Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi a = 5 thì b = –10

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 2 trang 11 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi a = 5 thì b = –10.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của b đối với a và biểu diễn b theo a.

b) Tìm hệ số tỉ lệ của a đối với b và biểu diễn a theo b.

Lời giải:

a) Gọi hệ số tỉ lệ của b đối với a là k (k ≠ 0).

Do hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau nên ta có b = ka suy ra $k=\frac{b}{a}.$

Khi a = 5 và b = - 10 ta có $k=\frac{-10}{5}=-2.$

Vậy hệ số tỉ lệ của b đối với a là – 2. Biểu diễn b theo a là b = – 2a.

b) Do b tỉ lệ với a theo hệ số tỉ lệ là – 2 (theo câu a)

Nên a tỉ lệ với b theo hệ số tỉ lệ là $-\frac{1}{2}.$

Vậy hệ số tỉ lệ của a đối với b là $-\frac{1}{2}.$  Biểu diễn a theo b là $a=-\frac{1}{2}b$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 1 trang 11 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x = 3 thì y = 9...

Bài 3 trang 11 SBT Toán 7 Tập 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tính các giá trị còn thiếu trong bảng sau...

Bài 4 trang 12 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết hai đại lượng P và V tỉ lệ thuận với nhau...

Bài 5 trang 12 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ q...

Bài 6 trang 12 SBT Toán 7 Tập 2: Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem hai đại lượng đã cho có tỉ lệ thuận với nhau hay không...

Bài 7 trang 12 SBT Toán 7 Tập 2: Trong các  trường hợp sau, hãy kiểm tra xem hai đại lượng đã cho có tỉ lệ thuận với nhau hay không...

Bài 8 trang 12 SBT Toán 7 Tập 2: Cúc và Trúc cùng nhau nuôi thỏ, Cúc nuôi 5 con, Trúc nuôi 4 con...

Bài 9 trang 12 SBT Toán 7 Tập 2: Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp...

Bài 10 trang 13 SBT Toán 7 Tập 2: Một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 5; 12; 13 và có chu vi là 120 cm...

Bài 11 trang 13 SBT Toán 7 Tập 2: Tùng, Huy và Minh cùng trồng hoa cúc trong chậu để chuẩn bị bán tết...

Bài 12 trang 13 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết mỗi lít nước tương có khối lượng 1,2 kg...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến