Cho tam giác ABC biết cạnh a = 75 cm, góc B = 80 độ, góc C = 40 độ

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 2 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 75 cm, $\hat{B}$ = 80°, $\hat{C}$= 40°.

a) Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác ABC.

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải

a) Ta có: $\hat{A}$= 180° – 80° – 40° = 60°.

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{\text{a}}{\text{sinA}}\text{ = }\frac{\text{b}}{\text{sinB}}\text{ = }\frac{\text{c}}{\text{sinC}}$ = $\frac{75}{\sin 60°}$

⇒ b = $\frac{75}{\sin 60°}$. sin80° ≈ 85,29 (cm);

⇒ c = $\frac{75}{\sin 60°}$. sin40° ≈ 55,67 (cm).

Vậy AC ≈ 85,29 cm; AB ≈ 55,67 cm và $\hat{A}$= 60°.

b) R = $\frac{\text{a}}{\text{2sinA}}$ = $\frac{75}{2.\sin 60°}$ = 25$\sqrt{3}$ (cm).

Vậy R = 25$\sqrt{3}$ cm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1: Tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác sau...

Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm góc lớn nhất của tam giác ABC, biết a = 8, b = 12, c = 6...

Bài 4 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (Hình 7)...

Bài 5 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với BC = a; AC = b; AB = c. Chứng minh rằng...

Bài 6 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 24cm, b = 26cm, c = 30cm. a) Tính diện tích tam giác ABC...

Bài 7 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác MNP có MN = 10, MP = 20 và $\hat{M}$ = 42°...

Bài 8 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC...

Bài 9 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và các điểm B’, C’ trên cạnh AB và AC...

Bài 10 trang 76 SBT Toán 10 Tập 1: Tính diện tích bề mặt của một miếng bánh mì kebab hình tam giác...

Lý thuyết Bài 2: Định lí côsin và định lí sin