Lý thuyết Con lắc lò xo (mới 2024 + Bài Tập) - Vật lí 12

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 2: Con lắc lò xo

Câu 1. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói đến đặc điểm của lực kéo về?

A. Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về.

B. Có độ lớn tỉ lệ với li độ.

C. Là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

D. Cả A, B và C đều đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích: Lực kéo về có biểu thức F = -kx

+ Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về.

+ Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ.

+ Lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

Câu 2. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Nhận xét nào sau đây không đúng?

A. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với biên độ dao động.

B. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.

C. Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.

D. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích: Biểu thức cơ năng: $W=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2$

A – sai, vì cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.

B – đúng

C – đúng

D – đúng

Câu 3. Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là

A. $T=\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$.

B. $T=2\pi \sqrt{\frac{k}{m}}$.

C. $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$.

D. $T=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{m}{k}}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích: Chu kì dao động của con lắc lò xo là: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

Câu 4. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, lực kéo về tác dụng lên vật

A. tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo.

B. tỉ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng.

C. luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.

D. luôn tỉ lệ nghịch với độ biến dạng của lò xo.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

A – Sai, vì lực kéo về chỉ tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo khi lò xo nằm ngang.

B – Đúng

C – Sai, vì lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng.

D – Sai, vì lực kéo về chỉ tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo khi lò xo nằm ngang.

Câu 5. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m gắn với một lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc này có tần số dao động riêng là

A. $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{m}{k}}$.

B. $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$.

C. $f=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$.

D. $f=2\pi \sqrt{\frac{k}{m}}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: Tần số dao động riêng của con lắc là $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$.

Câu 6. Chu kì của con lắc phụ thuộc vào

A. khối lượng vật và độ cứng của lò xo.

B. gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm.

C. khối lượng vật.

D. độ cứng của lò xo.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích: Chu kì của con lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng vật và độ cứng của lò xo.

Câu 7. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng

A. 10 g.

B. 20 g.

C. 35 g.

D. 50 g.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Chu kì dao động của con lắc được tính bởi công thức: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

Ta có:

$\frac{T_2}{T_1}=\frac{2\pi \sqrt{\frac{m_2}{k}}}{2\pi \sqrt{\frac{m_1}{k}}}=\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}\Rightarrow \frac{1}{2}=\sqrt{\frac{m_2}{200}}\Rightarrow m_2=50\left(gam\right)$

Câu 8. Một vật nhỏ m lần lượt liên kết với các lò xo có độ cứng k₁, k₂ và k thì chu kỳ dao động lần lượt bằng T₁ = 1,6s, T₂ = 1,8 s và T. Nếu $k^2=2k_1^2+5k_2^2$ thì T bằng

A. 1,4 s.

B. 2,0 s.

C. 2,5 s.

D. 1,1 s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích: T tỉ lệ nghịch với $\sqrt{k}$ hay k² tỉ lệ nghịch với T⁴ nên từ hệ thức $k^2=2k_1^2+5k_2^2$ suy ra

$\frac{1}{T^4}=2.\frac{1}{T_1^4}+5.\frac{1}{T_2^4}\Rightarrow T=\frac{T_1{T}_2}{\sqrt[4]{2T_2^2+5T_1^4}}\approx 1,1\left(s\right)$

Câu 9. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc, gia tốc của viên bi lần lượt là $20cm/s$ và $2\sqrt{3} m/s^2$ . Biên độ dao động của viên bi là

A. 2 cm.

B. 4 cm.

C. 5 cm.

D. 7 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: Tần số góc là: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=10rad/s$

Li độ tại thời điểm t là: $a=-x{\omega }^2 \Rightarrow x=-\frac{a}{{\omega }^2} =-2\sqrt{3} \left(cm\right)$

Biên độ dao động: $A=\sqrt{{\mathrm{x}}^2+\frac{{\mathrm{v}}^2}{{\mathrm{\omega }}^2}} = \sqrt{{(-2\sqrt{3})}^2+{\left(\frac{20}{10}\right)}^2} =4\left(cm\right)$

Câu 10. Một lò xo dãn ra khi treo vào nó một vật có khối lượng 250 g. Chu kì của con lắc được tạo thành như vậy là bao nhiêu? Cho $g=10m/s^2$.

A. 1,1 s.

B. 0,95 s.

C. 0,53 s.

D. 0,31 s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích: Ở vị trí cân bằng thì: $F_{dh}=P\iff k\left|\Delta {\mathcal{l}}_o\right|=mg\iff \frac{k}{m}=\frac{g}{\Delta {\mathcal{l}}_o}$

Chu kì dao động của con lắc: $T=2\pi \sqrt{\frac{\Delta l_0}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{2,{5.10}^{-2}}{10}}=0,31(\text{s)}$

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Vật lí lớp 12 đầy đủ, chi tiết khác: