Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết góc BHC = 150 độ

    Lời giải Bài 5 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 452 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

    Bài 5 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết BHC^=150°. Tìm các góc của tam giác ABC.

    Lời giải

    Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 8 (Kết nối tri thức): Tính chất ba đường cao của tam giác (ảnh 1)

    Trong ∆BHC có: HCB^+HBC^+CHB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

    Suy ra HBC^+HCB^=180−BHC^=180°−150°=30°

    Trong ∆CBE vuông tại E có: ECB^+EBC^=90° (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

    Nên ECB^=90°−EBC^    (1)

    Trong ∆CBF vuông tại F có: ECB^+EBC^=90° (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

    Nên ECB^=90°−EBC^    (2)

    Từ (1) và (2) ta có:

    FBC^+ECB^=180°−EBC^+FCB^

    =180°−HBC^+HCB^=180°−30°=150°.

    Hay ABC^+ACB^=150°

    Do tam giác ABC cân tại A nên ta có:

    ABC^=ACB^=150°2=75°.

    Trong ∆ABC có: ACB^+ABC^+CAB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

    Suy ra A^=180°−ACB^−ABC^=180°−75°−75°=30°.

    Vậy ABC^=ACB^=75°, A^=30°.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết nhất:

    Bài 1 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Trong Hình 7. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm...

    Bài 2 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d // BC...

    Bài 3 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD...

    Bài 4 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=65°,B^=54°. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB...

    Bài 5 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết BHC^=150° . Tìm các góc của tam giác ABC...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết nhất:

    Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 1: Làm quen với yếu tố ngẫu nhiên

    Bài 2: Làm quen với xác xuất của biến cố ngẫu nhiên

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 452 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: