Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau

    Với giải Bài 2 trang 174 SGK Toán lớp 11 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 545 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 5: Đạo hàm cấp 2

    Bài tập 2 trang 174 SGK Toán lớp 11 Đại số:  Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

    a) y=11−x;

    b) y=11−x;

    c) y = tanx ;

    d) y = cos2x.

    Lời giải:

    a) y=11−x

    ⇒y'=−(1−x)'(1−x)2=−(−1)(1−x)2=1(1−x)2⇒y''=−(1−x)2'(1−x)4=−2(1−x)(−1)(1−x)4=2(1−x)3.

    b) y=11−x

    ⇒y'=−1−x'1−x2=−(1−x)'21−x1−x=−−121−x=121−x3⇒y''=12⋅−1−x3'1−x6=−12⋅31−x2.1−x'1−x6=−3(1−x)⋅−121−x21−x6=341−x5

    c) y = tanx

    ⇒y'=1cos2x⇒y''=−cos2x'cos4x=−2cosx(cosx)'cos4x=2cosxsinxcos4x=2sinxcos3x

    Cách khác:

    y'=1cos2x=1+tan2x

    y’’ = (1+ tan2 x)’ = 2tan x(tan x)’ =2tanx⋅1cos2x=2tanxcos2x=2sinxcos3x

    d) y = cos2x

    ⇒ y′ = 2cosx(cosx)′ = –2cosxsinx = – sin2x

    ⇒ y′′ = –(2x)′cos2x = –2cos2x. 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 172 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính y′ và đạo hàm của y′, biết...

    Hoạt động 2 trang 173 SGK Toán lớp 11 Đại số: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình...

    Hoạt động 3 trang 173 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính gia tốc tức thời của sự rơi tự do...

    Bài tập 1 trang 174 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho f(x) = (x + 10)6 tính...

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 545 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: