Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Thông hiểu)

  • 291 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

21/07/2024

Cho hai điểm A(1;0) và B(0;-2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án

Chọn đáp án A

I=xA+xB2;yA+yB2=1+02;0+(-2)2=12;-1


Câu 6:

21/07/2024

Cho a=0;1,b=-1;2,c=-3;-2. Tọa độ của u=3a+2b-4clà:

Xem đáp án

Chọn đáp án C

u=3a+2b-4c

=3.0+2.(-1)-4.(-3);3.1+2.2-4.(-2)=10;15


Câu 8:

14/07/2024

Cho a=3i-4j vàb=i-j . Tìm phát biểu sai:

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Ta có: a=3i-4ja3;-4a=32+(-4)2=5 nên A đúng

b=i-jb1;-1b=12+(-1)2=2 nên D đúng, B sai


Câu 9:

17/07/2024

Cho 4 điểm A (1; −2), B (0; 3), C (−3; 4), D (−1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?

Xem đáp án

Chọn đáp án C 

Ta có: AD-2;10,AB-1;5AD=2AB 3 điểm A, B, D thẳng hàng


Câu 11:

22/07/2024

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A (3; −2), B (7; 1), C (0; 1),

D (−8; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn đáp án B

AB=4;3,CD=-8;-6CD=-2AB


Câu 14:

28/10/2024

Cho M (2; 0), N (2; 2), P (−1; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ΔABC. Tọa độ B là:

Xem đáp án

Chọn đáp án C

*Lời giải

*Phương pháp giải

- Ta nhận thấy BPNM là hình bình hành:

áp dụng công thức tọa độ vào hình bình hành ví dụ: XB + XN = XM + XP tương tự với trên tục tung. Từ đó tìm ra XB và YB

* Lý thuyết cần nắm thêm về hệ trục tọa độ:

- Tọa độ của điểm trên trục: Có: OM=ke. Khi đó số k là tọa độ của điểm M trên trục (O;e).

- Tọa độ của điểm trong mặt phẳng Oxy: Có M(x;y)OM=xi+yj.

- Tọa độ của vectơ trên trục: Trên trục (O;e) , hai điểm A và B trên trục (O; e) có tọa độ lần lượt là a và b thì AB¯ = b – a. Trong đó, AB¯ là độ dài đại số của vectơ AB đối với trục (O;e).

- Tọa độ của vectơ trong mặt phẳng Oxy: Với u=(x;y)u=xi+yj. Với A(xA;yA) và B(xB;yB) ta có: AB=(xBxA;yByA).

- Tọa độ trung điểm

+) Trên trục (O;i), I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:

xI=xA+xB2

+) Trong mặt phẳng Oxy, I (xI;yI)là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:

xI=xA+xB2;yI=yA+yB2

- Tọa độ của trọng tâm G (xG;yG) của tam giác ABC là:

xG=xA+xB+xC3;yG=yA+yB+yC3

- Điều kiện để hai vectơ cùng phương: Hai vectơ u=(u1;u2) và v=(v1;v2) với v0 cùng phương khi và chỉ khi có số k sao cho u1=kv1 và u2=kv2.

- Hai vectơ bằng nhau khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.

- Phép toán về tọa độ của vectơ:

Cho u=(u1;u2) và v=(v1;v2), khi đó:

u+v=(u1+v1;u2+v2)uv=(u1v1;u2v2)k.u=(ku1;ku2), k

Các công thức.

- Độ dài đại số của vectơ AB trên trục: AB¯ = b – a. ( a, b là tọa độ của A và B trên trục)

- Trong mặt phẳng Oxy:

+) Tọa độ của điểm: M(x;y)OM=xi+yj

+) Tọa độ của vectơ:

u=(x;y)u=xi+yj

AB=(xBxA;yByA) trong đó A(xA;yA) và B(xB;yB)

- Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

+) Trên trục (O;i) : xI=xA+xB2

+) Trong mặt phẳng Oxy: xI=xA+xB2;yI=yA+yB2

- Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC:

xG=xA+xB+xC3;yG=yA+yB+yC3

- Điều kiện hai vectơ u=(u1;u2) và v=(v1;v2) cùng phương: u1v1=u2v2=k

- Hai vectơ bằng nhau: Cho u=(u1;u2) và v=(v1;v2) ta có: u=vu1=v1u2=v2

- Phép toán về tọa độ của vectơ: Cho u=(u1;u2) và v=(v1;v2)

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Hệ trục tọa độ trong mặt phẳng và cách giải bài tập – Toán lớp 10

Lý thuyết Tọa độ của vectơ – Toán 10 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án – Toán lớp 10 


Bắt đầu thi ngay