Lý thuyết Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất (mới 2024 + Bài Tập) - Vật lí 12

I. Công suất của mạch điện xoay chiều

1. Biểu thức của công suất

Công suất tiêu thụ điện: $\text{P}=U.I.\cos \phi$

2. Điện năng tiêu thụ của mạch điện

Điện năng tiêu thụ của mạch trong thời gian t: $W=\text{P}.t$

II. Hệ số công suất

1. Biểu thức của hệ số công suất

Hệ số công suất: $\cos \phi =\frac{R}{Z}=\frac{U_R}{U}$

Vì góc $\phi$ có giá trị tuyệt đối không vượt quá 90^o nên $0\le \cos \phi \le 1$

2. Tầm quan trọng của hệ số công suất trong quá trình cung cấp và sử dụng điện năng

Công suất tiêu thụ trung bình của các thiết bị điện trong nhà máy cho bởi: $\text{P}=U.I.\cos \phi$

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\frac{\text{P}}{U.\cos \phi }$ được dẫn đến nhà máy phát điện, qua các đường dây tải điện. Nếu r là điện trở của đường dây tải điện, với P xác định thì công suất hao phí trên đường dây tải điện là: ${\text{P}}_{hp}=r{I}^2=r.\frac{{\text{P}}^2}{U^2}.\frac{1}{{\cos }^2\phi }$

Nếu hệ số công suất $\cos \phi$ nhỏ thì công suất hao phí trên dây ${\text{P}}_{hp}$ sẽ lớn, kết quả đó ảnh hưởng đến sản xuất kinh doanh của công ty điện lực.

Do đó, người ta thường quy định hệ số $\cos \phi$ trong các cơ sở sử dụng điện năng phải lớn hơn một giá trị tối thiểu nào đó.

Câu 1: Công suất tỏa nhiệt của dòng điện xoay chiều được tính theo công thức:

A. $\cos \phi =\frac{Z}{\sqrt{R^2+Z^2}}$.

B. $\cos \phi =\frac{Z}{R}$.

C. $\cos \phi =\frac{\sqrt{R^2+Z^2}}{Z}$.

D. $\cos \phi =\frac{R}{Z}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos \phi =\frac{R}{Z}$

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc $\omega$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Hệ số công suất của mạch bằng:

A.$\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(L\omega +\frac{1}{C\omega }\right)}^2}}$.

B. $\frac{L\omega -\frac{1}{C\omega }}{R}$.

C. .$\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(L\omega -\frac{1}{C\omega }\right)}^2}}$

D. $\frac{R}{L\omega -\frac{1}{C\omega }}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Hệ số công suất:

$\cos \phi =\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(L\omega -\frac{1}{C\omega }\right)}^2}}$

Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện mắc nối tiếp thì dung kháng của tụ điện là $Z_C$. Hệ số công suất của đoạn mạch là:

A. $\frac{\sqrt{\left|R^2-{Z_C}^2\right|}}{R}$.

B. $\frac{R}{\sqrt{\left|R^2-{Z_C}^2\right|}}$.

C. $\frac{\sqrt{R^2+{Z_C}^2}}{R}$.

D. $\frac{R}{\sqrt{R^2+{Z_C}^2}}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hệ số công suất của mạch gồm R và C:

$\cos \phi =\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{Z_C}^2}}$

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \left(\omega t+\phi \right)\left(\omega >0\right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch là:

A. $\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(\omega C\right)}^2}}$.

B. $\frac{\omega C}{R}$.

C. $\frac{R}{\omega C}$.

D. $\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(\omega C\right)}^{-2}}}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos \phi =\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{Z_C}^2}}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(\omega C\right)}^{-2}}}$

Câu 5: Công suất của một đoạn mạch R, L, C nối tiếp không phụ thuộc vào:

A. độ tự cảm L của mạch điện.

B. pha ban đầu $\phi$ của dòng điện qua mạch.

C. chu kì T của điện áp hai đầu đoạn mạch.

D. dung kháng $Z_C$ của mạch điện.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: công suất: $\text{P}=U.I\cos \phi =UI\frac{R}{Z}=\frac{U}{Z}IR=I^{2}R$

$\Rightarrow$ Công suất không phụ thuộc vào pha ban đầu của dòng điện qua mạch.

Câu 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \left(\omega t\right)$ ($U_0$ và $\omega$ là hằng số). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là:

A. $\frac{\left(U_0^2\right)}{4R}$.

B. $\frac{\left(U_0^2\right)}{2R}$.

C. $U_0^{2}R$.

D. $\frac{U_0^2}{R}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:

$\text{P}=\frac{U^2}{R}=\frac{\left(U_0^2\right)}{2R}$

Câu 7: Với φ là độ lệch pha của u và i. Đại lượng nào sau đây được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

A. cosφ.

B. cotφ.

C. sinφ.

D. tanφ.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

cosφ được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

Câu 8: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }\left(H\right)$, tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{2\pi }\left(F\right)$, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức $u_{AB}=200\cos 100\pi t\left(V\right)$. Xác định R để mạch tiêu thụ công suất 80 W?

A. $40\Omega ,160\Omega$.

B. $100\Omega ,400\Omega$.

C. $50\Omega ,200\Omega$.

D. $10\Omega ,40\Omega$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$Z_L=\omega L=100\Omega ;Z_C=\frac{1}{\omega C}=200\Omega ,U=100\sqrt{2}V$

Công suất tiêu thụ của mạch là:

$\text{P}=I^{2}R=\frac{U^2}{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}R=\frac{U^2}{R^2+{100}^2}R$

$\iff 80=\frac{{\left(100\sqrt{2}\right)}^2}{R^2+{100}^2}R\Rightarrow \left[\begin{array}{c}R=50\Omega \\ R=200\Omega \end{array}\right.$

Câu 9: Công suất của dòng điện xoay chiều trên một đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ hơn tích UI là do

A. một phần điện năng tiêu thụ trong tụ điện.

B. trong cuộn dây có dòng điện cảm ứng.

C. điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện biến đổi lệch pha nhau.

D. có hiện tượng cộng hưởng trên đoạn mạch.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Công suất của dòng điện xoay chiều trên một đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ hơn tích UI là do điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện biến đổi lệch pha nhau

Câu 10: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có cộng hưởng điện, khi tăng điện trở của mạch thì hệ số công suất của mạch sẽ

A. không thay đổi.

B. tăng.

C. giảm.

D. có thể tăng hoặc giảm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có cộng hưởng điện, khi tăng điện trở của mạch thì hệ số công suất của mạch sẽ giảm

Câu 11: Chọn phát biểu đúng.

A. Có hai cuộn dây mắc nối tiếp, cuộn dây nào có hệ số công suất lớn hơn thì công suất sẽ lớn hơn.

B. Hệ số công suất của đoạn mạch cosφ = 0,5 chứng tỏ cường độ dòng điện trong mạch trễ pha $\frac{\pi }{3}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. Hệ số công suất của đoạn mạch cosφ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ chứng tỏ cường độ dòng điện trong mạch sớm pha $\frac{\pi }{6}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. Hệ số công suất của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp phụ thuộc tần số dòng điện trong mạch.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hệ số công suất $\cos \phi =\frac{R}{Z}$ của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp phụ thuộc tần số dòng điện trong mạch.