Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm đạo hàm của các hàm số sau Bài tập 2 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số

    Với giải Bài 2 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 441 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Ôn tập chương 5

    Bài tập 2 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

    a) y=2xsinx−cosxx;

    b) y=3cosx2x+1;

    c) y=t2+2costsint;

    d) y=2cosφ−sinφ3sinφ+cosφ;

    e)y=tanxsinx+2;

    f) y=cotx2x−1.

    Lời giải:

    a) y=2xsinx−cosxx

    y'=2xsinx−cosxx'=2xsinx'−cosxx'=2x'sinx+x.(sinx)'−(cosx)'.x−x'cosxx2=212xsinx+2xcosx−−xsinx−cosxx2=xsinxx+2xcosx+xsinx+cosxx2=xxsinx+2x2xcosx+xsinx+cosxx2

    b) y=3cosx2x+1

    y'=3(cosx)'(2x+1)−3cosx(2x+1)'(2x+1)2=−3sinx(2x+1)−2.3cosx(2x+1)2=−6xsinx−3sinx−6cosx(2x+1)2

    c)y=t2+2costsint

    y'=t2+2cost'sint−sint't2+2costsin2t=(2t−2sint)sint−costt2+2costsin2t=2tsint−2sin2t−t2cost−2cos2tsin2t=2tsint−t2cost−2sin2t+cos2tsin2t=2tsint−t2cost−2sin2t

    d) y=2cosφ−sinφ3sinφ+cosφ

    y'=2cosφ−sinφ'3sinφ+cosφ−2cosφ−sinφ3sinφ+cosφ'3sinφ+cosφ2=−2sinφ−cosφ3sinφ+cosφ−3cosφ−sinφ2cosφ−sinφ3sinφ+cosφ2=−6sin2φ−5sinφcosφ−cos2φ−6cos2φ+5sinφcosφ−sin2φ3sinφ+cosφ2=−7sin2φ−7cos2φ3sinφ+cosφ2=−7sin2φ+cos2φ3sinφ+cosφ2=−73sinφ+cosφ2

    e) y=tanxsinx+2

    y'=(tanx)'(sinx+2)−tanx(sinx+2)'(sinx+2)2=1cos2x(sinx+2)−tanxcosx(sinx+2)2=sinx+2cos2x−sinxcosx⋅cosx(sinx+2)2=sinx+2−sinxcos2xcos2x(sinx+2)2=sinx1−cos2x+2cos2x(sinx+2)2=sinx.sin2x+2cos2x(sinx+2)2=sin3x+2cos2x(sinx+2)2

    f)

    y=cotx2x−1y'=(cotx)'.2x−1−cotx.2x−1'2x−12=−1sin2x2x−1−cotx⋅1x2x−12.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Bài tập 1 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm đạo hàm của các hàm số sau...

    Bài tập 3 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho hàm số...

    Bài tập 4 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho hai hàm số f(x) = tanx...

    Bài tập 5 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải phương trình f′(x) = 0, biết rằng...

    Bài tập 6 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho f1(x) , f2(x) = xsinx. Tính f1'(1)/f2'(1)...

    Bài tập 7 trang 176 SGK Toán lớp 11 Đại số: Viết phương trình tiếp tuyến:...

    Bài tập 8 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = t3 – 3t2 – 9t...

    Bài tập 9 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho hai hàm số...và...Viết phương trình tiếp tuyến...

    Bài tập 10 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số: Với...g′(2) bằng:

    Bài tập 11 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số: Nếu f(x) = sin3x + x2 thìf''−π2...bằng...

    Bài tập 12 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giả sử  h(x) = 5(x + 1)3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình h′′(x) = 0...

    Bài tập 13 trang 177 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho...Tập nghiệm của bất phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 441 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: