50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 16)

Câu 1:

21/07/2024

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x - 1}$

A. y=2

B. y=1

C. y=-1

D. y=-2

Xem đáp án

Câu 2:

22/07/2024

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây

A. x=-1

B. x=0

C. x=1

D. x=+1, x=-1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

23/07/2024

Cho hai số dương a, b với a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai

A. $\log_{a} \frac{1}{b} = - \log_{a} b$

B. $\log_{a} \sqrt[n]{b} = \frac{1}{n} \log_{a} b$

C. $a^{\log_{a} b} = a$

D. $\log_{a} \frac{a}{b} = 1 - \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 4:

21/07/2024

Tính tổng $S = C_{2018}^{0} . 3^{2018} - C_{2018}^{1} . 3^{2017} + C_{2018}^{2} . 3^{2016} + . . . - C_{2018}^{2017} . 3 + C_{2018}^{2018}$

A. $S = 3^{2018}$

B. $S = 2018$

C. $S = 2^{2018}$

D. $S = - 2018$

Xem đáp án

Câu 5:

21/07/2024

Hình nào dưới đây là khối đa diện ?

A. a

B. b

C. c

D. d

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 6:

21/07/2024

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + t \\ y = 2 - 4 t \end{array} \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$ . Hỏi d đi qua điểm nào dưới đây:

A. (0;6;8)

B. (-1;2;3)

C. (1;-4;-5)

D. (3;6;8)

Xem đáp án

Câu 7:

21/07/2024

$\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 3}{- 3 x + 2}$ bằng

A. $\frac{- 3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{- 2}{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

21/07/2024

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1), (0; 1)$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 1; 0), (1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1), (0; 1)$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 1; 0), (0; 1)$

Xem đáp án

Câu 9:

22/07/2024

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $R ∖ {- 1; 1}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có đúng 1 nghiệm.

A. ${\frac{- \sqrt{3}}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}; 1}$

B. ${\frac{- \sqrt{3}}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}}$

C. ${1}$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 10:

21/07/2024

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{x + 1}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Cực tiểu của hàm số bằng 4/27

B. Cực tiểu của hàm số bằng -4/27

C. Cực tiểu của hàm số bằng 27/4

D. Cực tiểu của hàm số bằng -27/4

Xem đáp án

Câu 11:

21/07/2024

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$

A. x=-2, x=2

B. x=2

C. x=-2

D. x=4

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 12:

21/07/2024

Tìm nghiệm của phương trình $e^{\ln 9} = 8 x + 5$

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = 0$

C. $x = \frac{5}{8}$

D. $x = \frac{7}{4}$

Xem đáp án

Câu 13:

21/07/2024

Cho biểu thức $P = (a$ ^3-1)3+1a5-3.a4-5 với a>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $P = a^{3}$

B. $P = a^{2}$

C. $P = a$

C. $P = a^{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 14:

22/07/2024

Cho a, b là các số dương. Tìm x biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$

A. $x = a^{\frac{1}{4}} b^{7}$

B. $x = a^{4} b^{\frac{1}{7}}$

C. $x = a^{7} b^{4}$

D. $x = a^{4} b^{7}$

Xem đáp án

Câu 15:

21/07/2024

Tìm tập nghiệm S bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} \log_{2} x^{2} > 0$

A. $S = (- \sqrt{2}, - 1) \cup (1, \sqrt{2})$

B. $S = (- \sqrt{2}, - 1)$

C. $S = (- \sqrt{2}, 0) \cup (0, \sqrt{2})$

D. $S = (0, \sqrt{2})$

Xem đáp án

Câu 16:

23/07/2024

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$

A. $y' = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $y' = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y' = x + \sqrt{x^{2} + 1}$

d. $y' = \frac{x}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

Xem đáp án

Câu 17:

21/07/2024

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. a>b>c

B. b>a>c

C. b>c>a

D. a>c>b

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 18:

22/07/2024

Tìm giá trị của để $I = \int_{1}^{a} \frac{x^{3} - 2 \ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} + \ln 2$

A. a=1

B. ln2

C. a=2

D. a=3

Xem đáp án

Câu 19:

21/07/2024

Cho biết $\int_{1}^{5} f (x) d x = 6, \int_{1}^{5} (x) d x = 8$ Tính $\int_{1}^{5} [4 f (x) - g (x)] d x$

A. 16

B. 61

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 20:

21/07/2024

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức $w = \bar{z} + i z$

A. $|w| = \sqrt{12}$

B. $|w| = \sqrt{28}$

C. $|w| = \sqrt{182}$

D. $|w| = \sqrt{128}$

Xem đáp án

Câu 21:

21/07/2024

Tính giá trị của biểu thức $P = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2} + {(1 - \sqrt{3} i)}^{2}$ P

A. 4

B. -4

C. 6

D. -6

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 22:

21/07/2024

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = \frac{- 2 + i}{i}$

A. $\bar{z} = 1 + 2 i$

B. $\bar{z} = 1 + i$

C. $\bar{z} = 1 - 2 i$

D. $\bar{z} = 1 - i$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 23:

21/07/2024

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (3 - i) \bar{z} = 2 - 6 i$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. z có phần thực và phần ảo đều âm

B. z có phần thực và phần ảo đều dương

C. z có phần thực dương và phần ảo âm

D. z có phần thực âm và phẩn ảo dương

Xem đáp án

Câu 24:

21/07/2024

Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 25:

21/07/2024

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Điểm M di động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn AB'. Đặt BM=B'N=t. Đoạn MN bằng $\frac{a}{\sqrt{2}}$ khi t bằng

A. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 26:

21/07/2024

Cho khối trụ $(μ)$ có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng $30 π .$ Tính thể tích V của khối trụ $(μ)$

A. $V = 65 π$

B. $V = 56 π$

C. $V = 75 π$

D. $V = 57 π$

Xem đáp án

Câu 27:

21/07/2024

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(2;1;1), B(-1;2;1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua B

A. A'(4;3;3)

B. A'(4;-3;3)

C. A'(4;3;-3)

D. A'(-4;3;1)

Xem đáp án

Câu 28:

23/07/2024

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 22 = 0$ và mặt phẳng (P): 3x-2y+5z+1=0. Tính khoảng cách h từ tâm của (S) tới (P)

A. h=4

B. h=3

C. h=2

D. h=1

Xem đáp án

Câu 29:

21/07/2024

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm M(5;-2;1)

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{5}$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 30:

21/07/2024

Tromg không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{x + 1}{2} = \frac{z}{1}$ $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{x - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng về $d_{1}, d_{2}$

A. cắt nhau

B. song song với nhau

C. trùng nhau

D. chéo nhau và vuông góc

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 31:

21/07/2024

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = e^{\frac{- 1}{3} x^{3} + x^{2} + m x}$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $m \leq - 1$

B. $m < - 1$

C. $m \geq - 1$

D. $m > - 1$

Xem đáp án

Câu 32:

21/07/2024

Tính giá trị của biểu thức $M = \frac{A_{n + 1}^{4} + 3 A_{n}^{3}}{(n + 1)!}$ biết rằng $C_{n + 1}^{2} + 2 C_{n + 2}^{2} + 3 C_{n + 3}^{2} + 4 C_{n + 4}^{2} = 149$

A. $M = \frac{3}{4}$

B. $M = \frac{4}{3}$

C. $M = \frac{15}{9}$

D. $M = \frac{17}{25}$

Xem đáp án

Câu 33:

21/07/2024

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. a<0, b>0, c<0

B. a>0, b>0, c<0

C. a<0, b<0, c<0

D. a<0, b>0, c>0

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 34:

21/07/2024

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S = A . e^{r t}$ trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn

A. 900 con

B. 800 con

C. 700 con

D. 600 con

Xem đáp án

Câu 35:

21/07/2024

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ${\log_{3}}^{2} x + \sqrt{{\log_{3}}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$

A. $0 \leq m \leq 2$

B. $1 \leq m \leq 2$

C. $0 < m < 2$

D. $1 < m < 2$

Xem đáp án

Câu 36:

21/07/2024

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ {- 1; 1}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{2 x}{x^{2} - 1}$ và $f (- \sqrt{2}) = 3, f (\frac{- 1}{\sqrt{2}}) = 2$ . Giá trị của biểu thức $f (- 2) + f (\frac{1}{2})$ bằng

A. $15 + \ln \frac{9}{2}$

B. $\ln \frac{9}{2}$

C. $5 + \ln \frac{9}{2}$

D. $2 + \ln \frac{9}{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

21/07/2024

Cho $\int_{1}^{2} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{4}} d x = \frac{1}{c} (a \sqrt{a} - \frac{b \sqrt{b}}{b + c})$ Tính a+b+c

A. T=10

B. T=15

C. T=25

D. T=13

Xem đáp án

Câu 38:

21/07/2024

Kí hiệu S(t) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x+1, y=0, x=1, x=t (t>1). Tìm t để S(t)=10

A. t=4

C. t=13

C. t=3

D. t=4

Xem đáp án

Câu 39:

21/07/2024

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau

A. 390

B. 630

C. 360

D. 436

Xem đáp án

Vậy số cách chọn theo yêu cầu đề bài là: 360

Câu 40:

21/07/2024

Tìm a để phương trình sau có nghiệm $\frac{5 + 4 \sin (\frac{3 π}{2} - x)}{\sin x}$ = $\frac{6 \tan a}{a + \tan^{2} a}$

A. $a = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$

B. $a = \frac{π}{4} + k π$

C. $a = \frac{π}{3} + k 2 π$

D. $a = \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

21/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SB, N là trung điểm CD Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BN bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{10}$

B. $\frac{a \sqrt{3} 0}{10}$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{17}}{10}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 42:

21/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC, AH=5a. Gọi O là điểm thuộc đoạn AH sao cho AO=a, $S O ⊥ (A B C)$ , SO=2a. Cô sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AB và SC bằng

A. $\frac{9}{2 \sqrt{75}}$

B. $\frac{7}{2 \sqrt{58}}$

C. $\frac{9}{2 \sqrt{57}}$

D. $\frac{7}{2 \sqrt{85}}$

Xem đáp án

Câu 43:

21/07/2024

Trong khai triển nhị thức ${(x + \frac{1}{x})}^{n}$ hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.

A. 225

B. 252

C. 522

D. 525

Xem đáp án

Câu 44:

21/07/2024

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{4}{7}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{9}{11}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 45:

21/07/2024

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = 2 f (x) + {(x + 1)}^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. maxg(x) trên [-3; 3] =g(-3)

B. maxg(x) trên [-3; 3] =g(2)

C. maxg(x) trên [-3; 3] =g(1)

D. maxg(x) trên [-3; 3] =g(-1)

Xem đáp án

Câu 46:

21/07/2024

Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức $p = 9 . \frac{2^{x} + 2^{- x} - 2}{2^{x} + 2^{- x} + 2} + 9 . \frac{2^{x} - 1}{2^{x} + 1}$ với x thuộc [-1;1]

A. -1

B. 5

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 47:

21/07/2024

Ông Bình có một mảnh đất hình dạng là một phần tư elíp (hình vẽ), OA=8m, OB=5m. Ông đã bán với giá 100 triệu đồng trên 1 mét vuông. Hỏi ông Bình bán mảnh đất đó được bao nhiêu tiền

A. 3140 triệu đồng

B. 3410 triệu đồng

C. 4130 triệu đồng

D. 4310 triệu đồng

Xem đáp án

Câu 48:

22/07/2024

Trên mặt phẳng Oxyz tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2| + |z + 2| = 6$ là

A. $E l í p \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1$

B. $Đ ư ờ n g t h ẳ n g y = 6$

C. $\{(0; 2), (0; - 2)\}$

D. $Đ ư ờ n g t r ò n t â m (0; 2) b á n k í n h b ằ n g \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 49:

21/07/2024

Cho tứ diện ABCD có AB=AC= $\sqrt{2}$ , DB=DC= $\sqrt{3}$ , góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45 độ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (DBC) sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A. $5 π$

B. $\frac{5 π}{4}$

C. $S = \frac{5 π}{8}$

D. $S = \frac{5 π}{16}$

Xem đáp án

Câu 50:

21/07/2024

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 và cho hai điểm A(-3;0;1),B(1;-1;3). Trong các đường thẳng đi qua và song song với (P) đường thẳng nào có khoảng cách từ B tới nó nhỏ nhất

A. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$

B. $\frac{x + 3}{26} = \frac{y}{- 11} = \frac{z - 1}{2}$

C. $\frac{x + 3}{26} = \frac{y}{11} = \frac{z - 1}{- 2}$

D. $\frac{x + 3}{6} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$

Xem đáp án

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3