Tìm góc lớn nhất của tam giác ABC, biết a = 8, b = 12, c = 6

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm góc lớn nhất của tam giác ABC, biết a = 8, b = 12, c = 6.

Lời giải

Do b là cạnh lớn nhất nên B là góc lớn nhất.

Theo định lí côsin: b² = a² + c² – 2accosB

⇒ cosB = $\frac{{\text{a}}^2+{\text{c}}^2-{\text{b}}^2}{2\text{ac}}$ = $\frac{8^2+6^2-{12}^2}{\mathrm{2.8.6}}$

⇒ cosB = $\frac{-11}{24}$.

⇒ $\widehat{\text{B}}$ = 117°16’46’’.

Vậy góc lớn nhất của tam giác ABC là $\hat{B}$ = 117°16’46’’.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1: Tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác sau...

Bài 2 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 75 cm, $\hat{B}$ = 80°, $\hat{C}$ = 40°...

Bài 4 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (Hình 7)...

Bài 5 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với BC = a; AC = b; AB = c. Chứng minh rằng...

Bài 6 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 24cm, b = 26cm, c = 30cm. a) Tính diện tích tam giác ABC...

Bài 7 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác MNP có MN = 10, MP = 20 và $\hat{M}$ = 42°...

Bài 8 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC...

Bài 9 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và các điểm B’, C’ trên cạnh AB và AC...

Bài 10 trang 76 SBT Toán 10 Tập 1: Tính diện tích bề mặt của một miếng bánh mì kebab hình tam giác...

Lý thuyết Bài 2: Định lí côsin và định lí sin