Cho đa thức P(x) = x^3 + 64. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 4; –4}

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Bài 6 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức P(x) = x³ + 64. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 4; –4}. 

Lời giải:

Cách 1: Xét đa thức P(x) = x³ + 64.

• Với x = 0 thay vào P(x) ta có:

P(0) = 0³ + 64 = 64.

Do đó x = 0 không là nghiệm của P(x).

• Với x = 4 thay vào P(x) ta có:

P(4) = 4³ + 64 = 64 + 64 = 128.

Do đó x = 4 không là nghiệm của P(x).

• Với x = –4 thay vào P(x) ta có:

P(–4) = (–4)³ + 64 = –64 + 64 = 0.

Do đó x = –4 là nghiệm của P(x).

Vậy trong các số thuộc tập hợp {0; 4; –4} thì có –4 là nghiệm của P(x).

Cách 2: Xét đa thức P(x) = x³ + 64.

Ta có P(x) = 0

Hay x³ + 64 = 0

Suy ra x³ = –64 = (–4)³

Do đó x = –4.

Vậy trong các số thuộc tập hợp {0; 4; –4} thì số –4 là nghiệm của P(x).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 1 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Cho B = xy³ + 4xy – 2x² + 3. Tính giá trị của biểu thức B khi x = –1, y = 2...

Bài 2 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến...

Bài 3 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến...

Bài 4 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Hãy viết một đa thức một biến bậc bốn có 5 số hạng...

Bài 5 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Hãy nêu bậc của các đa thức sau: A = 5x² – 2x⁴ + 7...

Bài 7 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Tam giác có độ dài hai cạnh là 3y + 2; 6y – 4 và chu vi bằng 23y – 5...

Bài 8 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2: Cho đa thức M(x) = 3x⁵ – 4x³ + 9x + 2. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho...

Bài 9 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép nhân. a) (4x – 5)(3x + 4)...

Bài 10 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia. a) (64y² – 16y⁴ + 8y⁵) : 4y...

Bài 11 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia. a) (x⁴ + 6x² + 8) : (x² + 2)...

Bài 12 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia. a) (2x² – 7x + 4) : (x – 2)...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến