Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y + 2 = 0

    Với giải Bài tập 2 trang 11 SGK Toán lớp 11 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 4,271 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục

    Video Giải Bài tập 2 trang 11 SGK Toán lớp 11 Hình học

    Bài tập 2 trang 11 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y + 2 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.

    Lời giải:

    Cách 1:

    Cho x = 0 suy ra y = 2

    Cho x = -1 suy ra y = -1

    Do đó ta được hai điểm A(0; 2) và B(-1; -1) thuộc d.

    Gọi A’ = ĐOy(A) ⇒xA'=−xA=0yA'=yA=2   Suy ra A(0; 2)

    Gọi B’ = ĐOy(B)  ⇒xB'=−xB=1yB'=yB=−1  Suy ra B’ (1; -1)

    Khi đó ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Oy là đường thẳng A'B'.

    Ta có: A'B'→=(1;−3)⇒nA'B'→=(3;1) là vectơ pháp tuyến của A'B'.

    Mà A’B’ đi qua A'(0; 2) nên có phương trình: 3(x – 0) + 1.(y – 2) = 0 hay 3x + y – 2 = 0

    Vậy phương trình của đường thẳng d’ là 3x + y – 2 = 0

    Cách 2:

    Gọi M(x; y) bất kì thuộc d, M′(x′, y′) là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng trục Oy nên M’ thuộc d’.

    Khi đó  {x'=−xy'=y⇔{x=−x'y=y'  

    Ta có M thuộc d nên 3x – y + 2 = 0 suy ra −3x′ − y′ + 2 = 0

    Vậy M′ thuộc đường thẳng d′ có phương trình 3x + y – 2 = 0.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 9 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC...

    Hoạt động 2 trang 9 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh nhận xét 2...

    Hoạt động 3 trang 9 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm ảnh của các điểm A(1; 2), B(0; -5) qua phép đối xứng qua trục Ox...

    Hoạt động 4 trang 10 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm ảnh của các điểm A(1; 2), B(5; 0) qua phép đối xứng trục Oy...

    Hoạt động 5 trang 10 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với trục đối xứng...

    Hoạt động 6 trang 11 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong những chữ cái dưới đây, chữ nào là hình có trục đối xứng...

    Bài tập 1 trang 11 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1; -2) và B(3; 1)...

    Bài tập 3 trang 11 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong các chữ cái sau, chữ nào là hình có trục đối xứng...

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,271 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: