Cho tam giác ABC có a = 24cm, b = 26cm, c = 30cm. a) Tính diện tích tam giác ABC

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 6 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 24cm, b = 26cm, c = 30cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Lời giải

a) Ta có: p = $\frac{\text{a}+\text{b}+\text{c}}{2}$ = $\frac{24+26+30}{2}$ = 40

Áp dụng công thức Heron:

S = $\sqrt{\text{p}.(\text{p}-\text{a}).(\text{p}-\text{b}).(\text{p}-\text{c})}$

S = $\sqrt{40.(40-24).(40-26).(40-30)}$

S = 80$\sqrt{14}$(cm²).

Vậy diện tích tam giác ABC là 80$\sqrt{14}$(cm²).

b) Ta có: S = p.r = 40r = 80$\sqrt{14}$

⇒ r = 2$\sqrt{14}$(cm).

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là r = 2$\sqrt{14}$cm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1: Tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác sau...

Bài 2 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 75 cm, $\hat{B}$ = 80°, $\hat{C}$ = 40°...

Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm góc lớn nhất của tam giác ABC, biết a = 8, b = 12, c = 6...

Bài 4 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (Hình 7)...

Bài 5 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với BC = a; AC = b; AB = c. Chứng minh rằng...

Bài 7 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác MNP có MN = 10, MP = 20 và $\hat{M}$ = 42°...

Bài 8 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC...

Bài 9 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và các điểm B’, C’ trên cạnh AB và AC...

Bài 10 trang 76 SBT Toán 10 Tập 1: Tính diện tích bề mặt của một miếng bánh mì kebab hình tam giác...

Lý thuyết Bài 2: Định lí côsin và định lí sin