Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Vận dụng)

  • 245 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Nếu tanα + cotα = 2 thì tan2α + cot2α bằng:

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: tanα + cotα = 2

(tanα + cotα)2 = 4   tan2α + 2tanαcotα + cot2α = 4  tan2α + cot2α = 2


Câu 2:

Kết quả đơn giản của biểu thức sinα+tanαcosα+12+1 bằng:

Xem đáp án

Đáp án C

sinα+tanαcosα+12+1=sinα+sinαcosαcosα+12+1=sinα+sinαcosα:cosα+12+1=sinα1+1cosα.1cosα+12+1=sinαcosα2+1=sin2αcos2α+1=sin2α+cos2αcos2α=1cos2α


Câu 3:

Cho cota = 3. Khi đó 3sina2cosa12sin3a+4cos3a có giá trị bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

3sina2cosa12sin3a+4cos3a=3sin2a2cosasina.1sin2a12+4cos3asin3a=31+cot2a2cota1+cot2a12+4cot3a=14


Câu 4:

Biểu thức P=cos2x.cot2x + 3cos2x  cot2x + 2sin2x có giá trị là:

Xem đáp án

Đáp án A

P = cos2x.cot2x + 3cos2x  cot2x + 2sin2x = cot2x(cos2x -1) + cos2x + 2(cos2x  + sin2x) =cos2xsin2x .(-sin2x) + cos2x + 2 = - cos2x + cos2x + 2 = 2


Câu 5:

Giá trị lớn nhất của 6cos2x + 6sinx  2 là:

Xem đáp án

Đáp án C

6cos2x+6sinx2=6(1 sin2x)+6sinx2 =-6 sin2x+6sinx+4 =-6(sin2x-sinx)+4=-6(sinx -12)2 +112112 

Dấu “=” xảy ra khi sinx=12


Câu 6:

Đơn giản biểu thức A=1sin2x.cot2x+1cot2x, ta có:

Xem đáp án

Đáp án A

A=1sin2x.cot2x+1cot2x=cot2xsin2x.cos2xsin2x+1cot2xcot2xcos2x+1cot2x=sin2x


Câu 7:

Biểu thức B=cot440+tan2260.cos4060cos3160cot720.cot180 có kết quả rút gọn bằng:

Xem đáp án

Đáp án B

B=cot440+tan2260.cos4060cos3160cot720.cot180=tan460+tan460.cos460sin4601=2tan460.cos460sin4601=2sin460sin4601=21=1


Câu 8:

Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra hệ thức sai:

Xem đáp án

Đáp án B

A^+B^+C^=1800cosB+C2=cos(900A2)=sinA2

A đúng

A^+B^+C^=1800sinA+C=sin(1800B)=sinB

B sai

A^+B^+C^=1800cosA+B+2C=cos(1800+C)=cosC

C đúng

A^+B^+C^=1800cosA+B=cos(1800C)=cosC

D đúng


Câu 9:

Cho tam giác ABC và các mệnh đề:

(I)cosB+C2=sinA2(II)tanA+B2.tanC2=1(III)cosA+B+C=cos2C

Mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

A^+B^+C^=1800cosB+C2=cos900A2=sinA2

(I) đúng

(II)tanA+B2.tanC2=tan900C2.tanC2=cotC2.tanC2=1

(II) đúng

(III)cosA+B+C=cos18002C=cos2C

(III) sai


Câu 10:

Nếu biết sin4αa+cosαb=1a+b thì biểu thức A=sin8αa3+cos8αb3 bằng:

Xem đáp án

Đáp án C

Đặt cos2α=t1t2a+t2b=1a+b

 b(1  t)2 + at2 =aba+b at2 + bt2  2bt + b =aba+b (a + b)t2  2bt + b =aba+b (a + b)2t2  2b(a + b)t + b2 = 0   t =ba+b

Suy ra cos2α=ba+b;sin2α=aa+b

Vậy: sin8αa3+cos8αb3=aa+b4+ba+b4=1a+b3


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương