Cho U = {3; 5; a^2}, A = {3; a + 4}. Tìm giá trị của a sao cho

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài 11 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: Cho U = {3; 5; a²}, A = {3; a + 4}. Tìm giá trị của a sao cho C_UA = {1}.

Lời giải:

Ta có: C_UA = U \ A = {x | x ∈ U và x ∉ A}.

Mà C_UA = {1}, do đó, 1 ∈ U = {3; 5; a²}, suy ra a² = 1 nên a = 1 hoặc a = – 1.

+ Với a = 1, suy ra a + 4 = 1 + 4 = 5 nên ta có U = {1; 3; 5} và A = {3; 5}.

Khi đó, C_UA = U \ A = {1} (thỏa mãn).

+ Với a = – 1, suy ra a + 4 = – 1 + 4 = 3 nên ta có U = {1; 3; 5} và A = {3}.

Khi đó, C_UA = U \ A = {1; 5} (không thỏa mãn).

Vậy giá trị cần tìm là a = 1.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 16 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A trong các trường hợp sau...

Bài 2 trang 16 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {(x; y) | 3x – 2y = 11}, B = {(x ; y) | 2x + 3y = 3}...

Bài 3 trang 16 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9}, B = {1; 2; 3; 4}, C = {3; 4; 5; 6}...

Bài 4 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: Kí hiệu A là tập hợp các học sinh nữ của trường, B là tập hợp các học sinh khối 10...

Bài 5 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: Cho A là tập hợp tùy ý. Hãy điền kí hiệu tập hợp thích hợp vào chỗ chấm...

Bài 6 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: Cho A, B là hai tập hợp tùy ý. Hãy điền kí hiệu tập hợp thích hợp...

Bài 7 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các tập con A = [– 1; 3] và B = [0; 5) của tập số thực ℝ...

Bài 8 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: 10E có 18 bạn chơi cầu lông, 15 bạn chơi cờ vua, 10 bạn chơi cả hai môn...

Bài 9 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: Biết rằng tập hợp M thỏa mãn M ∩ {1; 3} = {1}, M ∩ {5; 7} = {5}, M ∩ {9; 11} = {9}...

Bài 10 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {1; 2; 3}, a) tìm tất cả các tập hợp B sao cho A ∪ B = A...

Lý thuyết Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Trắc nghiệm Bài 3: Các phép toán trên tập hợp