24 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3(có đáp án): Các phép toán trên tập hợp

Câu 1:

20/07/2024

Cho hai tập hợp A = { $x |x$ là ước số nguyên dương của 12}.

B = { $x |x$ là ước số nguyên dương của 18}

Tập hợp A B là:

A. $\{0; 1; 2; 3; 6\}$

B. $\{1; 2; 3; 4\}$

C. $\{1; 2; 3; 6\}$

D. $\{1; 2; 3\}$

Xem đáp án

Đáp án C

A={1;2;3;4;6;12} và B={1;2;3;6;9;18}

Khi đó A $\cap$ B={1;2;3;6}

Câu 2:

16/07/2024

Cho các tập hợp $M = \{x \in ℕ |x$ là bội của 2}, $N = \{x \in ℕ |x$ là bội của 6}, $P = \{x \in ℕ |x$ là ước của $2\}, Q = \{x \in ℕ |x$ là ước của 6}. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $M \subset N$

B. $P \subset Q$

C. $M \cap N = N$

D. $P \cap Q = P$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 3:

23/07/2024

Cho hai tập $A = \{x \in R |x + 3 < 4 + 2 x\}$ và $B = \{x \in R |5 x - 3 < 4 x - 1\}$

Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:

A. 0;1;2

B. 0 và 1

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

12/07/2024

Cho hai tập $A = \{x \in ℝ |(2 x - x^{2}) (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0\}$ và $B = \{n \in ℕ * |3 < n^{2} < 30\} .$ Tìm $A \cap B .$

A. $A \cap B = \{2; 4\}$

B. $A \cap B = \{2\}$

C. $A \cap B = \{4; 5\}$

D. $A \cap B = \{3\}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

31/10/2024

Gọi $B_{n}$ là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho $B_{n} \cap B_{m} = B_{mn}$ là:

A. m là bội số của n

B. n là bội số của m

C. m, n nguyên tố cùng nhau

D. m, n đều là số nguyên tố

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

*Lời giải

*Phương pháp giải

- Nắm vững lý thuyết về phép toán Giao 2 tập hợp:

+ Giao của hai tập hợp: tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. Kí hiệu:

$C = A \cap B$
$A \cap B$ = {x| $x \in A$ và $x \in B$ }

*Lý thuyến cần nắm và các dạng bài toán về phép toán trên tập hợp:

- Giao của hai tập hợp: tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. Kí hiệu: $C = A \cap B$ .

Vậy: $A \cap B$ = {x| $x \in A$ và $x \in B$ }.

- Hợp của hai tập hợp: tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B. Kí hiệu: $C = A \cup B$ .

Vậy: $A \cup B$ = {x| $x \in A$ hoặc $x \in B$ }

- Hiệu của hai tập hợp: tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu: C = A \ B.

Vậy: A \ B = {x| $x \in A$ và $x \in B$ }.

- Phần bù của hai tập hợp: Khi $B \subset A$ thì A \ B gọi là phần bù của B trong A. Kí hiệu: $C_{A} B$ .

Phương pháp giải

- Giao của hai tập hợp: $x \in A \cap B \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in A \\ x \in B \end{cases}$

- Hợp của hai tập hợp: $x \in A \cup B \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \in A \\ x \in B \end{array}$

- Hiệu của hai tập hợp: $x \in A \ B \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in A \\ x \notin B \end{cases}$

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết các phép toán trên tập hợp và cách giải bài tập (2024) hay nhất

Giải Toán 10 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Các phép toán trên tập hợp

Câu 6:

22/07/2024

Gọi $B_{n}$ là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp $B_{3} \cap B_{6}$ là:

A. $B_{2}$

B. $B_{18}$

C. $B_{6}$

D. $B_{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 7:

18/07/2024

Gọi $B_{n}$ là tập hợp các bội số của n trong N. xác định tập hợp $B_{2} \cap B_{4}$ ?

A. $B_{2}$

B. $B_{4}$

C. $\emptyset$

D. $B_{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có các tập hợp:

$B_{2} = {x | x = 2 k; k \in N} = {0; 2; 4; 6; 8; 10; . . .} B_{4} = {x | x = 4 k; k \in N} = {0; 4; 8; 12; . . .}$

$\Rightarrow B_{2} \cap B_{4} = {0; 4; 8; 12; . . .} = B_{4}$

Câu 8:

17/07/2024

Cho hai tập hợp A={1;5} và B={1;3;5}. Tìm $A \cap B$

A. $A \cap B = \{1\}$

B. $A \cap B = \{1; 3\}$

C. $A \cap B = \{1; 3; 5\}$

D. $A \cap B = \{1; 5\}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 9:

13/07/2024

Cho hai tập hợp $A = \{a; b; c; d; m\}, B = \{c; d; m; k; l\} .$ Tìm $A \cap B$

A. $A \cap B = \{a; b\}$

B. $A \cap B = \{c; d; m\}$

C. $A \cap B = \{c; d\}$

D. $A \cap B = \{a; b; c; d; m; k; l\}$

Xem đáp án

Đáp án B

Tập hợp A và tập hợp B có chung các phần tử c,d,m.

Do đó A $\cap$ B={c;d;m}.

Câu 10:

13/07/2024

Cho hai tập hợp $X = \{1; 3; 5; 8\},$ $Y = \{3; 5; 7; 9\}$ . Tập hợp $X \cup Y$ bằng tập hợp nào sau đây?

A. {3;5}

B. {1;3;5;7;9}

C. {1;7;9}

D. {1;3;5}

Xem đáp án

Đáp án B

X={1;3;5;8},Y={3;5;7;9}⇒X $\cup$ Y={1;3;5;7;8;9}

Câu 11:

22/07/2024

Cho hai tập hợp $X = \{1; a; b\}, Y = \{3; 5\} .$ Tập hợp $X \cup Y$ bằng tập hợp nào sau đây?

A. $\{1; 3; 5\}$

B. $\{1; a; b; 5; 8\}$

C. $\{1; 3; 5; a; b\}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án

Đáp án C

X={1;a;b},Y={3;5}⇒X $\cup$ Y={1;a;b;3;5}

Câu 12:

23/07/2024

Gọi $B_{n}$ là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho $B_{n} \cup B_{m} = B_{m}$ là:

A. m là bội số của n

B. n là bội số của m

C. m,n nguyên tố cùng nhau

D. m,n đều là số nguyên tố

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 13:

21/07/2024

Gọi $B_{n}$ là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp $B_{3} \cup B_{6}$ là:

A. $\emptyset$

B. $B_{3}$

C. $B_{6}$

D. $B_{12}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 14:

20/07/2024

Cho tập $A \neq \emptyset$ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A. $A \cup \emptyset = A$

B. $A \cup A = A$

C. $\emptyset \cup \emptyset = \emptyset$

D. $\emptyset \cup A = \emptyset$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 15:

16/07/2024

Cho tập $A \neq \emptyset$ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A. $A \cap A = A$

B. $A \cap \emptyset = A$

C. $\emptyset \cap A = \emptyset$

D. $\emptyset \cap \emptyset = \emptyset$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 16:

20/07/2024

Cho hai tập hợp $A = \{2; 4; 6; 9\}, B = \{1, 2, 3, 4\} .$ Tập hợp A\B bằng tập hợp nào sau đây?

A. {1;2;3;5}

B. {6;9;1;3}

C. {6;9}

D. {2;4}

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: A={2;4;6;9},B={1;2;3;4}⇒A∖B={6;9}

Câu 17:

13/07/2024

Cho hai tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\} .$ Xác định tập hợp A\B:

A. A\B={0}

B. A\B={0;1}

C. A\B={1;2}

D. A\B={1;5}

Xem đáp án

Đáp án B

Tập hợp A∖B gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

=>A∖B={0;1}.

Câu 18:

13/07/2024

Cho hai tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\} .$ Xác định tập hợp B\A

A. B\A={5}

B. B\A={0;1}

C. B\A={2;3;4}

D. B\A={5;6}

Xem đáp án

Đáp án D

Tập hợp B∖A gồm những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A

=> B∖A={5;6}.

Câu 19:

01/12/2024

Cho tập hợp $A \neq \emptyset$ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A. A\ $\emptyset$ =A

B. A\A=A

C. $\emptyset \ \emptyset = \emptyset$

D. $\emptyset \ A = \emptyset$

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

* Lời giải:

* Phương pháp giải:

Áp dụng các phép toán trên tập hợp để xét các mệnh đề tìm ra mệnh đề đúng và sai

* Lý thuyết cần nắm thêm về các phép toán trên tập hợp:

- Giao của hai tập hợp: tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. Kí hiệu: $C = A \cap B$ .

Vậy: $A \cap B$ = {x| $x \in A$ và $x \in B$ }.

- Hợp của hai tập hợp: tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B. Kí hiệu: $C = A \cup B$ .

Vậy: $A \cup B$ = {x| $x \in A$ hoặc $x \in B$ }

- Hiệu của hai tập hợp: tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu: C = A \ B.

Vậy: A \ B = {x| $x \in A$ và $x \in B$ }.

- Phần bù của hai tập hợp: Khi $B \subset A$ thì A \ B gọi là phần bù của B trong A. Kí hiệu: $C_{A} B$ .

2. Phương pháp giải

- Giao của hai tập hợp: $x \in A \cap B \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in A \\ x \in B \end{cases}$

- Hợp của hai tập hợp: $x \in A \cup B \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \in A \\ x \in B \end{array}$

- Hiệu của hai tập hợp: $x \in A \ B \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in A \\ x \notin B \end{cases}$

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Toán 10 Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Bài 2 (Cánh diều): Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Các phép toán trên tập hợp và cách giải bài tập (2024) hay nhất

Câu 20:

23/07/2024

Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $x^{2} - 4 x + 3 = 0; B$ là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \cup B = A$

B. $A \cap B = A \cup B$

C. $A \ B = \emptyset$

D. $B \ A = \emptyset$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

Câu 21:

22/07/2024

Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3; 7\}, B = \{2; 4; 6; 7; 8\} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $A \cup B = \{2; 7\}, A \cap B = \{4; 6; 8\}$

B. $A \cap B = \{2; 7\}, A \ B = {1; 3}$

C. A\B={1;3}, B\A={2;7}

D. A\B={1;3}, $A \cup U = \{1; 3; 4; 6; 8\}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 22:

12/07/2024

Cho hai tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{1; 2; 3\} .$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A. $A \cap B = B$

B. $A \cup B = A$

C. A\B={0;4}

D. B\A={0;4}

Xem đáp án

Đáp án D

$C_{A} B = A \ B = {0; 4}$ nên C đúng

$B \ A = \emptyset$ nên D sai

Câu 23:

13/07/2024

Cho hai tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\} .$ Tập hợp (A\B) $\cap$ (B\A) bằng:

A. {5}

B. {2;3;4;5;6}

C. {1;2}

D. $\emptyset$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 24:

15/07/2024

Cho hai tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\} .$ Tập hợp (A\B) $\cup$ (B\A) bằng:

A. {0;1;5;6}

B. {1;2}

C. {2;3;4}

D. {0,1;2;3;4,5;6}

Xem đáp án

Đáp án A

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3