Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90 độ

Giải Toán 11 Bài 5: Phép quay

Video Giải Bài tập 1 trang 19 SGK Toán lớp 11 Hình học

Bài tập 1 trang 19 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho hình vuông ABCD tâm O (h.1.38).

a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90^o

b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90^o.

Lời giải:

a) Gọi E là điểm đối xứng với C qua tâm D.

Ta có: tam giác ACE vuông cân tại A

Suy ra  $\left\{\begin{array}{l}AC=AE\\ \left(AC,AE\right)=90°\end{array}\right.$

Khi đó  $Q_{\left(A,90°\right)}\left(C\right)=E$

Vậy ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90^o là điểm E.

b) Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}OC=OB\\ \left(OB,OC\right)=90°\end{array}\right.$ suy ra $Q_{\left(O,90°\right)}\left(B\right)=C$

$\left\{\begin{array}{l}OD=OC\\ \left(OC,OD\right)=90°\end{array}\right.$ suy ra $Q_{\left(O,90°\right)}\left(C\right)=D$

Vậy ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90^o là đường thẳng CD.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 16 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong hình 1.29 tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm O...

Hoạt động 2 trang 17 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong hình 1.31 khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B...

Hoạt động 3 trang 17 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ...

Hoạt động 4 trang 18 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho tam giác ABC và điểm O...

Bài tập 2 trang 19 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0...