Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Hệ trục toạ độ có đáp án

Trắc nghiệm Hệ trục toạ độ có đáp án

Trắc nghiệm Hệ trục toạ độ có đáp án

  • 182 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ u(-3; 7)

Xem đáp án

Chọn B vì u = -3v

Đáp án B


Câu 2:

Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ u(-3; 7)

Xem đáp án

Ta có: u=7v4 và 7>0, do đó u,v cùng hướng

Đáp án D


Câu 3:

Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 4:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(1; 2); N(3; – 5); P(5; 7). Tọa độ đỉnh A là:

Xem đáp án

Tam  giác ABC có M;  N ; P lần lượt là trung điểm của  BC; AC ; BC nên PM và MN  là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra: PM// AC;  NM // AB.

Do đó, tứ giác ANMP là hình bình hành.


Câu 5:

Cho u = 1/2; -5; v(m; 4). Hai vectơ u  và v cùng phương khi m bằng:

Xem đáp án

Để 2 vecto đã cho cùng phương khi tồn tại số k sao cho:

u=k.v12=k.m5=k.4m=25k=54

Đáp án C


Câu 6:

Cho ba điểm M(2; 2), N( - 4; - 4), P(5; 5). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Ta có: MN(6;6);   MP(3;3)

Suy ra: MN=2  MP

Hai vectơ MN;   MP ngược hướng nên M nằm giữa N và P .

Đáp án A


Câu 7:

Vectơ nào trong các vectơ sau đây cùng hướng với vectơ u4; -5

Xem đáp án

Ta có: v4=2u nên  hai vecto này  cùng hướng.

Đáp án D


Câu 8:

Trong các vectơ sau đây, có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương? a-1; 2; b3/2; -3; c3; -5; d-2; 10/3

Xem đáp án

Ta có: b=32a nên 2 vecto b;  a cùng phương.

Và c=32d nên 2 vecto c;   d cùng  phương.

Vậy có 2 cặp vecto cùng  phương.

Đáp án A


Câu 9:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

* Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua gốc tọa độ O là  (2; -1).

* Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục tung là (2; 1)

* Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục hoành là (–2; –1)

* Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua  H(1; 1) là M (4; 1). Khi đó, H là trung điểm AM. 

Chọn A.


Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm M(0; 4), N(–3; 2) và P(9; –3).

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:

Xem đáp án

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:

xI=xM+xN2=0+(3)2=32yI=yM+yN2=4+22=3I32;  3

Đáp án C


Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm M(0; 4), N(–3; 2) và P(9; –3).

Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua điểm P là:

Xem đáp án

Do điểm M’ đối xứng với điểm M qua điểm P nên P là trung điểm MM’.

Suy ra:

xP=xM+xM'2yP=yM+yM'2xM'=2xPxM=2.90=18yM'=2yPyM=2.(3)4=10M'(18;10)

Đáp án B


Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm M(0; 4), N(–3; 2) và P(9; –3).

Tọa độ trọng tâm G của tam gác MNP là:

Xem đáp án

Tọa độ trọng tâm G của tam gác MNP là:

xG=xM+xN+xP3=0+(3)+93=2yG=yM+yN+yP3=4+2+(3)3=1G(2;1)

Đáp án D


Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm M(0; 4), N(–3; 2) và P(9; –3).

Tọa độ điểm D sao cho P là trọng tâm tam giác MND là:

Xem đáp án

Do P là trọng tâm tam giác MND  nên:

xP=xM+xN+xD3yP=yM+yN+yD3xD=3xPxMxN=3.90(3)=30yD=3yPyMyN=3.(3)42=15D(30;15)

Đáp án B


Câu 16:

Cho tam giác ABC có A(–2; 2), B(6; –4), đỉnh C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC, biết rằng G thuộc trục Oy

Xem đáp án

*  Do đỉnh C thuộc trục Ox nên C(a;0). 

G thuộc trục Oy nên G(0; b).

* G là trọng tâm tam giác ABC  nên:

xG=xA+xB+xC3yG=yA+yB+yC30=2+6+a3b=2+(4)+03a=4b=23

Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G0;  23

Đáp án B


Câu 17:

Cho tam giác ABC có A(–1; 1); B(5; –3); C(0; 2). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hãy xác định tọa độ của điểm G1 là điểm đối xứng của G qua trục Oy.

Xem đáp án

Do G là trọng tâm tam giác ABC nên tọa độ G:

xG=xA+xB+xC3=1+5+03=43yG=yA+yB+yC3=1+(3)+23=0G43;  0

Điểm G1 là điểm đối xứng của G qua trục Oy nên G143;  0

Đáp án D

 


Câu 19:

Cho M(2; 0), N(2; 2), P(–1; 3) là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ điểm B là:

Xem đáp án

Tam  giác ABC có M; N; P lần lượt là trung điểm của BC; AC ;  AB nên PN và MN là đường trung bình của tam giác.

Suy ra: PN// BC và MN// AB.

Khi đó, tứ giác PNMB là hình bình hành.

Do đó, PB=NM với PB(x+1;  y3);NM(0;  2)

x+1=0y3=2x=1y=1B(1;1)

Đáp án C


Bắt đầu thi ngay