Câu hỏi:
28/10/2024 233Cho M (2; 0), N (2; 2), P (−1; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ΔABC. Tọa độ B là:
A. (1;1)
B. (-1;-1)
C. (-1;1)
D. (1;-1)
Trả lời:
Chọn đáp án C
*Lời giải
*Phương pháp giải
- Ta nhận thấy BPNM là hình bình hành:
áp dụng công thức tọa độ vào hình bình hành ví dụ: XB + XN = XM + XP tương tự với trên tục tung. Từ đó tìm ra XB và YB
* Lý thuyết cần nắm thêm về hệ trục tọa độ:
- Tọa độ của điểm trên trục: Có: . Khi đó số k là tọa độ của điểm M trên trục (O;).
- Tọa độ của điểm trong mặt phẳng Oxy: Có .
- Tọa độ của vectơ trên trục: Trên trục (O;) , hai điểm A và B trên trục (O; ) có tọa độ lần lượt là a và b thì = b – a. Trong đó, là độ dài đại số của vectơ đối với trục (O;).
- Tọa độ của vectơ trong mặt phẳng Oxy: Với . Với và ta có: .
- Tọa độ trung điểm
+) Trên trục (O;), I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:
+) Trong mặt phẳng Oxy, I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:
- Tọa độ của trọng tâm G của tam giác ABC là:
- Điều kiện để hai vectơ cùng phương: Hai vectơ và với cùng phương khi và chỉ khi có số k sao cho và .
- Hai vectơ bằng nhau khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
- Phép toán về tọa độ của vectơ:
Cho và , khi đó:
Các công thức.
- Độ dài đại số của vectơ trên trục: = b – a. ( a, b là tọa độ của A và B trên trục)
- Trong mặt phẳng Oxy:
+) Tọa độ của điểm:
+) Tọa độ của vectơ:
trong đó và
- Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
+) Trên trục (O;) :
+) Trong mặt phẳng Oxy:
- Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC:
- Điều kiện hai vectơ và cùng phương:
- Hai vectơ bằng nhau: Cho và ta có:
- Phép toán về tọa độ của vectơ: Cho và
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Hệ trục tọa độ trong mặt phẳng và cách giải bài tập – Toán lớp 10
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng Oxy, cho A (−2; 0), B (5; −4), C (−5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là hình bình hành là:
Câu 2:
Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A (−2; 2); B (3; 5). Tọa độ của đỉnh C là:
Câu 3:
Trong mặt phẳng Oxy, cho B (5; −4), C (3; 7). Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là:
Câu 4:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;5), B(1;1), C(5;2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?
Câu 5:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (6; 1), B (−3; 5) và trọng tâm G (−1; 1). Tìm tọa độ đỉnh C?
Câu 6:
Cho hai điểm A(1;0) và B(0;-2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
Câu 7:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A (2; 1), B (2; −1), C (−2; −3),
D (−2; −1). Xét hai mệnh đề:
(I) ABCD là hình bình hành.
(II) AC cắt BD tại M (0; −1).
Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 9:
Cho 4 điểm A (1; −2), B (0; 3), C (−3; 4), D (−1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A (3; −2), B (7; 1), C (0; 1),
D (−8; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?