Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD

    Với giải Bài tập 4 trang 71 SGK Toán lớp 11 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 532 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Video Giải Bài tập 4 trang 71 SGK Toán lớp 11 Hình học

    Bài tập 4 trang 71 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A1 là trung điểm của cạnh SA và A2 là trung điểm của đoạn AA1. Gọi (α) và (β) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua A1, A2. Mặt phẳng (α) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B1, C1, D1. Mặt phẳng (β) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B2, C2, D2. Chứng minh:

    a) B1, C1, D1 lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD.

    b) B1B2 = B2B, C1C2 = C2C, D1D2 = D2D.

    c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD.

    Lời giải:

    Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD (ảnh 1)

    a) Ta có:

    (α)//(ABCD)(SAB)∩(ABCD)=AB(SAB)∩(α)=A1B1 suy ra  A1B1 // AB

    Mặt khác A1 là trung điểm của SA nên A1B1 là đường trung bình của tam giác SAB

    Suy ra B1 là trung điểm của SB

    Chứng minh tương tự ta được:

    C1 là trung điểm của SC

    D1 là trung điểm của SD

    b) Ta có:

    (β)∥(ABCD)(SAB)∩(ABCD)=AB(SAB)∩(β)=A2B2 suy ra A2B2 // AB

    Mà A1B1 // AB suy ra A2B2 // A1B1

    A2 là trung điểm của AA1 nên A2B2 là đường trung bình của hình thang ABB1A1

    Suy ra B2 là trung điểm của B1B

    Do đó B1B2 = B2B.

    Chứng minh tương tự ta được: C1C2 = C2C; D1D2 = D2D.

    c) Có hai hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD là:

    ABCD.A1B1C1D1, ABCD.A2B2C2D2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 64 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hỏi d và (β) có điểm chung không...

    Hoạt động 2 trang 65 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho tứ diện SABC. Hãy dựng mặt phẳng (α) qua trung điểm I của đoạn SA và song song với mặt phẳng (ABC)...

    Hoạt động 3 trang 68 SGK Toán lớp 11 Hình học: Phát biểu định lý Ta-lét trong hình học phẳng...

    Bài tập 1 trang 71 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành...

    Bài tập 2 trang 71 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng AM song song với A’M’...

    Bài tập 3 trang 71 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng hai mặt phẳng (BDA’) và (B’D’C) song song với nhau...

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 532 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: