Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hai hàm số viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số

    Với giải Bài 9 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 363 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Ôn tập chương 5

    Bài tập 9 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho hai hàm số y=1x2 và y=x22. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.

    Lời giải:

    C1:y=f(x)=1x2⇒f'(x)=−1x22

    C2:y=g(x)=x22⇒g'(x)=2x2=x2

    Phương trình hoành độ giao điểm của (C1) và (C2) là:

    1x2=x22⇔x≠0x3=1⇔x=1

    ⇒y=12=22

    Vậy giao điểm của (C1) và (C2)  là A1,22

    Phương trình tiếp tuyến của (C1) tại điểm A là:

    y−22=f'(1)(x−1)⇔y−22=−12(x−1)⇔y=−x2+2

    Tiếp tuyến này có hệ số góc k1=−12

    Phương trình tiếp tuyến của (C2) tại điểm A là:

    y−22=g'(1)(x−1)⇔y−22=2(x−1)⇔y=x2−22

    Tiếp tuyến này có hệ số góc k2=2

    Ta có: k1.k2=−12.2=−1

    ⇒ Hai tiếp tuyến nói trên vuông góc với nhau

    ⇒ Góc giữa hai tiếp tuyến bằng 90o.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Bài tập 1 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm đạo hàm của các hàm số sau...

    Bài tập 2 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm đạo hàm của các hàm số sau...

    Bài tập 3 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho hàm số...

    Bài tập 4 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho hai hàm số f(x) = tanx...

    Bài tập 5 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải phương trình f′(x) = 0, biết rằng...

    Bài tập 6 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho f1(x) , f2(x) = xsinx. Tính f1'(1)/f2'(1)...

    Bài tập 7 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số: Viết phương trình tiếp tuyến:...

    Bài tập 8 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = t3 – 3t2 – 9t...

    Bài tập 10 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số: Với...g′(2) bằng:

    Bài tập 11 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số: Nếu f(x) = sin3x + x2 thìf''−π2...bằng...

    Bài tập 12 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giả sử  h(x) = 5(x + 1)3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình h′′(x) = 0...

    Bài tập 13 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho...Tập nghiệm của bất phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 363 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: