Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB

Lời giải bài 9 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

1 1,268 09/12/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 9 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNC có cùng trọng tâm.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Ta có: MA = NB và hai vectơ $ \vec{MA}$ , $\vec{NB}$ cùng phương, ngược chiều ⇒ $ \vec{MA}$ + $\vec{NB}$ = $\vec{0}$

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

Ta có:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy G cũng là trọng tâm tam giác MNC.

Vậy hai tam giác ABC và MNC có cùng trọng tâm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ $\vec{AC}$ là...

Bài 2 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ $\vec{OC}$ ...

Bài 3 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 4 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB...

Bài 5 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC...

Bài 6 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 7 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Đặt $\vec{a} = \vec{BC}$ , $\vec{b} = \vec{AC} $ ...

Bài 8 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A và có $\hat{B}$ = 50°. Khẳng định nào sau đây là sai...

Bài 9 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ ...

Bài 10 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai...

Bài 1 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ...

Bài 2 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba vectơ $\vec{a,} \vec{b}, \vec{c}$ cùng phương. Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ...

Bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC...

Bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với hai vectơ không cùng phương $\vec{a}$ và $\vec{b}$ , ta có...

Bài 5 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O...

Bài 6 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A...

Bài 7 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC là tam giác gì nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện...

Bài 8 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Tứ giác ABCD là tứ giác gì nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau đây...

Bài 10 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm O, M, N và số thực k. Lấy các điểm M’ và N’ sao cho...

Bài 11 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ $\vec{O A}, \vec{O B}, \vec{O C}$ ...

Bài 12 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh...

Lý thuyết Bài tập cuối chương 5

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài tập cuối chương 5

1 1,268 09/12/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: