Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm các giá trị của tham số m để

    Lời giải bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 2.

    1 375 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

    Bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:

    a) fx=m−3x2+2mx−m là một tam thức bậc hai âm với mọi x∈ℝ;

    b) fx=m−2x2+2m+3x+5m−3 là một tam thức bậc hai có nghiệm;

    c) Phương trình 2x2+3m−1x+2m+1=0 vô nghiệm,

    d) Bất phương trình 2x2+2m−3x+3m2−3≥0 có tập nghiệm là ℝ.

    Lời giải:

    a) f ( x ) là một tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ khi và chỉ khi a = m – 3 < 0 và

    ∆’ < 0.

    +) Ta có: m – 3 < 0 khi và chỉ khi m < 3.

    +) ∆’ = m2 + (m – 3).m = 2m2 – 3m < 0 khi và chỉ khi 0 < m < 32

    Vậy để fx=m−3x2+2mx−m là một tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ thì

    0 < m < 32.

    b) f ( x ) là một tam thức bậc hai có nghiệm khi và chỉ khi m – 2 ≠ 0 và ∆’ ≥ 0.

    +) Ta có m – 2 ≠ 0 khi và chỉ khi m ≠ 2

    +) Ta có ∆’ = (m + 3)2 – 5.(m – 3).(m – 2) = –4m2 + 31m – 21 ≥  0 tức là

    34 ≤ m ≤ 7.

    Vậy 34 ≤ m < 2 và 2 < m ≤ 7 thì f(x) là một tam thức bậc hai có nghiệm.

    c) Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

    ∆ = ( 3m – 1 )2 – 16( m + 1 ) < 0 hay 9m2 – 22m – 15 < 0 tức là −59< m < 3.

    Vậy  −59< m < 3 thì phương trình đã cho vô nghiệm.

    d) Xét tam thức bậc hai f(x) = 2x2 + 2.(m – 3)x + 3(m2 – 3) có a = 2 > 0 và ∆’ = ( m – 3 )2 – 6( m2 – 3 )  = m2 – 6m + 9 – 6m2 + 18 = – 5m2 – 6m + 27

    Suy ra f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ khi a = 2 > 0 và ∆’ = –5m2 – 6m + 27 ≤ 0 tức là m ≤ –3 hoặc m ≥ 95.

    Vậy m ≤ –3 hoặc m ≥ 95.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Câu 1 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào có biệt thức ∆ = 1 và hai nghiệm là...

    Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào dương với mọi x∈ℝ...

    Câu 3 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai fx=10x2−3x−4?...

    Câu 4 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c...

    Câu 5 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1...

    Câu 6 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)...

    Câu 7 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số y=19x2−3x−2+3−x...

    Câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2m+6x2+4mx+3=0...

    Câu 9 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Giá trị nào là nghiệm của phương trình x2+x+11=−2x2−13x+16...

    Câu 10 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình 2x2−3x−1=3x2−2x−13...

    Câu 11 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình 5x2+27x+36=2x+5...

    Câu 12 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai f(x) = ax2 + bx + c và g(x) = dx2 + ex + h...

    Bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y=fx sau đây, hãy xét dấu của tam thức...

    Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau...

    Bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau...

    Bài 4 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau...

    Bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau...

    Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau...

    Bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném...

    Bài 9 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Một người phát cầu qua lưới từ độ cao y0 mét, nghiêng một góc α...

    Bài 10 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x...

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 7

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

    Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 7

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 375 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: