Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O

Lời giải bài 5 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

1 4,949 09/12/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 5 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng: $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} + \vec{OE} = \vec{0}$ .

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Đặt $\vec{u}$ = $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} + \vec{OE}$

Ta có: $\vec{u}$ = $\vec{OA} + (\vec{OB} + \vec{OE}) + (\vec{OC} + \vec{OD})$

Do OA nằm trên đường phân giác của $\hat{BOE}$ và $\hat{DOC}$ của hai tam giác cân BOE và DOC nên ta có các vectơ $(\vec{OB} + \vec{OE})$ và $(\vec{OC} + \vec{OD})$ nằm trên đường thẳng OA, suy ra $\vec{u}$ nằm trên đường thẳng OA.

Chứng minh tương tự ta có $\vec{u}$ cũng đồng thời nằm trên đường thẳng OB. Như vậy $\vec{u}$ = $\vec{0}$

Vậy

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ $\vec{AC}$ là...

Bài 2 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ $\vec{OC}$ ...

Bài 3 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 4 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB...

Bài 5 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC...

Bài 6 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng...

Bài 7 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Đặt $\vec{a} = \vec{BC}$ , $\vec{b} = \vec{AC} $ ...

Bài 8 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A và có $\hat{B}$ = 50°. Khẳng định nào sau đây là sai...

Bài 9 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ ...

Bài 10 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai...

Bài 1 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ...

Bài 2 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba vectơ $\vec{a,} \vec{b}, \vec{c}$ cùng phương. Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ...

Bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC...

Bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với hai vectơ không cùng phương $\vec{a}$ và $\vec{b}$ , ta có...

Bài 6 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A...

Bài 7 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC là tam giác gì nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện...

Bài 8 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Tứ giác ABCD là tứ giác gì nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau đây...

Bài 9 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB...

Bài 10 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm O, M, N và số thực k. Lấy các điểm M’ và N’ sao cho...

Bài 11 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ $\vec{O A}, \vec{O B}, \vec{O C}$ ...

Bài 12 trang 103 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh...

Lý thuyết Bài tập cuối chương 5

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài tập cuối chương 5

1 4,949 09/12/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: