Lý thuyết Con lắc đơn (mới 2024 + Bài Tập) - Vật lí 12

Tóm tắt lý thuyết Vật lí 12 Bài 3: Con lắc đơn ngắn gọn, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Vật lí 12 Bài 3.

1 12,141 20/12/2023
Tải về


Lý thuyết Vật lí 12 Bài 3: Con lắc đơn

I. Thế nào là con lắc đơn

Con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m treo ở đầu sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l, đầu còn lại của sợi dây được giữ cố định. Trong trường trọng lực của Trái Đất, khi con lắc đơn đứng cân bằng ở vị trí thấp nhất thì dây treo nằm trên phương thẳng đứng.

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 3: Con lắc đơn (ảnh 1)

II. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học

- Kch thích cho con lắc đơn dao động quanh VTCB với góc lệch cực đại của dây treo khỏi phương thẳng đứng là α0 khi đó góc lệch α của dây treo thỏa mãn: α0<α<α0

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 3: Con lắc đơn (ảnh 1)

- Ở một li độ góc bất kì, vật có li độ dài liên hệ với li độ góc bởi biểu thức: s=α.l

- Trong khi dao động vật chịu tác dụng của trọng lực P và lực căng T như hình vẽ.

- Lực thành phần Pt là lực kéo về và có giá trị đại số như sau:

Pt = - m.g.sinα (công thức này cho dao động của con lắc nói chung)

- Nếu dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ α0<10o thì

Pt=mgα=mgSl

Khi đó, con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc:

ω=gl

Chu kì và tần số tương ứng:

T=2πlg   ;   f=12πgl

- Con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình:

Li độ dài: s=s0cosωt+φ

Li độ góc: α=α0cosωt+φ

Hệ thức độc lập: s02=s2+v2ω2 hay α02=α2+v2l.g

III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng

1. Động năng của con lắc đơn là động năng của vật (coi là chất điểm):

Wd=12mv2

2. Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường của vật:

Wt=mgl1cosα

3. Cơ năng: W=12mv2+mgl1cosα=hằng số

IV. Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự do

Trong lĩnh vực địa chất, các nhà địa chất quan tâm tới những tính chất đặc biệt của lớp bề mặt Trái Đất và phải đo gia tốc trọng trường ở một nơi nào đó. Bằng cách, dùng con lắc đơn có chiều dài l tính đến tâm của quả cầu. Đo thời gian của một số dao động toàn phần, từ đó tính được chu kì T. Sau đó tính g theo công thức g=4π2lT2. Lặp lại thí nghiệm nhiều lần, mỗi lần rút ngắn chiều dài con lắc đi một đoạn. Lấy giá trị trung bình g ở các lần đo ta được gia tốc rơi tự do ở nơi đó.

Trắc nghiệm Vật Lí 11 Bài 3: Con lắc đơn

Câu 1. Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ

A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.

B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.

C. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.

D. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.

Đáp án: A

Giải thích:

Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.

Câu 2. Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là

A. mgl1sinα. 

B. mgl1cosα. 

C. mglcosαsinα. 

D. mglsinαcosα. 

Đáp án: B

Giải thích:

Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là mgl1cosα. 

Câu 3. Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1; con lắc đơn có chiều dài l2(l2<l1) dao động điều hòa với chu kì T2. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài l1l2 dao động điều hòa với chu kì là

A. T1.

B. T2.

C. T1T2.

D. T12T22.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

T=2πlg=2πl1l2g

T2=(2π)2l1l2g=(2π)2l1gl2g=T12T22

Câu 4. Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là và T1, T2. Biết T1T2=12. Hệ thức đúng là

A. l1l2=14.

B. l1l2=18.

C. l1l2=512.

D. l1l2=25.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

T1=2πl1gT2=2πl2g

T1T2=l1l2=12

l1l2=14

Câu 5. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng:

A. ±α022.

B. ±α023.

C. ±α02.

D. ±α02.

Đáp án: C

Giải thích:

Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng, ta có:

Wt=Wđ=W2

mgα22=12mgα022

α=±α02

Câu 6. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài l đang dao động điều hòa. Tần số dao động của con lắc là

A. 12πgl.

B. 12πlg.

C. 2πlg.

D. πlg.

Đáp án: A

Giải thích:

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài đang dao động điều hòa. Tần số dao động của con lắc là 12πgl.

Câu 7. Lực kéo về của con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ bé là

A. trọng lực.

B. lực căng dây.

C. tổng hợp giữa trọng lực và lực căng dây.

D. Cả A, B và C đều không đúng.

Đáp án: C

Giải thích:

Lực kéo về của con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ bé là tổng hợp giữa trọng lực và lực căng dây.

Câu 8. Ứng dụng quan trọng nhất của con lắc đơn là

A. xác định chiều dài con lắc.

B. xác định gia tốc trong trường.

C. xác định khối lượng của một vật.

D. xác định tần số dao động.

Đáp án: B

Giải thích:

Ứng dụng quan trọng nhất của con lắc đơn là các định gia tốc trọng trường. Trong lĩnh vực địa chất, các nhà địa chất quan tâm đến những tính chất đặc biệt của lớp bề mặt Trái Đất và thường xuyên phải đo gia tốc trọng trường ở nơi nào đó. Lúc này họ có thể sử dụng con lắc đơn để xác định gia tốc trọng trường.

Câu 9. Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với

A. 1g.

B. l.

C. g.

D. l.

Đáp án: D

Giải thích:

Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn là

T=2πlg.

Vậy chu kì dao động tỉ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài con lắc.

Câu 10. Một con lắc đơn được treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60° rồi buông, bỏ qua ma sát. Chuyển động của con lắc là

A. chuyển động tròn.

B. chuyển động tròn đều.

C. dao động tuần hoàn.

D. dao động điều hòa.

Đáp án: C

Giải thích:

Một con lắc đơn được treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60° rồi buông, bỏ qua ma sát. Chuyển động của con lắc là dao động tuần hoàn do góc lệch tương đối lớn.

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Vật lí lớp 12 đầy đủ, chi tiết khác:

1 12,141 20/12/2023
Tải về