Trắc nghiệm Các phép toán trên tập hợp có đáp án (Vận dụng)
-
440 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Cho hai tập A={x∈R|x+3<4+2x} và B={x∈R|5x−3<4x−1}
Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:
Xem đáp án
Đáp án B
A = {x ∈ R|x+3 < 4+2x} = {x ∈ R|−x < 1} = {x ∈ R|x > −1}
B = {x ∈ R|5x−3 < 4x−1} = {x ∈ R|x < 2}
Do đó A ∩ B = {x ∈ R|−1 < x < 2}
Mà x là số tự nhiên nên x = 0 hoặc x = 1
Câu 2:
21/07/2024Cho hai tập A={x∈ℝ|(2x−x2)(2x2−3x−2)=0} và B={n∈ℕ*|3<n2<30}. Tìm A∩B.
Xem đáp án
Đáp án B
Ta có:
(2x−x2)(2x2−3x−2)=0⇔[2x−x2=02x2−3x−2=0⇔[x(2−x)=0(x−2)(2x+1)=0⇔[x=0x=2x=−12⇒A={−12;0;2}
Và {n∈ℕ*3<n2<30⇔{n∈ℕ*√3<n<√30⇒B={2;3;4;5}
Suy ra A∩B={2}
Câu 3:
18/07/2024Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn∩Bm là:
Xem đáp án
Đáp án C
Ta có:
Rõ ràng
Lại có nên để thì hay mọi số nguyên chia hết cho m và n thì đều chia hết cho tích m.n
Điều này chỉ xảy ra khi m, n là hai số nguyên tố cùng nhau
Câu 4:
17/07/2024Cho hai tập hợp Tập hợp (A\B B\A) bằng:
Xem đáp án
Đáp án A
Ta có: A={0;1;2;3;4}, B={2;3;4;5;6}
Do đó, A∖B={0;1},B∖A={5;6}⇒(A∖B)∪(B∖A)={0;1;5;6}
Câu 5:
17/07/2024Cho hai tập hợp Tập hợp (A\B)(B\A) bằng:
Xem đáp án
Đáp án D
Ta có: A={0;1;2;3;4}, B={2;3;4;5;6}
Khi đó, A∖B={0;1}, B∖A={5;6} ⇒ (A∖B) ∩ (B∖A) = ∅
Câu 6:
23/07/2024Cho A là tập hợp các ước nguyên dương của 24, B là tập hợp các ước nguyên dương của 18. Xác định tính sai của các kết quả sau:
Xem đáp án
Đáp án C
Ta có:
A={1;2;3;4;6;8;12;24},B={1;2;3;6;9;18}
Do đó A có 8 phần tử, A đúng.
Tập hợp B có 6 phần tử, B đúng.
A∪B={1;2;3;4;6;8;9;12;18;24} có 10 phần tử, C sai.
B∖A={9;18} có 2 phần tử, nên D đúng
Câu 7:
17/07/2024Tính chất nào sau đây chứng tỏ B là một tập con của A?
Xem đáp án
Đáp án A
Ta có:
A∪B = A⇒B ⊂ A nên A đúng.
A∖B = B không xảy ra với mọi tập hợp B nên B sai.
A∩B=A⇒A⊂B nên C sai.
A∪B=B⇒A⊂B nên D sai
Câu 8:
17/07/2024Cho hai đa thức và . Xét các tập hợp:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án C
Ta có:
Do đó C = A\B
Câu 9:
17/07/2024Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án B
Ta có:
Câu 10:
17/07/2024Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10
và
Khi đó ta có câu đúng là:
Xem đáp án
Đáp án C
A = {0; 2; 4; 6; 8; 10}
B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
C = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
⇒ B∪C={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}
⇒A⊂(B∪C)⇒A∩(B∪C)=A
Lại có:
A∖B={0;8;10}
A∖C={0;2}
B∖C={0;1;2;3}
⇒(A∖B)∪(A∖C)∪(B∖C)={0;1;2;3;8;10}