhòa.

Hướng dẫn:

Số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị.

Vậy nếu thêm vào số bị chia một đơn vị thì phép chia sẽ thành phép chia không dư, đồng thời thương tăng lên 1 đơn vị.

Lúc đó số bị chia sẽ là: 59 + 1 = 60

Số thương sẽ là: 9 + 1 = 10

Số chia là: 60 : 10 = 6

Thử lại: 59 : 6 = 9 dư 5

Đáp số: 6

- Trong phép chia, nếu ta cùng tăng (hoặc cùng giảm) số bị chia và số chia lên cùng một số lần thì thương số không thay đổi.

Bài tập minh họa 3:

a) 45 : 9 = 5

(45 × 2) : (9 × 2) = 5

(45 : 9) : (9 : 9) = 5

b) Trong một phép chia có thương là 18. Nếu tăng số bị chia lên 4 lần và số bị cũng tăng lên 4 lần thì thương mới là: 18

- Nếu phép chia có dư thì khi cùng tăng (hoặc cùng giảm) số bị chia và số chia đi cùng một số lần thì thương không thay đổi con số dư cũng tăng lên (hoặc giảm đi) bấy nhiêu lần.

Bài tập minh họa 4:

47 : 5 = 9 dư 2

(47 × 2) : (5 × 2) = 9 dư 4 mà 4 = 2 × 2

58 : 8 = 7 dư 2

(58 : 2) : (8 : 2) = 7 dư 1 mà 1 = 2 : 2

Bài tập minh họa 5: Nam làm một số phép chia có số dư là số dư lớn nhất có thể có. Sau đó Nam gấp cả số bị chia và số chia lên 3 lần. Ở phép chia mới này có thương là 12 và số dư là 24. Tìm phép chia Nam làm ban đầu

Hướng dẫn:

Khi gấp cả số bị chia và số chia lên 3 lần thì thương không thay đổi và số dư tăng gấp 3 lần.

Vậy trong phép chia của Nam, số thương là: 12

Số dư là: 24 : 3 = 8

Vì 8 là số dư lớn nhất có thể có nên số chia là: 8 + 1 = 9

Số bị chia phải tìm ở phép chia là: 12 × 9 + 8 = 116

Phép chia Nam làm ban đầu là: 116 : 12 = 9 dư 8

Bài tập minh họa 6. Hai người thợ mộc nhận đóng một số ghế cùng kiểu dáng, kích thước, người thứ nhất nhận đóng 26 cái ghế, và mỗi ngày người đó đóng được 4 cái ghế. Người thứ hai nhận đóng 34 cái ghế và mỗi ngày người đó đóng được 5 cái ghế. Hai người bắt đầu đóng cùng một ngày. Hỏi sau khi làm mấy ngày thì số ghế còn lại của người thứ nhất bằng số ghế còn lại của người thứ hai

Hướng dẫn:

Nếu ta coi số ghế còn lại của người thứ nhất là số dư thì số ngày làm việc sẽ không thay đổi khi ta gấp số ghế nhận đóng và số ghế đóng mỗi ngày lên 2 lần. Lúc đó số ghế còn lại (số dư) cũng gấp lên 2 lần và bằng số ghế còn lại của người thứ hai.

Như vậy, số ghế nhận đóng của người thứ nhất sẽ là: 26 × 2 = 52 (cái)

Mỗi ngày, người thứ nhất sẽ đóng số ghế là: 4 × 2 = 8 (cái)

Ta có sơ đồ:

Như thế người thứ nhất nhận nhiều hơn người thứ hai là:52 – 34 = 18 (cái)

Mỗi ngày người thứ nhất đóng hơn người thứ hai là: 8 – 5 = 3 (cái)

Sau số ngày làm thì số ghế còn lại của hai người (theo giả sử) bằng nhau là:

18 : 3 = 6 (ngày)

Thử lại: 26 – 4 × 6 = 2

34 – 5 × 6 = 4

4 : 2 = 2(đúng)

Đáp số: 6 ngày

- Trong phép chia không dư, nếu ta gấp (hoặc giảm) số bị chia bao nhiêu lần và giữ nguyên số chia thì số thương cũng gấp lên (hoặc giảm) đi bấy nhiều lần.

Bài tập minh họa 7a:

36 : 4 = 9

(36 × 2) : 4 = 18 mà 9 × 2 = 18

36 : 3 = 12

(36 : 2) : 3 = 6 mà 12 : 6 = 2

Bài tập minh họa 7b: trong một phép chia có thương là 70. Nếu tăng số bị chia gấp 2 lần thì thương mới là: 70 × 2 = 140

Bài tập minh họa 7c: Trong một phép chia có thương là 70. Nếu giảm số bị đi 2 lần thì thương mới là: 70 : 2 = 35

- Trong phép chia không dư, nếu ta giữ nguyên số bị chia và gấp (hoặc giảm) số chia bao nhiêu lần mà số bị chia vẫn chia hết cho số chia mới thì thương sẽ giảm đi (hoặc tăng lên) bấy nhiêu lần.

Bài tập minh họa 8:

36 : 9 = 4

36 : (9 × 2) = 2 mà 4 : 2 = 2

36 : (9 : 3) = 12 mà 4 × 3 = 12

- Trong phép chia, số bị chia gấp thương số lần bằng số chia, số bị chia gấp số chia số lần bằng số thương.

Bài tập minh họa 9: Trong một phép chia, có thương bằng $\frac{1}{6}$ số bị chia. Số chia nhỏ hơn thương 18 đơn vị. Tìm số bị chia

Hướng dẫn

Thương = $\frac{1}{6}$ số bị chia hay số bị chia gấp 6 lần thương suy ra số chia là 6.

Thương là: 18 + 6 = 24

Số bị chia là: 24 × 6 = 144

Bài tập minh họa 10: Trong một phép chia, số bị chia gấp 8 lần thương. Số chia là...8

- Trong phép chia không dư, nếu ta gấp (hoặc giảm) số chia bao nhiêu lần và giữ nguyên số bị chia thì số thương sẽ giảm (hoặc gấp lên) bấy nhiều lần.

Bài tập minh họa 11a: Trong một phép chia hết có thương là 20. Nếu giảm số chia đi 4 lần thì thương mới là: 20 × 4 = 80

Bài tập minh họa 11b: Trong một phép chia hết có thương là 20. Nếu tăng số chia đi 4 lần thì thương mới là: 20 : 4 = 5

+ Trong phép chia có số chia là a thì số dư lớn nhất có thể là a – 1

Bài tập minh họa 12: Số dư lớn nhất có thể có trong 1 phép chia một số tự nhiên cho 7 là : 7 – 1 = 6

Mở rộng ngược của chú ý trên ta có bài sau đây:

Bài tập minh họa 13: Trong một phép chia hai số tự nhiên có số dư là 4 thì số chia bé nhất có thể là: 4 + 1 = 5

+ Trong một phép chia có dư, khi tăng số bị chia (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì thương tăng bấy nhiều lần và số dư không đổi

Bài tập minh họa 14: Trong phép chia có số thương là 3, số dư là 4. Nếu tăng số bị chia gấp 3 lần thì thương mới là: ...3 × 3 = 9

Bài tập minh họa 15: Trong phép chia có số thương là 12, số dư 3. Nếu giảm số bị chia 4 lần thì thương và số dư mới là: ...12 : 4 = 3 dư 3

+ Trong một phép chia có dư, để thành phép chia hết và thương không đổi thì phải bớt số bị chia đi ít nhất số đơn vị bằng số dư; đề phép chia trở thành phép chia hết thì phải thêm vào số bị chia số đơn vị ít nhất bằng số chia - số dư.

Bài tập minh họa 16: Trong phép chia có số chia là 5, số dư là 3. Hỏi phải bớt số bị chia đi ít nhất bao nhiêu đơn vị để phép chia thành phép chia hết và thương không đổi. Trả lời: Phải bớt: 3 đơn vị

Bài tập minh họa 17: Trong phép chia có số chia là 5, số dư là 3. Để phép chia trở thành phép chia hết phải thêm vào số bị chia ít nhất: ...5 – 3 = 2 đơn vị

+ Trong một phép chia có dư, để phép chia thành phép chia hết và thương tăng n đơn vị thì phải thêm vào số bị chia số đơn vị bằng tích của n nhân với số chia rồi trừ đi số

dư

Bài tập minh họa 18: Trong một phép chia có số chia là 5, thương là 2, số dư là 3. Để phép chia là phép chia hết và thương tăng 3 đơn vị thì số bị chia tăng bao nhiêu đơn vị?

Hướng dẫn:

Cách 1: Áp dụng lý thuyết trên:

Số bị chia tăng số đơn vị là: 5 × 3 – 3 = 12 (đơn vị)

Cách 2:

Số bị chia ban đầu là: 5 × 2 + 3 = 13

Thương mới là: 2 + 3 = 5

Số bị chia mới là: 5 × 5 = 25

Số bị chia tăng số đơn vị là: 25 – 13 = 12 (đơn vị)

+ Trong một phép chia có dư, để phép chia thành phép chia hết và thương giảm n đơn vị thì phải bớt số bị chia số đơn vị bằng n nhân với số chia rồi cộng với số dư.

Bài tập minh họa 19: Trong một phép chia có số chia là 5, thương là 7, số dư là 3. Để phép chia là phép chia hết và thương giảm 3 đơn vị thì số bị chia giảm bao nhiêu đơn vị?

Hướng dẫn:

Cách 1: Áp dụng lý thuyết trên

Số bị chia giảm số đơn vị là: 5 × 3 + 3 = 18 (đơn vị)

Cách 2:

Số bị chia là: 5 × 7 + 3 = 38

Thương mới là: 7 – 3 = 4

Số bị chia mới là: 4 × 5 = 20

Số bị chia phải bớt số đơn vị là: 38 – 20 = 18 (đơn vị)

Bài tập minh họa 20:

Tìm số bị chia trong phép chia có số chia bằng 6, thương bằng 34, số dư là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia đó

Giải:

Vì số chia = 6 và số dư là số lớn nhất nên số dư = 5

Số bị chia cần tìm là: 34 × 6 + 5 = 209

Đáp số: 209

• PP giải:

+ Bước1: Tìm số dư

+ Bước 2: Tìm số bị chia:

Số bị chia = Thương × số chia + Số dư

Bài tập minh họa 21: Tìm số chia trong phép chia có số bị chia là số lớn nhất có hai chữ số, thương bằng 5, số dư kém thương 1 đơn vị.

Giải:

Theo bài ra, số bị chia là 99 và số dư là 5 – 1 = 4

Số chia cần tìm là: (99 – 4) : 5 = 19

Đáp số: 19

• PP giải:

+ Bước 1: Tìm số dư và số bị chia

+ Bước 2: Tìm số chia:

Số chia = ( Số bị chia – Số dư) : Thương

Bài tập minh họa 22: Cho một số biết số đó chia cho 6 được phép chia hết và thương là 8. Hỏi nếu lấy số đã cho chia cho 3 thì được kết quả bằng bao nhiêu?

Giải:

Số khi chia cho 6 được thương bằng 8 là: 8 × 6 = 48

Nếu lấy số đó chia cho 3 được thương là: 48 : 3 = 16

ĐS: 16

• PP giải:

+ Bước 1: Tìm số bị chia

Số bị chia = Thương × Số chia

+ Bước 2: Tìm kết quả

Lấy Số bị chia : số chia

Bài tập minh họa 23: Trong một phép chia có số dư là 8, số chia là số chia nhỏ nhất có thể, thương là số lớn nhất có hai chữ số. Tìm số bị chia

Giải

Số chia là: 9

Thương là: 99

Số bị chia là: 99 × 9 + 8 = 899

Đáp số: 899

• PP giải:

+ Bước 1: Tìm số chia, thương

Số chia = số dư + 1

+ Bước 2: Tìm kết quả

Số bị chia = số chia × thương + số dư

Bài tập minh họa 24: Một đơn vị gồm 35 anh bộ đội muốn sang sông. Hỏi bác lái đò cần chở bao nhiêu chuyến để đưa hết các anh sang sông biết mỗi chuyến đò chỉ chở được 8 người kể cả bác lái đò?

Giải:

Mỗi chuyến đò không tính bác lái đò thì chở được:

8 – 1 = 7 (Người)

Số chuyến bác lái đò cần chở là:

35 : 7 = 5 (chuyến)

ĐS: 5 chuyến

• PP giải:

+ B1: Tìm một chuyến chở được bao nhiêu khách

+ B2: Tìm số chuyến

Lấy tổng số người : Số người trong một chuyến

Bài tập minh họa 25: Lớp 3A có 8 bàn học, mỗi bàn có 4 bạn ngồi. Bây giờ lớp thay bằng loại bàn khác, mỗi bàn 2 chỗ ngồi. Hỏi lớp 3A cần kê ít nhất bao nhiêu bàn để các bạn học sinh có đủ chỗ ngồi?

Giải:

Số học sinh của lớp 3A là:

8 × 4 = 32 (Học sinh)

Số bàn 2 chỗ ngồi, lớp 3A cần kê ít nhất là

32 : 2 = 16 (bàn)

ĐS: 16 bàn

• PP giải:

+ B1: Tìm tổng số học sinh của lớp:

Lấy số HS trong 1 bàn × số bàn

+ B2: Tìm số cần tìm

Lấy tổng số học sinh : số học sinh trong 1 bàn

Bài tập minh họa 26: Mẹ mua về 78kg gạo, mẹ đựng gạo vào các túi, mỗi túi chứa được 8kg. Hỏi mẹ cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu túi như thế để đựng hết gạo trên?

Giải:

78 kg thì đựng được:

78 : 8 = 9 túi dư 6 kg

6kg cũng cần đựng trong 1 túi nên Mẹ cần chuẩn bị ít nhất là:

9 + 1 = 10 túi

Đáp số: 10 túi

• PP giải:

+ B1: Tìm xem được bao nhiêu túi và dư mấy kg

Lấy tổng : số kg trong 1túi

+ B2: Tìm số cần tìm

Lấy số túi tìm được + 1 túi

BÀI TẬP

1. Một đoàn gồm 98 người muốn qua sông, biết mỗi chuyến đò chỉ chở được 9 người kể cả bác lái đò. Hỏi để đưa hết số người trong đoàn qua sông bác lái đò cần chở ít nhất bao nhiêu chuyến?

2. Một đoàn khách gồm 45 người đi tham quan bằng xe ô tô, biết mỗi xe chở được 7 người kể cả bác lái xe. Hỏi đoàn đó cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu xe để chở hết số người trên?

3. Người ta xếp 307945 chiếc cốc thủy tinh vào các hộp, mỗi hộp 6 chiếc. Vậy có thể xếp được vào nhiều nhất ....... ..hộp.

4. Người ta xếp các gói mì vào thùng, mỗi thùng 30 gói. Hỏi có thể xếp được 1700 gói mì vào nhiều nhất bao nhiêu thùng và còn thừa bao nhiêu gói mì?

5. Tìm thương của một phép chia, biết nó bằng $\frac{1}{5}$ số bị chia và gấp 4 lần số chia.

6. Người ta cần chuyển 34 tấn 6 tạ hàng, biết rằng mỗi chuyến ô tô chở được 860 kg hàng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu chuyến ô tô để chở hết số hàng đó.

7. Cho một phép chia hết có thương bằng 25. Tìm số bị chia biết rằng nếu ta tăng thương lên 6 đơn vị thì số bị chia tăng 966 đơn vị.

8. Một phép chia có số chia là số chẵn lớn nhất có 1 chữ số; thương là số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau còn số dư là số dư lớn nhất có thể có. Số bị chia của phép chia đó là...

9. Một phép chia 2 số tự nhiên có số bị chia là 194; thương bằng 12 và số dư của phép chia là số dư lớn nhất có thể có. Số dư là: ……….; Số chia là: ……………..

10.Tìm số bị chia của một phép chia có dư biết số chia là số chẵn lớn nhất có 1 chữ số; thương là số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau và số dư là số dư lớn nhất có thể có. Số bị chia là: …….

11.Tìm số bị chia của một phép chia có dư biết số chia là số lớn nhất có 1 chữ số; thương là số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau và số dư là số dư lớn nhất có thể có.

12.Bác Loan thu được 287kg thóc tẻ và 140kg thóc nếp. Bác Loan chia đều số thóc thu được vào các bao, mỗi bao 7kg. Số bao bác Loan đã đựng là: .... bao.

13.Người ta chia đều 1288l dầu vào 8 thùng. Mỗi thùng chứa số lít là : ....l dầu.

14.Tìm số bị chia nhỏ nhất trong phép chia có thương bằng 123 và số chia bằng 6.

15.Cho một phép chia hết có thương bằng 8. Tìm số bị chia biết rằng nếu ta giảm thương xuống 4 đơn vị thì số bị chia giảm 600 đơn vị.

16.Trong các số 75; 127; 140; 155; 158; 1434; 1965; 3402; 3504; 5645; 8907. Những số chia hết cho 3 là ...

17.Tìm số bị chia trong phép chia có số chia là 12, thương là 33, biết số dư là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia đó.

18.Cho một phép chia có thương bằng 12. Tìm số bị chia biết rằng nếu ta tăng thương lên 5 đơn vị thì số bị chia tăng 665 đơn vị.

19.Số dư trong phép chia: 5885 : 24 = …

20.Thương của phép chia số tròn trăm lớn nhất có 4 chữ số cho 30 là...

21.Phép chia số 97035 cho 25 có số dư là bao nhiêu?

22.Tìm số bị chia của một phép chia biết rằng số chia là 23, thương là 127 và số dư là số dư lớn nhất có thể của phép chia đó.

23. Giá mỗi chiếc áo phông là 375000 đồng. Có 5625000 đồng thì mua được bao nhiêu cái áo phông?

24.Mỗi sọt cam chứa được 178 quả. Hỏi cần bao nhiêu cái sọt để chứa hết 2848 quả cam đó.

25.Mỗi thùng có 225 quyển vở. Hỏi có 3375 quyển vở thì đóng được bao nhiêu thùng như vậy?

26.Thương của 75582 và số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là: ...

27.Khi chia số tự nhiên A cho 48 thì có dư 29, còn khi chia số A cho 24 thì ta được phép chia có thương bằng 37 và còn dư. Tìm số A.

28.Tìm số bị chia của một phép chia có dư biết số chia là số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau, thương là số chẵn lớn nhất có ba chữ số và số dư là số dư lớn nhất có thể có.

29. E = 146 ´ 321 ´ 17. Số dư của phép chia E cho 5 là: ...

30.Số dư trong phép chia 15989 cho 5 là:

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Xem thử và mua tài liệu tại đây: Link tài liệu

Xem thêm Chuyên đề Toán lớp 4 cơ bản, nâng cao cả 3 bộ sách hay, chi tiết khác:

Chuyên đề 10: Dạng toán tính ngược từ cuối

Chuyên đề 11: Dạng tăng, giảm, ít hơn, nhiều hơn

Chuyên đề 13: Các bài toán về đại lượng và đo đại lượng

Chuyên đề 14: Giải bài toán bằng cách vận dụng dấu hiệu chia hết

Chuyên đề 15.1: Tìm hai số khi biết tổng – tỉ, hiệu – tỉ của hai số