Chứng minh nhận xét 2

Giải Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục

Video Giải Hoạt động 2 trang 9 SGK Toán lớp 11 Hình học

Hoạt động 2 trang 9 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh nhận xét 2.

Lời giải:

$M\text{'}={Đ}_d\left(M\right)$ nghĩa là phép biến hình này biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó hoặc biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’.

$$\begin{gathered} M\in d\iff M\text{'}={Đ}_d\left(M\right)\equiv M \\ \iff M={Đ}_d(M\text{'}) \end{gathered}$$

$M\notin d\iff M\text{'}={Đ}_d\left(M\right)$ thì d là đường trung trực của MM’

Suy ra $M\text{'}\notin d$ và phép biến hình biến mỗi điểm M’ thành M sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng M’M

Suy ra $M={Đ}_d(M\text{'})$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 9 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC...

Hoạt động 3 trang 9 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm ảnh của các điểm A(1; 2), B(0; -5) qua phép đối xứng qua trục Ox...

Hoạt động 4 trang 10 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm ảnh của các điểm A(1; 2), B(5; 0) qua phép đối xứng trục Oy...

Hoạt động 5 trang 10 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với trục đối xứng...

Hoạt động 6 trang 11 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong những chữ cái dưới đây, chữ nào là hình có trục đối xứng...

Bài tập 1 trang 11 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1; -2) và B(3; 1)...

Bài tập 2 trang 11 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y + 2 = 0...

Bài tập 3 trang 11 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong các chữ cái sau, chữ nào là hình có trục đối xứng...