Cho hai góc nhọn a và b với $\tan a=\frac{1}{7}$ và $\tan b=\frac{3}{4}$. Tính a+b

Đáp án đúng: B

* Lời giải:

.$$\begin{gathered} \tan \left(a+b\right) \\ =\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a.\tan b}=1 \end{gathered}$$

suy ra $a+b=\frac{\pi }{4}$

* Phương pháp giải:

 - áp dụng công thức lượng giác tan(a+b) để tính toán ra giá trị của a + b 

* Lý thuyết cần nắm thêm về công thức lượng giác:

1. Công thức cộng lượng giác

 2. Công thức nhân, hạ bậc lượng giác

* Công thức nhân đôi:

* Công thức hạ bậc:

* Công thức nhân ba:

3. Công thức biến đổi tích thành tổng

4. Công thức biển đổi tổng thành tích

5. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác

a) Phương trình lượng giác cơ bản

b) Phương trình lượng giác đặc biệt

Các dạng bài tập lượng giác

Dạng 1: Tính giá trị lượng giác của góc đặc biệt

a. Phương pháp giải:

- Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giá của một góc.

- Sử dụng tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt.

- Sử dụng các công thức lượng giác.

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

a. Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác (công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng) và các giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt để thực hiện phép biến đổi.

Ta lựa chọn một trong các cách biến đổi sau:

* Cách 1: Dùng hệ thức lượng giác biến đổi một vế thành vế còn lại (vế trái thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái)

* Cách 2: Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về một đẳng thức đã biết là luôn đúng.

* Cách 3: Biến đổi một đẳng thức đã biết là luôn đúng thành đẳng thức cần chứng minh.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Công thức lượng giác (2024) và cách giải bài tập chi tiết nhất 

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án – Toán lớp 10