Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác MNP có MN = 10, MP = 20 và góc M = 42 độ

    Lời giải bài 7 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 4,579 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

    Bài 7 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác MNP có MN = 10, MP = 20 và M^= 42°.

    a) Tính diện tích tam giác MNP.

    b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Tính diện tích tam giác ONP.

    Lời giải

    a) Diện tích tam giác MNP là:

    S = 12.MN.MP.sinM^= 12.10.20.sin42° ≈ 67 (đvdt).

    Vậy diện tích tam giác MNP là 67 đvdt.

    b)

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Áp dụng định lí côsin:

    NP2 = MP2 + MN2 – 2.MN.MP.cosM^

    NP2 = 102 + 202 – 2.10.20.cos42°

    NP = 102+ 202– 2.10.20.cos42°

    NP ≈ 14,24.

    Áp dụng định lí sin trong tam giác MNP, ta có: R = ON = OP = NP2sinM^ ≈ 14,242sin42° ≈ 10,64

    Xét đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác MNP:

    NMP^ là góc nội tiếp chắn cung NP ⇒ NMP^ = 12NOP^ ⇒ NOP^ = 42°.2 = 84°.

    Suy ra SONP = 12.ON.OP.sinNOP^ ≈ 12.(10,64)2.sin84° ≈ 56,30 (đvdt)

    Vậy diện tích tam giác ONP là 56,30 đvdt.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1: Tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác sau...

    Bài 2 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 75 cm, B^ = 80°, C^ = 40°...

    Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm góc lớn nhất của tam giác ABC, biết a = 8, b = 12, c = 6...

    Bài 4 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (Hình 7)...

    Bài 5 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với BC = a; AC = b; AB = c. Chứng minh rằng...

    Bài 6 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 24cm, b = 26cm, c = 30cm. a) Tính diện tích tam giác ABC...

    Bài 8 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC...

    Bài 9 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và các điểm B’, C’ trên cạnh AB và AC...

    Bài 10 trang 76 SBT Toán 10 Tập 1: Tính diện tích bề mặt của một miếng bánh mì kebab hình tam giác...

    Lý thuyết Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 2: Hàm số bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,579 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: