Cho đa thức M(x) = 3x^5 – 4x^3 + 9x + 2. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Bài 8 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức M(x) = 3x⁵ – 4x³ + 9x + 2. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho: N(x) – M(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x và Q(x) + M(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7.

Lời giải:

• Ta có: N(x) – M(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x

Suy ra N(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x + M(x)

Do đó N(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x + (3x⁵ – 4x³ + 9x + 2)

                    = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x + 3x⁵ – 4x³ + 9x + 2

                    = 3x⁵ – 5x⁴ + (–4x³ – 4x³) + 2x² + (8x + 9x) + 2

                    = 3x⁵ – 5x⁴ – 8x³ + 2x² + 17x + 2.

• Ta có: Q(x) + M(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7.

Suy ra Q(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7 – M(x)

Do đó Q(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7 – (3x⁵ – 4x³ + 9x + 2)

                    = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7 – 3x⁵ + 4x³ – 9x – 2

                    = – 3x⁵ + 3x⁴ + (– 2x³ + 4x³) + 9x² – 9x + (– 7 – 2)

                    = – 3x⁵ + 3x⁴ + 2x³ + 9x² – 9x – 9.

Vậy N(x) = 3x⁵ – 5x⁴ – 8x³ + 2x² + 17x + 2;

Q(x) = – 3x⁵ + 3x⁴ + 2x³ + 9x² – 9x – 9.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 1 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Cho B = xy³ + 4xy – 2x² + 3. Tính giá trị của biểu thức B khi x = –1, y = 2...

Bài 2 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến...

Bài 3 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến...

Bài 4 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Hãy viết một đa thức một biến bậc bốn có 5 số hạng...

Bài 5 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Hãy nêu bậc của các đa thức sau: A = 5x² – 2x⁴ + 7...

Bài 6 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = x³ + 64. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 4; –4}...

Bài 7 trang 33 SBT Toán 7 Tập 2: Tam giác có độ dài hai cạnh là 3y + 2; 6y – 4 và chu vi bằng 23y – 5...

Bài 9 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép nhân. a) (4x – 5)(3x + 4)...

Bài 10 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia. a) (64y² – 16y⁴ + 8y⁵) : 4y...

Bài 11 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia. a) (x⁴ + 6x² + 8) : (x² + 2)...

Bài 12 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia. a) (2x² – 7x + 4) : (x – 2)...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến