Lý thuyết Mẫu nguyên tử Bo (mới 2024 + Bài Tập) - Vật lí 12

Câu 1: Chọn phát biểu đúng theo các tiên đề Bo.

A. Nguyên tử ở trạng thái có mức năng lượng càng cao thì càng bền vững.

B. Năng lượng của nguyên tử có thể biến đổi một lượng nhỏ bất kì.

C. Khi nguyên tử ở trạng thái dừng thì nó có năng lượng xác định.

D. Ở trạng thái dừng, nguyên tử chỉ hấp thụ, mà không bức xạ năng lượng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Hai tiêu đề của Bo:

+ Tiên đề về trạng thái dừng:

Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định gọi là trạng thái dừng. Các trạng thái dừng được kí hiệu: K, L, M, ...

Ở trạng thái dừng, nguyên tử không hấp thụ hoặc bức xạ, electron chuyển động quanh hạt nhân theo quỹ đạo dừng bán kính r_n = n².r₀, n là số nguyên và r₀ = 5,3.10^-11 m gọi là bán kính Bo.

+ Tiên đề về hấp thụ và bức xạ năng lượng của nguyên tử:

Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E_n sang trạng thái dừng có năng lượng E_m nhỏ hơn thì nó bức xạ một photon có tần số sao cho: E_n – E_m = hf

Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E_m mà hấp thụ được một photon có năng lượng h.f đúng bằng hiệu E_n – E_m thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng E_n lớn hơn.

Câu 2: Photon có bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử hidrô có thể bức xạ, khi electron chuyển từ

A. quỹ đạo rất xa xuống quỹ đạo K.

B. quỹ đạo M xuống quỹ đạo K.

C. quỹ đạo L xuống quỹ đạo K.

D. quỹ đạo rất xa xuống quỹ đạo L.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

+ Mức năng lượng nguyên tử hidro có biểu thức:

$E_n=-\frac{13,6}{n^2}eV$

+ Ở quỹ đạo K ứng với n = 1$\Rightarrow$ E_n = -13,6eV

+ Ở quỹ đạo rất xa ứng với n là vô cùng $\Rightarrow$ E_m = 0

+ Khi nguyên tử chuyển từ mức năng lượng cao E_m sang mức năng lượng thấp E_n thì phát ra bức xạ có sóng λ_mn với:

${\epsilon }_{\max }=\frac{hc}{{\lambda }_{\min }}=E_m-E_n$

Câu 3: Trạng thái cơ bản của nguyên tử hiđrô là trạng thái dừng

A. có năng lượng lớn nhất.

B. có năng lượng nhỏ nhất.

C. mà electron chuyển động quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo lớn nhất.

D. mà electron có tốc độ nhỏ nhất.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trạng thái cơ bản của nguyên tử hiđrô là trạng thái dừng có năng lượng nhỏ nhất.

Câu 4: Quỹ đạo của êlectron trong nguyên tử hiđrô ở trạng thái E_n có bán kính

A. tỉ lệ thuận với n².

B. tỉ lệ nghịch với n.

C. tỉ lệ thuận n.

D. tỉ lệ nghịch với n².

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Bán kính quỹ đạo dừng: $r_n=n^2{r}_o$

Quỹ đạo của êlectron trong nguyên tử hiđrô ở trạng thái E_n có bán kính tỉ lệ thuận với n².

Câu 5: Chỉ ra nhận xét sai khi nói về trạng thái dừng của nguyên tử?

A. Trạng thái dừng là trạng thái có năng lượng xác định.

B. Nguyên từ chỉ tồn tại trong các trạng thái dừng.

C. Ở trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ năng lượng.

D. Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng này sang trạng thái dừng khác thì luôn phát ra một photon.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

A, B, C – đúng vì thỏa mãn tiên đề về trạng thái dừng.

D – sai vì nguyên tử nếu hấp thụ photon cũng chuyển trạng thái dừng.

Câu 6: Kích thích khối khí hiđrô ở trạng thái cơ bản bằng các bức xạ có năng lượng thích hợp. Bán kính quỹ đạo dừng của các electron tăng lên 16 lần. Số bức xạ mà khối khí hiđrô này có thể phát ra là

A. 6.

B. 3.

C. 5.

D. 10.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

+ Bán kính quỹ đạo dừng: $r_n=n^2.r_0$

(với n là mức năng lượng thứ n; r₀ = 5,3.10^-11m là bán kính Bo)

+ Ta có:

$r_n=n^2.r_0$ = 16r₀ n = 4

+ Số bức xạ mà khối khí hidro này có thể phát ra là:

$C_2^n=\frac{n!}{2!.(n-2)!}=\frac{4!}{2!.(4-2)!}=6$

Câu 7: Biết tốc độ của êlectron trên quỹ đạo dừng thứ hai của nguyên tử hiđrô là 1,09.10⁶ m/s. Tốc độ của êlectron trên quỹ đạo dừng thứ ba là

A. 1,64.10⁶ m/s.

B. 0,73.10⁶ m/s.

C. 2,18.10⁶ m/s.

D. 0,48.10⁶ m/s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Vì lực hút giữa hạt nhân và êlectron đóng vai trò lực hướng tâm nên:

$\frac{m{v}^2}{r}=k.\frac{e^2}{r^2}$

$\Rightarrow v=\left|e\right|.\sqrt{\frac{k}{m.r}}=\left|e\right|.\sqrt{\frac{k}{m.n^2.r_0}}$

$\Rightarrow \frac{v_3}{v_2}=\frac{n_2}{n_3}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow v_3=\frac{2}{3}{v}_2=0,{73.10}^{6}m/s$

Câu 8: Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của electron trong nguyên tử hidro là r₀. Khi electron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớt

A. 12r₀.

B. 16r₀.

C. 25r₀.

D. 36r₀.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Bán kính quỹ đạo N (n = 4):

r₄ = 4².r₀ = 16r₀

Bán kính quỹ đạo L (n = 2):

r₂ = 2².r₀ = 4r₀

Khi electron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớt

$\Delta r=r_4-r_2=16r_0-4r_0=12r_0$

Câu 9: Đối với nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r₀ = 5,3.10⁻¹¹ m. Nguyên tử hiđrô có thể có bán kính nào sau đây?

A. 242.10⁻¹² m.

B. 477.10⁻¹² m.

C. 8,48.10⁻¹¹ m.

D. 15,9.10⁻¹¹ m.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Thử các đáp án thấy r_n = 477.10^-12 m = 9r₀ có dạng n²r₀ với n = 3.

Câu 10: Nếu electron trong một số nguyên tử hiđrô đều ở quỹ đạo dừng O thì số vạch quang phổ do các nguyên tử này có thể phát ra là

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 10.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Nếu electron trong một số nguyên tử hiđrô đều ở quỹ đạo dừng O (n = 5) thì số vạch quang phổ do các nguyên tử này có thể phát ra là:

$N=\frac{n(n-1)}{2}=10$

Câu 11: Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo dừng N của electron trong nguyên tử hydro là

A. 84,8.10⁻¹¹ m.

B. 21,2.10⁻¹¹ m.

C. 47,7.10⁻¹¹ m.

D. 132,5.10⁻¹¹ m.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Bán kính quỹ đạo dừng N của electron trong nguyên tử hydro là:

r = n².r₀ = 4².5,3.10^-11 = 84,8.10^-11 m.

Câu 12: Nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Để chuyển lên trạng thái kích thích với mức năng lượng E₂ nó có thể hấp thụ tối đa số photon là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Để chuyển lên trạng thái kích thích với mức năng lượng E₂ nó có thể hấp thụ tối đa 1 photon có năng lượng bằng đúng hiệu năng lượng E₂ – E₁.

Câu 13: Tìm phát biểu sai về quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô.

A. Khi chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn thì nguyên tử phát ra bức xạ.

B. Nguyên tử chỉ tồn tại ở các trạng thái có năng lượng xác định.

C. Khi được kích thích, nguyên tử chuyển lên trạng thái có năng lượng cao hơn.

D. Nguyên tử ở trạng thái kích thích chỉ trong thời gian rất ngắn.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Khi chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn thì nguyên tử không phát ra bức xạ mà cần phải hấp thụ photon.

Câu 14: Giá trị nào sau đây bằng bán kính quỹ đạo dừng trong mẫu nguyên tử Bo?

A. r = 4,3.10⁻¹⁰ m.

B. r = 2,2.10⁻¹⁰ m.

C. r = 2,12.10⁻¹⁰ m.

D. r = 6,3.10⁻¹⁰ m.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

r_n = n².r₀; r₀ = 5,3.10⁻¹¹ m.

Thay các giá trị n = 1; 2; 3; …. vào công thức ta thấy có giá trị r = 2,12.10⁻¹⁰ m thỏa mãn.

Câu 15: Khi êlectron ở các quỹ đạo bên ngoài chuyển về quỹ đạo K, các nguyên tử hiđrô phát ra các photon mang năng lượng từ 10,2 eV đến 13,6 eV. Lấy h = 6,625.10⁻³⁴J.s; c = 3.10⁸ m/s; e = 1,6.10⁻¹⁹ C. Khi electron ở các quỹ đạo bên ngoài chuyển về quỹ đạo L, các nguyên tử hiđrô phát ra các photon trong đó photon có tần số lớn nhất ứng với bước sóng

A. 91,2 nm.

B. 365 nm.

C. 122 nm.

D. 656 nm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Năng lượng lớn nhất ứng với sự chuyển từ mức năng lượng ở vô cùng về mức K, nhỏ nhất ứng với sự chuyển từ mức L về K, ta có:

$E_{\infty }-E_1=13,6$ và $E_2-E_1=10,2$

$\Rightarrow E_{\infty }-E_2=3,4MeV=\frac{hc}{\lambda }$.

$\Rightarrow \lambda =365nm$

Câu 16: Với r₀ là bán kính Bo. Trong nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo O thì có bán kính quỹ đạo là

A. 4r₀.

B. 9r₀.

C. 16r₀.

D. 25r₀.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trong nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo O thì có bán kính quỹ đạo là: r_O = r₅ = 5².r₀ = 25r₀.

Câu 17: Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của electron trong nguyên tử Hydro là r₀. Khi electron chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo P thì bán kính quỹ đạo tăng một lượng

A. 12r₀.

B. 36r₀.

C. 9r₀.

D. 35r₀.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

+ Bán kính quỹ đạo P (n = 6):

r_P = 6².r₀ = 36r₀

+ Bán kính quỹ đạo K (n = 1):

r_K = 1².r₀ = r₀

Khi electron chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo P thì bán kính quỹ đạo tăng:

$\Delta r=r_P-r_K=36r_0-r_0=35r_0$

Câu 18: Khi nguyên tử hydro phát bức xạ có bước sóng 486 nm thì năng lượng của nguyên tử hydro đã giảm một lượng bằng

A. 4,09.10⁻¹⁷ J.

B. 4,09.10⁻¹⁹ J.

C. 4,09.10⁻¹⁸ J.

D. 4,09.10⁻²⁰ J.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Năng lượng của nguyên tử hydro đã giảm một lượng bằng:

$\Delta E=E_2-E_1=\frac{hc}{\lambda }=\frac{6,{625.10}^{-34}{\mathrm{.3.10}}^8}{{486.10}^{-9}}=4,{09.10}^{-19}J$

Câu 19: Để ion hóa nguyên tử H, cần một năng lượng tối thiểu là E = 13,6 eV. Từ đó ta tính được bước sóng ngắn nhất có thể có được trong quang phổ vạch của hiđrô là:

A. 91,34.10^-19 m.

B. 65,36.10^-19 m.

C. 12,15.10^-18 m.

D. 90,51.10^-20 m.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có bước sóng ngắn nhất có thể có được trong quang phổ vạch của hiđrô là:

${\lambda }_{\min }=\frac{hc}{E_{\infty }-E_1}=\frac{6,{625.10}^{-34}{\mathrm{.3.10}}^8}{13,6.1,{6.10}^{-19}}\approx 91,{34.10}^{-9}m$.

Câu 20: Tìm phát biểu sai.

Quỹ đạo dừng của êlectron trong nguyên tử hiđrô là quỹ đạo:

A. có bán kính tỉ lệ với các số nguyên liên tiếp.

B. có bán kính xác định.

C. ứng với năng lượng ở trạng thái dừng.

D. có bán kính tỉ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử hiđrô là quỹ đạo ứng với năng lượng ở trạng thái dừng, có bán kính $r_n=n^2{r}_o$ xác định và tỉ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp.

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Vật lí lớp 12 đầy đủ, chi tiết khác: