23 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Các phép toán tập hợp có đáp án

Câu 1:

22/07/2024

Cho các tập hợp: $A = {m \in ℕ | m$ là ước của 16} $}; B = {n \in ℕ | n$ là ước của 24}. Tập hợp $A \cap B$ là:

A. $\emptyset$

B. ${1; 2; 4; 8}$

C. ${\pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8}$

D. ${1; 2; 4; 8; 16}$

Xem đáp án

Câu 2:

23/07/2024

Gọi T là tập hợp các học sinh của lớp 10A; N là tập hợp các học sinh nam và G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Xét các mệnh đề sau:

(I) $N \cup G = T$

(II) $N \cup T = G$

(III) $N \cap G = \emptyset$

(IV) $T \cap G = N$

(V) $T \ N = G$

(VI) $N \ G = N$

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Trong các mệnh đề trên, có 4 mệnh đề đúng là (I), (III), (V), (VI).

Đáp án là C.

Câu 3:

18/07/2024

Xác định tập hợp X thỏa mãn hai điều kiện $X \cup {1; 2; 3} = {1; 2; 3; 4}$ và $X \cap {1; 2; 3; a} = {2; 3}$

A. $X = {2; 3}$

B. $X = {1; 2; 3; 4}$

C. $X = {2; 3; 4}$

D. $X = {2; 3; 4; a}$

Xem đáp án

Câu 4:

23/07/2024

Cho $A = {a, b, c, d, e}$ và $B = {c, d, e, k}$ . Tập hợp $A \cap B$ là:

A. ${a, b}$

B. ${c, d, e}$

C. ${a, b, c, d, e, k}$

D. ${a, b, k}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

14/07/2024

Cho hai tập hợp $M = {1; 3; 6; 8}$ và $N = {3; 6; 7; 9}$ . Tập hợp $M \cup N$ là:

A. ${1; 8}$

B. ${7; 9}$

C. ${1; 7; 8; 9}$

D. ${1; 3; 6; 7; 8; 9}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

20/07/2024

Cho hai tập hợp $A = {2; 4; 5; 8}$ và $B = {1; 2; 3; 4}$ . Tập hợp A\B bằng tập hợp nào sau đây?

A. $\emptyset$

B. ${2; 4}$

C. ${5; 8}$

D. ${5; 8; 1; 3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 7:

16/07/2024

Cho các tập hợp $A = {1; 2; 3; 4; 5}$ , $B = {3; 4; 5; 6; 7}$ .Tập hợp $(A \ B) \cup (B \ A)$ bằng:

A. ${1; 2}$

B. ${6; 7}$

C. $\emptyset$

D. ${1; 2; 6; 7}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

23/07/2024

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $x \in A \ B \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \in A \\ x \notin B \end{array}$

B. $x \in A \ B \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in A \\ x \in B \end{cases}$

C. $x \in A \ B \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in B \\ x \notin A \end{cases}$

D. $x \in A \ B \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in A \\ x \notin B \end{cases}$

Xem đáp án

$x \in A \ B \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in A \\ x \notin B \end{cases}$

Đáp án D

Câu 9:

22/07/2024

Cho hai đa thức P(x) và Q(x). Xét các tập hợp sau:

$A = {x \in ℝ : P (x) = 0}$ ; $B = {x \in ℝ : Q (x) = 0}$ ; $C = \{x \in ℝ : \frac{P (x)}{Q (x)} = 0\}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $C = A \cap B$

B. $C = A \cup B$

C. $C = A \ B$

D. $C = B \ A$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 10:

23/07/2024

Cho hai đa thức P(x) và Q(x). Xét các tập hợp sau:

$A = {x \in ℝ : P (x) = 0}$ ; $B = {x \in ℝ : Q (x) = 0}$ ; $C = \{x \in ℝ : {[P (x)]}^{2} + {[Q (x)]}^{2} = 0\}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $C = A \cup B$

B. $C = A \cap B$

C. $C = A \ B$

D. $C = B \ A$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 11:

23/07/2024

Cho hai đa thức P(x) và Q(x). Xét các tập hợp sau:

$A = {x \in ℝ : P (x) = 0}$ ; $B = {x \in ℝ : Q (x) = 0}$ ; $C = \{x \in ℝ : P (x) . Q (x) = 0\}$ .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $C = A \ B$

B. $C = B \ A$

C. $C = A \cap B$

D. $C = A \cup B$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 12:

21/07/2024

Cho tập hợp X và các mệnh đề:

(I) $X \cup X = X$

(II) $X \cap X = X$

(III) $X \cap \emptyset = \emptyset$

(IV) $\emptyset \cup X = \emptyset$

(V) $X \ X = X$

(VI) $\emptyset \ X = \emptyset$

(VII) $X \ \emptyset = \emptyset$

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề là đúng?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Các mệnh đề đúng là: (I), (II), (III), (VI).

Đáp án B

Câu 13:

20/07/2024

Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn $A \subset B$ .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $A \cap B = A$

B. $A \cup B = B$

C. $A \ B = \emptyset$

D. $B \ A = B$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 14:

12/07/2024

Cho các tập hợp A, B. Miền tô đậm trong hình vẽ bênbiểu diễn tập hợp nào dưới đây?

A. $A \cap B$

B. $B \ A$

C. $C_{A} B$

D. $C_{A} (A \cap B)$

Xem đáp án

Phần tô đậm thuộc A nhưng không thuộc $A \cap B$ .

Phần tô đậm là tập con của A nên phần tô đậm thuộc $C_{A} (A \cap B)$

Đáp án D

Câu 15:

23/07/2024

Cho các tập hợp $A = {2 m - 3 | m \in ℤ}$ , $B = {5 n | n \in ℤ}$ . Khi đó $A \cap B$ là:

A. ${5 (2 k - 1) | k \in ℤ}$

B. ${10k | k \in ℤ}$

C. ${3 (2 k - 1) | k \in ℤ}$

D. ${7k-3 | k \in ℤ}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 16:

19/07/2024

Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh giỏi môn Văn, 22 học sinh giỏi môn Toán và 12 học sinh không giỏi môn Văn hay Toán. Số học sinh giỏi cả hai môn Văn và Toán của lớp đó là:

A. 5

B. 11

C. 15

D. 7

Xem đáp án

Gọi A là tập hợp các học sinh của lớp 10A;

V là tập hợp các học sinh giỏi môn Văn và T là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán của lớp 10A.

Kí hiệu |X| là số phần tử của tập hợp hữu hạn X.

Ta có

Đáp án D

Câu 17:

22/07/2024

Với tập hợp X có hữu hạn phần tử, kí hiệu |X| là số phần tử của X. Cho A, B là hai tập hợp hữu hạn phần tử, sắp xếp các số $| A |, | A \cup B |, | A \cap B |$ theo thứ tự không giảm, ta được:

A. $| A \cap B |, | A \cup B |, | A |$

B. $| A |, | A \cap B |, | A \cup B |$

C. $| A \cap B |, | A |, | A \cup B |$

D. $| A \cup B |, | A |, | A \cap B |$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 18:

23/10/2024

Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp:

$A = \{x \in R |f (x) = 0\}; B = \{x \in R |g (x) = 0\}; C = \{x \in R |f^{2} (x) + g^{2} (x) = 0\}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $C = A \cup B$

B. $C = A \cap B$

C. C = A\ B

D. C = B\ A

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

*Phương pháp giải:

- ta nhận thấy rằng đáp án C đang bao trùm cả đáp án A và B. biến đổi đáp án C sao cho thấy rõ được điều đó

*Lời giải:

Ta có:

$C = \{x \in R |f^{2} (x) + g^{2} (x) = 0\} \Rightarrow C = \{x \in R |f (x) = 0, g (x) = 0\} = A \cap B$

*Lý thuyết cần nắm và dạng bài toán về các phép toán tập hợp:

- Giao của hai tập hợp: tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. Kí hiệu: $C = A \cap B$ .

Vậy: $A \cap B$ = {x| $x \in A$ và $x \in B$ }.

- Hợp của hai tập hợp: tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B. Kí hiệu: $C = A \cup B$ .

Vậy: $A \cup B$ = {x| $x \in A$ hoặc $x \in B$ }

- Hiệu của hai tập hợp: tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu: C = A \ B.

Vậy: A \ B = {x| $x \in A$ và $x \in B$ }.

- Phần bù của hai tập hợp: Khi $B \subset A$ thì A \ B gọi là phần bù của B trong A. Kí hiệu: $C_{A} B$ .

Phương pháp giải

- Giao của hai tập hợp: $x \in A \cap B \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in A \\ x \in B \end{cases}$

- Hợp của hai tập hợp: $x \in A \cup B \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \in A \\ x \in B \end{array}$

- Hiệu của hai tập hợp: $x \in A \ B \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in A \\ x \notin B \end{cases}$

Dạng 1: Cách xác định, cách viết tập hợp

Phương pháp giải

1: Với tập hợp A, ta có 2 cách:

Cách 1: liệt kê các phần tử của A: A={a₁; a₂; a₃;..}

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của A

2:Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B, kí hiệu là A ⊂ B.

A ⊂ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∈ B.

A ⊄ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∉ B.

Tính chất:

1) A ⊂ A với mọi tập A.

2) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C.

3) ∅ ⊂ A với mọi tập hợp A.

Dạng 2: Cách giải toán bằng biểu đồ Ven hay, chi tiết

Phương pháp giải

- Vẽ các vòng tròn đại diện các tập hợp (mỗi vòng tròn là một tập hợp) lưu ý 2 vòng tròn có phần chung nếu của 2 tập hợp khác rỗng.

- Dùng các biến để chỉ số phần tử của từng phần không giao nhau.

- Từ giả thiết bài toán, lập hệ phương trình và giải tìm các biến.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Toán 10 Kết nối tri thức

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tập hợp (Kết nối tri thức) có đáp án | Toán 10

Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án - Toán lớp 10

Câu 19:

12/07/2024

Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, $B = \{n \in N / n \leq 6\}$ và $C = \{n \in N / 4 \leq n \leq 10\}$

Khi đó ta có câu đúng là:

A. $A \cap (B \cup C) = \{n \in N |n < 6\}, (A \ B) \cup (A \ C) \cup (B \ C) = {0; 10}$

B. $A \cap (B \cup C) = A, (A \ B) \cup (A \ C) \cup (B \ C) = {0; 3; 8}$

C. $A \cap (B \cup C) = A, (A \ B) \cup (A \ C) \cup (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}$

D. $A \cap (B \cup C) = 10, (A \ B) \cup (A \ C) \cup (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}$

Xem đáp án

Đáp án C

A = {0; 2; 4; 6; 8; 10}

B= { 0; 1;2; 3; 4; 5; 6}

C= { 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

$B \cup C = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} \Rightarrow A \subset (B \cup C) \Rightarrow A \cap (B \cup C) = A A \ B = {8; 10} A \ C = {0; 2} B \ C = {0; 1; 2; 3} \Rightarrow (A \ B) \cup (A \ C) \cup (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}$

Câu 20:

22/07/2024

Cho A là tập hợp các ước của 6, B là tập hợp các ước của 12. Hãy chọn đáp án đúng?

A. $A \cap B = \{4, 12\}$

B. $A \cup B = \{1; 2; 3; 6\}$

C. $A \cap B = \emptyset$

D. $A \subset B$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 21:

23/07/2024

Cho A là tập hợp các ước nguyên dương của 24, B là tập hợp các ước nguyên dương của 18. Xác định tính sai của các kết quả sau:

A. Tập A có 8 phần tử

B. Tập B có 6 phần tử

C. Tập A $\cup$ B có 14 phần tử

D. Tập B\A có 2 phần tử

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 22:

12/07/2024

Những tính chất nào sau đây chứng tỏ B là một tập con của A?

A. $A \cup B = A$

B. A\B = B

C. $A \cap B = A$

D. $A \cup B = B$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 23:

23/07/2024

Cho hai đa thức f(x) và g(x) . Xét các tập hợp:

$A = \{x \in R |f (x) = 0\} B = \{x \in R |g (x) = 0\} C = \{x \in R |\frac{f (x)}{g (x)} = 0\}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $C = A \cup B$

B. C = A

C. C = A\ B

D. C = B\ A

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$C = \{x \in R |\frac{f (x)}{g (x)} = 0\} = \{x \in R |f (x) = 0, g (x) \neq 0\}$

Do đó C = A\ B

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3