Câu hỏi:

28/10/2024 238

Cho M (2; 0), N (2; 2), P (−1; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ΔABC. Tọa độ B là:

A. (1;1)

B. (-1;-1)

C. (-1;1)

Đáp án chính xác

D. (1;-1)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

*Lời giải

*Phương pháp giải

- Ta nhận thấy BPNM là hình bình hành:

áp dụng công thức tọa độ vào hình bình hành ví dụ: XB + XN = XM + XP tương tự với trên tục tung. Từ đó tìm ra XB và YB

* Lý thuyết cần nắm thêm về hệ trục tọa độ:

- Tọa độ của điểm trên trục: Có: OM=ke. Khi đó số k là tọa độ của điểm M trên trục (O;e).

- Tọa độ của điểm trong mặt phẳng Oxy: Có M(x;y)OM=xi+yj.

- Tọa độ của vectơ trên trục: Trên trục (O;e) , hai điểm A và B trên trục (O; e) có tọa độ lần lượt là a và b thì AB¯ = b – a. Trong đó, AB¯ là độ dài đại số của vectơ AB đối với trục (O;e).

- Tọa độ của vectơ trong mặt phẳng Oxy: Với u=(x;y)u=xi+yj. Với A(xA;yA) và B(xB;yB) ta có: AB=(xBxA;yByA).

- Tọa độ trung điểm

+) Trên trục (O;i), I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:

xI=xA+xB2

+) Trong mặt phẳng Oxy, I (xI;yI)là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:

xI=xA+xB2;yI=yA+yB2

- Tọa độ của trọng tâm G (xG;yG) của tam giác ABC là:

xG=xA+xB+xC3;yG=yA+yB+yC3

- Điều kiện để hai vectơ cùng phương: Hai vectơ u=(u1;u2) và v=(v1;v2) với v0 cùng phương khi và chỉ khi có số k sao cho u1=kv1 và u2=kv2.

- Hai vectơ bằng nhau khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.

- Phép toán về tọa độ của vectơ:

Cho u=(u1;u2) và v=(v1;v2), khi đó:

u+v=(u1+v1;u2+v2)uv=(u1v1;u2v2)k.u=(ku1;ku2), k

Các công thức.

- Độ dài đại số của vectơ AB trên trục: AB¯ = b – a. ( a, b là tọa độ của A và B trên trục)

- Trong mặt phẳng Oxy:

+) Tọa độ của điểm: M(x;y)OM=xi+yj

+) Tọa độ của vectơ:

u=(x;y)u=xi+yj

AB=(xBxA;yByA) trong đó A(xA;yA) và B(xB;yB)

- Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

+) Trên trục (O;i) : xI=xA+xB2

+) Trong mặt phẳng Oxy: xI=xA+xB2;yI=yA+yB2

- Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC:

xG=xA+xB+xC3;yG=yA+yB+yC3

- Điều kiện hai vectơ u=(u1;u2) và v=(v1;v2) cùng phương: u1v1=u2v2=k

- Hai vectơ bằng nhau: Cho u=(u1;u2) và v=(v1;v2) ta có: u=vu1=v1u2=v2

- Phép toán về tọa độ của vectơ: Cho u=(u1;u2) và v=(v1;v2)

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Hệ trục tọa độ trong mặt phẳng và cách giải bài tập – Toán lớp 10

Lý thuyết Tọa độ của vectơ – Toán 10 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án – Toán lớp 10 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho A (−2; 0), B (5; −4), C (−5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là hình bình hành là:

Xem đáp án » 19/07/2024 5,604

Câu 2:

Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A (−2; 2); B (3; 5). Tọa độ của đỉnh C là:

Xem đáp án » 20/07/2024 3,319

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, cho B (5; −4), C (3; 7). Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là:

Xem đáp án » 21/07/2024 1,379

Câu 4:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;5), B(1;1), C(5;2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

Xem đáp án » 19/07/2024 274

Câu 5:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (6; 1), B (−3; 5) và trọng tâm G (−1; 1). Tìm tọa độ đỉnh C?

Xem đáp án » 23/07/2024 204

Câu 6:

Cho hai điểm A(1;0) và B(0;-2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án » 21/07/2024 196

Câu 7:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A (2; 1), B (2; −1), C (−2; −3),

D (−2; −1). Xét hai mệnh đề:

(I) ABCD là hình bình hành.

 (II) AC cắt BD tại M (0; −1).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 179

Câu 8:

Cho A (0; 3), B (4; 2). Điểm D thỏa mãn OD+2DA-2DB=0 , tọa độ D là:

Xem đáp án » 21/07/2024 170

Câu 9:

Cho 4 điểm A (1; −2), B (0; 3), C (−3; 4), D (−1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?

Xem đáp án » 17/07/2024 163

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A-3;3,B1;4,C2;-5 . Tọa độ điểm M thỏa mãn 2MA-BC=4CM là:

Xem đáp án » 17/07/2024 159

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A (3; −2), B (7; 1), C (0; 1),

D (−8; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 158

Câu 12:

Cho a=x;2,b=-5;1,c=x;7. Vec tơ c=2a+3b nếu:

Xem đáp án » 14/07/2024 139

Câu 13:

Cho a=0;1,b=-1;2,c=-3;-2. Tọa độ của u=3a+2b-4clà:

Xem đáp án » 21/07/2024 130

Câu 14:

Cho a=3i-4j vàb=i-j . Tìm phát biểu sai:

Xem đáp án » 14/07/2024 128

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »