Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF

    Lời giải Bài 3 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 518 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

    Bài 3 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.

    Lời giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 8 (Kết nối tri thức): Tính chất ba đường cao của tam giác (ảnh 1)

    Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

    Mà AB = AD (vì A là trung điểm của BD).

    Suy ra AC = AD = AB.

    Xét ΔAEB và ΔAEC có:

    AEB^=AEC^=90°,

    Cạnh AE là cạnh chung,

    AB = AC (chứng minh trên).

    Do đó ΔAEB = ΔAEC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

    Suy ra BAE^=CAE^ (hai góc tương ứng).

    Xét ΔACF và ΔADF có:

    AFC^=AFD^=90°,

    Cạnh AF là cạnh chung,

    AC = AD (chứng minh trên).

    Do đó ΔAFC = ΔAFD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

    Suy ra FAC^=FAD^ (hai góc tương ứng).

    Ta có BAE^+CAE^+FAC^+FAD^=180°

    Mà BAE^=CAE^, FAC^=FAD^(chứng minh trên).

    Suy ra 2EAC^+2FAC^=180°

    Hay 2EAC^+FAC^=180°:2=90°

    Do đó EAF^=90°.

    Vậy góc EAF vuông.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết nhất:

    Bài 1 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Trong Hình 7. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm...

    Bài 2 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d // BC...

    Bài 3 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD...

    Bài 4 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=65°,B^=54°. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB...

    Bài 5 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết BHC^=150° . Tìm các góc của tam giác ABC...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết nhất:

    Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 1: Làm quen với yếu tố ngẫu nhiên

    Bài 2: Làm quen với xác xuất của biến cố ngẫu nhiên

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 518 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: