Giải các phương trình sau

Lời giải bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 2.

1 406 09/12/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

a) $\sqrt{3 x^{2} + 7 x - 1} = \sqrt{6 x^{2} + 6 x - 11}$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

3x² + 7x – 1 = 6x² + 6x – 11

⇒ 3x² – x – 10 = 0

⇒ x = $\frac{- 5}{3}$ hoặc x = 2.

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2.

b) $\sqrt{x^{2} + 12 x + 28} = \sqrt{2 x^{2} + 14 x + 24}$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

x² + 12x + 28 = 2x² + 14x + 24

⇒ x² + 2x – 4 = 0

⇒ x = –1 + $\sqrt{5}$ hoặc x = –1 – $\sqrt{5}$ .

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = –1 + $\sqrt{5}$ thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = –1 + $\sqrt{5}$ .

c) $\sqrt{2 x^{2} - 12 x - 14} = \sqrt{5 x^{2} - 26 x - 6}$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

2x² – 12x – 14 = 5x² – 26x – 6

⇒ 3x² – 14x + 8 = 0

⇒ x = 4 hoặc x = $\frac{2}{3}$

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 4 và x = $\frac{2}{3}$ đều không thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

d) $\sqrt{11 x^{2} - 43 x + 25} = - 3 x + 4$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

11x² – 43x + 25 = 9x² – 24x + 16

⇒ 2x² – 19x + 9 = 0

⇒ x = 9 hoặc x = $\frac{1}{2}$

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = $\frac{1}{2}$ thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = $\frac{1}{2}$ .

e) $\sqrt{- 5 x^{2} - x + 35} = x + 5$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

–5x² – x + 35 = x² + 10x + 25

⇒ 6x² + 11x – 10 = 0

⇒ x = $\frac{2}{3}$ hoặc x = $\frac{- 5}{2}$

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = $\frac{2}{3}$ hoặc x = $\frac{- 5}{2}$ đều thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = $\frac{2}{3}$ và x = $\frac{- 5}{2}$ .

g) $\sqrt{11 x^{2} - 64 x + 97} = 3 x - 11.$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

11x² – 64x + 97 = 9x²– 66x + 121

⇒ 2x² + 2x – 24 = 0

⇒ x = 3 hoặc x = –4

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 và x = –4

đều không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào có biệt thức ∆ = 1 và hai nghiệm là...

Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x \in ℝ$ ...

Câu 3 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai $f (x) = 10 x^{2} - 3 x - 4 ?$ ...

Câu 4 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c...

Câu 5 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1...

Câu 6 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)...

Câu 7 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{9 x^{2} - 3 x - 2}} + \sqrt{3 - x}$ ...

Câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $(2 m + 6) x^{2} + 4 m x + 3 = 0$ ...

Câu 9 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 11} = \sqrt{- 2 x^{2} - 13 x + 16}$ ...

Câu 10 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 3 x - 1} = \sqrt{3 x^{2} - 2 x - 13}$ ...

Câu 11 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5 x^{2} + 27 x + 36} = 2 x + 5$ ...

Câu 12 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai f(x) = ax2 + bx + c và g(x) = dx2 + ex + h...

Bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai $y = f (x)$ sau đây, hãy xét dấu của tam thức...

Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau...

Bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau...

Bài 4 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau...

Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau...

Bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để...

Bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném...

Bài 9 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Một người phát cầu qua lưới từ độ cao y0 mét, nghiêng một góc $α$ ...

Bài 10 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x...

Lý thuyết Bài tập cuối chương 7

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài tập cuối chương 7

1 406 09/12/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: