Lý thuyết Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân (mới 2024 + Bài Tập) - Vật lí 12

Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Năng lượng liên kết là toàn bộ năng lượng của nguyên tử gồm động năng và năng lượng nghỉ.

B. Năng lượng liên kết là năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân thành các nuclôn riêng biệt.

C. Năng lượng liên kết là năng lượng toàn phần của nguyên tử tính trung bình trên số nuclôn.

D. Năng lượng liên kết là năng lượng liên kết các êlectron và hạt nhân nguyên tử.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Năng lượng liên kết là năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân thành các nuclôn riêng biệt.

Câu 2. Năng lượng liên kết riêng của một hạt nhân

A. có thể dương hoặc âm.

B. càng lớn thì hạt nhân càng bền.

C. càng nhỏ thì hạt nhân càng bền.

D. có thể bằng 0 với các hạt nhân đặc biệt.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Năng lượng riêng liên kết của hạt nhân càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.

Câu 3. Giả sử ban đầu có Z prôtôn và N nơtron đứng yên, chưa liên kết với nhau, có khối lượng tổng cộng là m_o, khi chúng kết hợp lại với nhau thì tạo thành một hạt nhân có khối lượng m. Gọi c là vận tốc ánh sáng trong chân không. Năng lượng liên kết của hạt nhân này được xác định bởi biểu thức

A. W_lk = (m_o – m)c².

B. W_lk = m_o.c².

C. W_lk = m.c².

D. W_lk = (m_o – m)c.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: W_lk = Δm.c² = (m_o – m)c².

Câu 4. Độ hụt khối của hạt nhân ${}_Z{}^{A}X$ là (đặt N = A – Z)

A. Δm = Nm_n – Zm_p.

B. Δm = m_X – Nm_p – Zm_p.

C. Δm = (Nm_n + Zm_p ) – m_X.

D. Δm = Zm_p – Nm_n.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Độ hụt khối của hạt nhân là $\Delta m=\left(N{m}_n+Z{m}_p\right)-m$.

Câu 5. Cho hạt nhân ${}_{13}{}^{27}Al$ (nhôm) có m_Al = 26,9972u. Tính độ hụt khối của hạt nhân biết m_p = 1,0073u, m_n = 1,0087u.

A. Δm = 0,1295u.

B. Δm = 0,0295u.

C. Δm = 0,2195u.

D. Δm = 0,0925u.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+ Từ kí hiệu hạt nhân ${}_{13}{}^{27}Al$ ta suy ra được hạt nhân có 13p và 14n.

+ Độ hụt khối

Δm = (Z.m_p + N.m_n) – m_Al

= (13.1,0073u + 14.1,0087u) – 26,9972u = 0,2195u.

Câu 6. Hạt nhân đơteri ${}_1{}^{2}D$ có khối lượng 2,0136 u. Biết khối lượng của prôtôn là 1,0073 u và khối lượng của nơtron là 1,0087 u. Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_1{}^{2}D$ là bao nhiêu ? Biết 1u = 931,5 MeV/c².

A. 0,67 MeV.

B. 1,86 MeV.

C. 2,02 MeV.

D. 2,23 MeV.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_1{}^{2}D$là:

${\text{W}}_{lk}=\Delta m.c^2=\left(Z{m}_p+N{m}_n-m\right)c^2=2,23$ MeV.

Câu 7. Cho hạt nhân ${}_{90}{}^{230}Th$ (Thori) có m_Th = 230,0096u. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{90}{}^{230}Th$ biết khối lượng các nuclôn là m_p = 1,0073u, m_n = 1,0087u, 1u = 931,5 MeV/c².

A. 1737,62 MeV/nuclôn.

B. 5,57 MeV/nuclôn.

C. 7,55 MeV/nuclôn.

D. 12,41 MeV/nuclôn.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Năng lượng liên kết của hạt nhân${}_{90}{}^{230}Th$là:

${\text{W}}_{lk}=\Delta m.c^2=\left(90m_p+140m_n-m\right)c^2=1737,62$MeV

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{90}{}^{230}Th$ là $\frac{{\text{W}}_{lk}}{A}=7,55$MeV/nuclôn.

Câu 8. Cho hạt nhân ${}_{13}{}^{27}Al$ (nhôm) có m_Al = 26,9972u. Tính năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_{13}{}^{27}Al$, biết khối lượng các nuclôn là m_p = 1,0073u, m_n = 1,0087u, 1u = 931,5 MeV/c².

A. W_lk = 217,5 MeV.

B. W_lk = 204,5 MeV.

C. W_lk = 10 MeV.

D. W_lk = 71,6 MeV.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

${\text{W}}_{lk}=\Delta m.c^2=\left[\left(13.1,0073+14.1,0087\right)-26,9972\right].931,5$

$=204,5\left(MeV\right)$

Câu 9. Hạt nhân ${}_{84}{}^{210}Po$ có m_Po = 210,0913u. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{84}{}^{210}Po$ biết khối lượng các nuclôn là m_p = 1,0073u, m_n = 1,0087u, 1uc² = 931,5 MeV.

A. 1507,26 MeV/nuclôn.

B. 17,94 MeV/nuclôn.

C. 5,17 MeV/nuclôn.

D. 7,17 MeV/nuclôn.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Năng lượng liên kết của hạt nhân là:

${\text{W}}_{lk}=\Delta m{c}^2=\left(Z{m}_p+N{m}_n-m\right)c^2=1507,26$ MeV.

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là $\frac{{\text{W}}_{lk}}{A}=7,17MeV/nuclon$.

Câu 10. Hạt nhân ${}_2{}^{4}He$ có năng lượng liên kết là 28,4 MeV; hạt nhân ${}_3{}^{6}Li$ có năng lượng liên kết là 39,2 MeV; hạt nhân ${}_1{}^{2}D$có năng lượng liên kết là 2,24 MeV. Hãy sắp theo thứ tự tăng dần về tính bền vững của ba hạt nhân này.

A. ${}_2{}^{4}He,{}_3{}^{6}Li,{}_1{}^{2}D.$

B. ${}_1{}^{2}D,{}_2{}^{4}He,{}_3{}^{6}Li.$

C. ${}_2{}^{4}He,{}_1{}^{2}D,{}_3{}^{6}Li.$

D. ${}_1{}^{2}D,{}_3{}^{6}Li,{}_2{}^{4}He.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân

Ta có $\frac{{\text{W}}_{lk}}{A}\left(He\right)=\frac{28,4}{4}=7,1\left(MeV/nuclon\right)$,

$\frac{{\text{W}}_{lk}}{A}\left(Li\right)=\frac{39,2}{6}=6,533\left(MeV/nuclon\right)$,

$\frac{{\text{W}}_{lk}}{A}\left(D\right)=\frac{2,24}{2}=1,12\left(MeV/nuclon\right)$

$\Rightarrow \frac{{\text{W}}_{lk}}{A}\left(He\right)>\frac{{\text{W}}_{lk}}{A}\left(Li\right)>\frac{{\text{W}}_{lk}}{A}\left(D\right)$.

Câu 11. Cho khối lượng các hạt nhân ${}_{84}{}^{210}Po,{}_{92}{}^{238}U,{}_{90}{}^{232}Th$ lần lượt là m_Po = 210u, m_U = 238u, m_Th = 230u. Biết khối lượng các nuclôn là m_p = 1,0073u, m_n = 1,0087u, 1uc² = 931,5 MeV. Hãy sắp theo thứ tự giảm dần về tính bền vững của ba hạt nhân này.

A. ${}_{84}{}^{210}Po,{}_{92}{}^{238}U,{}_{90}{}^{232}Th$

B. ${}_{92}{}^{238}U,{}_{90}{}^{232}Th,{}_{84}{}^{210}Po.$

C. ${}_{84}{}^{210}Po,{}_{90}{}^{232}Th,{}_{92}{}^{238}U.$

D. ${}_{90}{}^{232}Th,{}_{92}{}^{238}U,{}_{84}{}^{210}Po.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Xác định năng lượng liên kết $W_{lk}=\Delta m{c}^2=\left(Z{m}_p+N{m}_n-m\right)c^2$ của các hạt nhân :

${}_{84}{}^{210}Po$ có: $W_{lk}\left(Po\right)=\Delta m{c}^2=\left(Z{m}_p+N{m}_n-m\right)c^2=1592,3MeV$

${}_{92}{}^{238}U$ có: $W_{lk}\left(U\right)=\Delta m{c}^2=\left(Z{m}_p+N{m}_n-m\right)c^2=1808,8MeV$

${}_{90}{}^{232}Th$ có: $W_{lk}\left(Th\right)=\Delta m{c}^2=\left(Z{m}_p+N{m}_n-m\right)c^2=3625,8MeV$

Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân

$\frac{{\text{W}}_{lk}}{A_{Po}}=\frac{1592,3}{210}=7,58\left(MeV/nuclon\right)$,

$\frac{{\text{W}}_{lk}}{A_U}=\frac{1808,8}{238}=7,599\left(MeV/nuclon\right)$,

$\frac{{\text{W}}_{lk}}{A_{Th}}=\frac{3625,8}{232}=15,63\left(MeV/nuclon\right)$

$\Rightarrow \frac{{\text{W}}_{lk}}{A_{Po}}<\frac{{\text{W}}_{lk}}{A_U}<\frac{{\text{W}}_{lk}}{A_{Th}}$.

Câu 12. Cho ba hạt nhân X, Y, Z có số nuclôn tương ứng là A_X, A_Y, A_Z với A_X = 2A_Y = 0,5A_Z. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là DE_X, DE_Y, DE_Z với DE_Z < DE_X < DE_Y. Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là

A. Y, X, Z.

B. Y, Z, X.

C. X, Y, Z.

D. Z, X, Y.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta đặt: ${\epsilon }_X=\frac{\Delta E_X}{A_X}, {\epsilon }_Y=\frac{\Delta E_Y}{A_Y}, {\epsilon }_Z=\frac{\Delta E_Z}{A_Z}$

Với A_X = 2A_Y = 0,5A_Z và DE_Z < DE_X < DE_Y.

Mặt khác: $\frac{\Delta E_X}{A_X}<\frac{\Delta E_Y}{A_Y}\iff \frac{\Delta E_X}{2A_Y}<\frac{\Delta E_Y}{A_Y}$( luôn đúng ) $\Rightarrow {\epsilon }_Y>{\epsilon }_X$

$\frac{\Delta E_Z}{A_Z}<\frac{\Delta E_X}{A_X}\iff \frac{\Delta E_Z}{2A_X}<\frac{\Delta E_X}{A_X}$(luôn đúng) $\Rightarrow {\epsilon }_X>{\epsilon }_Z \Rightarrow {\epsilon }_Y>{\epsilon }_X>{\epsilon }_Z$.

Câu 13. Cho khối lượng của prôtôn, nơtron, ${}_{18}{}^{40}Ar;{}_3{}^{6}Li$ lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087u; 39,9525u; 6,0145u và 1u = 931,5 MeV/c². So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_3{}^{6}Li$ thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{18}{}^{40}Ar$

A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV/nuclon.

B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV/nuclon.

C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV/nuclon.

D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV/nuclon.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng công thức tính năng lượng liên kết cho các hạt nhân ta được:

$W_{lk}\left(Ar\right)=344,9MeV$ và $W_{lk}\left(Li\right)=31,2MeV$

Ta có $\frac{{\text{W}}_{lk}}{A}\left(\text{Ar}\right)=8,62\left(MeV/nuclon\right)$,

$\frac{{\text{W}}_{lk}}{A}\left(\text{Ar}\right)=8,62\left(MeV/nuclon\right)$

$\Rightarrow$Năng lượng riêng kết riêng của hạt nhân ${}_{18}^{40}\text{Ar}$ lớn hơn năng lượng riêng kết riêng của ${}_3^{6}Li$ một lượng 3,42 MeV/nuclon.

Câu 14. Đại lượng nào đặc trưng cho mức độ bền vững của một hạt nhân?

A. Năng lượng liên kết.

B. Năng lượng liên kết riêng.

C. Số hạt prôlôn.

D. Số hạt nuclôn.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Đặc trưng cho mức độ bền vững của một hạt nhân là năng lượng liên kết riêng.

Câu 15. Các hạt nhân bền vững có năng lượng liên kết riêng vào cỡ 8,8 MeV/nuclôn, các hạt nhân đó có số khối A trong phạm vi

A. 50 < A < 80.

B. 50 < A < 95.

C. 60 < A < 95.

D. 80 < A < 160.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Các hạt nhân bền vững có năng lượng liên kết riêng vào cỡ 8,8 MeV/nuclôn có số khối A trong phạm vi 80.

Câu 16. Hạt nhân nào sau đây có năng lượng liên kết riêng lớn nhất ?

A. Hêli.

B. Cacbon.

C. Sắt.

D. Urani.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho sự bền vững của hạt nhất

$\Rightarrow$ Năng lượng liên kết riêng lớn nhất là sắt vì số khối của sắt là 56 nằm trong khoảng từ 50 đến 80.

Câu 17. Chọn đáp án câu sai?

A. Các hạt nhân có số khối trung bình là bền vững nhất.

B. Các nguyên tố đứng đầu bảng tuần hoàn như H, He kém bền vững hơn các nguyên tố ở giữa bảng tuần hoàn.

C. Hạt nhân có năng lượng liên kết càng lớn thì càng bền vững.

D. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

C – sai vì các hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.

Câu 18. Cho phản ứng hạt nhân sau ${}_{Z_1}{}^{A_1}A+{}_{Z_2}{}^{A_2}B\stackrel{}{\to }{}_{Z_3}{}^{A_3}C+{}_{Z_4}{}^{A_4}D.$ Năng lượng liên kết của các hạt nhân tương ứng là ΔE_A, ΔE_B, ΔE_C, ΔE_D. Năng lượng của phản ứng ΔE được tính bởi công thức

A. ΔE = ΔE_A + ΔE_B – ΔE_C – ΔE_D.

B. ΔE = ΔE_A + ΔE_B + ΔE_C + ΔE_D.

C. ΔE = ΔE_C + ΔE_B – ΔE_A – ΔE_D.

D. ΔE = ΔE_C + ΔE_D – ΔE_A – ΔE_B.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Năng lượng của phản ứng là $\Delta E=\Delta E_C+\Delta E_D-\Delta E_A-\Delta E_B$.

Câu 19. Năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân ${}_6{}^{12}C$ thành 3 hạt α là bao nhiêu? Cho biết m_C = 11,9967u, m_α = 4,0015u.

A. ΔE = 7,2618 J.

B. ΔE = 7,2618 MeV.

C. ΔE = 1,16189.10^–19 J.

D. ΔE = 1,16189.10^–13 MeV.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Năng lượng tối thiểu cần để thiết để chia hạt nhân thành các hạt α bằng với năng lượng liên kết của hạt nhân.

Ta có $\Delta E=\Delta m{c}^2=\left(m_C-3m_{\alpha }\right)931,5=-7,2618\left(MeV\right)$.

Câu 20. Hạt nhân ${}_6{}^{14}C$ phóng xạ β^– (có kí hiệu${}_{-1}^{0}e$). Hạt nhân con sinh ra có

A. 5p và 6n.

B. 6p và 7n.

C. 7p và 7n.

D. 7p và 6n.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Viết phương trình phản ứng hạt nhân và sử dụng các định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số nuclôn.

Phương trình ${}_6^{14}C\to {\beta }^{-}{+}_Z^{A}X$

$\left\{\begin{array}{l}14=0+A\\ 6=-1+Z\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}A=14\\ Z=7\end{array}\right.$

Suy ra: ${}_6^{14}C\to {\beta }^{-}{+}_7^{14}N$. Hạt nhân con sinh ra có $7p$ và $7n$

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Vật lí lớp 12 đầy đủ, chi tiết khác: