Câu hỏi:
14/12/2024 8,654Biểu thức A=12sin100−2sin700 có giá trị đúng bằng :
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là : A
Lời giải.
A=12sin100−2sin700=1−4sin100.sin7002sin100=2sin8002sin100=2sin1002sin100=1
*Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lượng giác
*Lý thuyết:
1. Công thức cộng
sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a−b)=sinacosb−cosasinbcos(a+b)=cosacosb−sinasinbcos(a−b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=tana+tanb1−tanatanbtan(a−b)=tana−tanb1+tanatanb
2. Công thức nhân đôi
sin2a=2sinacosacos2a=cos2a−sin2a=2cos2a−1=1−2sin2atan2a=2tana1−tan2a
Suy ra, công thức hạ bậc:
sin2a=1−cos2a2,cos2a=1+cos2a2
3. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosacosb=12[cos(a+b)+cos(a−b)]sinasinb=12[cos(a−b)−cos(a+b)]sinacosb=12[sin(a+b)+sin(a−b)]
4. Công thức biến đổi tổng thành tích
cosa+cosb=2cosa+b2cosa−b2cosa−cosb=−2sina+b2sina−b2sina+sinb=2sina+b2cosa−b2sina−sinb=2cosa+b2sina−b2
Xem thêm
Lý thuyết Công thức lượng giác – Toán 11 Kết nối tri thức
