50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 9)

Câu 1:

17/06/2026

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R có bảng biến thiên

Khi đó đồ thị hàm số

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng -3

B. Đồ thị hàm số có giá trị cực đại bằng 0

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu bằng -1

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Xem đáp án

Câu 2:

17/06/2026

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{(x^{2} + 1) (x - 2)}$ là

A. x = 2

B. y = 2

C. x = 1

D. y = 1

Xem đáp án

Câu 3:

17/06/2026

Hàm số $y = x^{4} + 3 x^{3} + 2$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1

B. 2

C. 3

. 4

Xem đáp án

Câu 4:

17/06/2026

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} \frac{x - 1}{\ln x}$ là

A. $\frac{x \ln x + 1 - x}{x (x - 1) \ln 2}$

B. $\frac{x \ln x + 1 - x}{(x - 1) \ln x \ln 2}$

C. $\frac{x \ln x + 1 - x}{(x - 1) \ln 2}$

D. $\frac{x \ln x + 1 - x}{x (x - 1) \ln 2 \ln x}$

Xem đáp án

Câu 5:

17/06/2026

Giá trị x thỏa mãn $2^{x - 2} = \ln 2$ thuộc

A. $(0; \frac{3}{2})$

B. $(\frac{3}{2}; 2)$

C. $(\frac{3}{4}; 1)$

D. $(\frac{5}{3}; 2)$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 6:

17/06/2026

Hàm số nào sau đây có một nguyên hàm là đạo hàm của hàm số y = sin2x

A. y = sin2x

B. y = cos2x

C. y = -4sin2x

D. y = 4sin2x

Xem đáp án

Câu 7:

17/06/2026

Phần ảo của số phức $z = \frac{1 + i}{1 - i}$ là

A. 1

B. i

C. 0

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 8:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ tam giác ABC vuông tại B. Góc giữa SC và mặt phẳng (SBC) là:

A. $\hat{A B C}$

B. $\hat{S A B}$

C. $\hat{B S C}$

D. $\hat{A S B}$

Xem đáp án

Câu 9:

17/06/2026

Cho M(1;2;3). Gọi a, b, c lần lượt là độ dài kẻ từ gốc O đến hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Khi đó a + b + c bằng

A. 0

B. 3

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 10:

17/06/2026

Cho hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ , đặt $\vec{u} = [\vec{A B}, \vec{A C}]$ Mệnh đề nào sau đây sai

A. $\vec{u} ⊥ \vec{A B}$

B. $\vec{u} ⊥ \vec{A C}$

C. $|\vec{u}| = |\vec{A B} . \vec{A C}|$

D. A, B đúng

Xem đáp án

Câu 11:

17/06/2026

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu

A. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 1 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y - z + 3 = 0$

. $x^{2} + y^{2} - z^{2} + 2 x - y + 6 z + 2 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - x - 2 y + 3 z + 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 12:

17/06/2026

Cho hàm số y = f'(x) là dạng dường cong hình bên và f(-1) = -2, f(1) = 1 khi đó phương trình f(x) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 13:

17/06/2026

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(3; + \infty)$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 14:

17/06/2026

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ tại M(0;1) là:

A. y = x + 1

B. y = -2x + 1

C. y = 3x + 1

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 15:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 2)}$ là

A. $(2; 3]$

B. $[3; + \infty)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(2; 3)$

Xem đáp án

Câu 16:

17/06/2026

Cho a, b, c > 0 và a, b, c khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{c} \frac{a}{b} = \log_{c} a - \log_{c} b$

B. $\log_{c^{2}} a = \frac{1}{2} \log_{c} a$

C. $\log_{a} b = \frac{\log_{c} b}{\log_{c} a}$

D. $\log_{c^{2}} \frac{a}{b^{2}} = \frac{1}{2} \log_{c} a - \frac{1}{2} \log_{c} b$

Xem đáp án

Câu 17:

17/06/2026

Giá trị của $y = a^{\log_{a} 2} . b^{2^{\log_{2} b}}$ là

A. $a b^{2}$

B. $a b^{\ln 2}$

C. $2 b^{b}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 18:

17/06/2026

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x (x$ ²+1)4 thỏa mãn $F (0) = \frac{6}{5}$ là

A. $(x$ ²+1)42x+(x²+1)32+710

B. $\frac{{(x^{2} + 1)}^{5}}{5} + 1$

C. ${(x^{2} + 1)}^{5} x + \frac{x}{5} + \frac{6}{5}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 19:

17/06/2026

Với giá trị nào của a thì $I = \int_{1}^{a} (3 x^{2} + 2 x + 1) d x = - 4$

A. a = -1

B. a = 1

C. a = 2

D. a = -2

Xem đáp án

Câu 20:

17/06/2026

Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 1| = |\bar{z} + i|$ là

A. $y = x$

B. $y = 2 x + 1$

C. $x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y - 1 = 0$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 21:

17/06/2026

Cho số phức z=2+i Phần ảo số phức $w = \frac{\vec{z} + 1}{z - 1}$ là

A. -2

B. -2i

C. 2

D. 2i

Xem đáp án

Câu 22:

17/06/2026

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B. Có cạnh AB = a. Góc giữa SB và mặt đáy là $60 °$ . Thể tích hình chóp là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 23:

17/06/2026

Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là:

A. $a^{2}$

B. $2 a^{2}$

C. $3 a^{2}$

D. $4 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

17/06/2026

Cho mặt phẳng (P): x+y+2z-2=0 và đường thẳng $(d) : \frac{x + 2017}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2017}{1}$ Góc tạo bởi (P) và (d) là $(α)$ . Giá trị của cot là:

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{11}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{13}}{7}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 25:

17/06/2026

Tổng các nghiệm của phương trình $c o s 4 x + 12 \sin^{2} x - 1 = 0$ trong khoảng $(- π; 3 π)$ là

A. $x = k π$

B. $x = 2 π$

C. $x = 3 π$

D. $x = \frac{3 π}{2}$

Xem đáp án

Câu 26:

17/06/2026

Một hộp đựng 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 8 viên bi có đủ 3 màu

A. 12201

B. 10224

C. 12422

D. 12422

Xem đáp án

Câu 27:

17/06/2026

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;1) tỉ số k = $\frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc $45 °$

A. y = 0

B. x = 0

C. y = x

D. y = -x

Xem đáp án

Câu 28:

17/06/2026

Biết $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{c o s x} - \sqrt[3]{c o s x}}{\sin^{2} x} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a > b, khi đó $a^{2} - b$ bằng

A. 13

B. -12

C. -11

D. 11

Xem đáp án

Câu 29:

17/06/2026

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - m}{(x - 1) \sin x}$ có số tiệm cận là p, khi đó:

A. p = 2

B. p = 3

C. p = 4

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 30:

17/06/2026

Cho hàm số $y = - x^{3} + (m + 2) x^{2} - (m^{2} - 1) x + 2017 m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có điểm cực đại

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 31:

17/06/2026

Với giá trị nào của m thì phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + m^{2} - 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(2; 5)$

D. Không tồn tại m

Xem đáp án

Câu 32:

17/06/2026

Phương trình $\log_{3} (c o s^{2} x - 2 c o s x + 4) = 2^{- \sin^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;25)

A. 20 nghiệm

B. 40 nghiệm

C. 10 nghiệm

D. Vô số nghiệm

Xem đáp án

Câu 33:

17/06/2026

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x + \sin^{2} x, y = x, x = 0, x = π$ là:

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{π}{2} - 1$

C. $π - 1$

D. $π$

Xem đáp án

Câu 34:

17/06/2026

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ , $a, b, c \in R$ . Giá trị abc là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{5}$

Xem đáp án

Câu 35:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn $z . \vec{z} = 2$ và $|{\bar{z}}^{2} - 1| - z$ là một số thuần ảo. Tích trị tuyệt đối của phần thực và phần ảo của z là

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 36:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{S A B} = \hat{S A D} = \hat{B A D} = 60 °$ cạnh bên SA=a. Thể tích khối chóp tính theo a là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 37:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD=a, BC=b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. Giả sử AM cắt BP tại E; CQ cắt DN tại F. Tính EF theo a,b

A. $E F = \frac{1}{2} (a + b)$

B. $E F = \frac{3}{5} (a + b)$

C. $E F = \frac{2}{3} (a + b)$

D. $E F = \frac{2}{5} (a + b)$

Xem đáp án

Câu 38:

17/06/2026

Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích $V_{1}$ và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích $V_{2}$ . Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{π \sqrt{2}}{12}$

Xem đáp án

Câu 39:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(0;-2;-1), B(1;-2;2) và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 1 = 0, $A B \cap (P) = N$ . Khi đó $\frac{A N}{B N}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án

Câu 40:

17/06/2026

Số nghiệm của phương trình sin2x - cos2x = 3sinx + cosx - 2 thuộc $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 41:

17/06/2026

Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển $P (x) = (1 - x - 3 x$ ³)n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_{n}^{n - 2} + 6 n + 5 = A_{n + 1}^{2}$

A. 210

B. 840

C. 480

D. 270

Xem đáp án

Câu 42:

17/06/2026

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 1$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

A. $\frac{14}{9}$

B. $\frac{32}{9}$

C. $\frac{17}{3}$

D. $\frac{19}{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

17/06/2026

Một bệnh dịch lây lan với số người mắc bệnh mỗi ngày tính theo công thức hàm bậc 3 ẩn t (ngày) là f(t). Biết $\lim_{t \to \infty} \frac{f (t)}{t^{3}} = - 1$ . Ngày thứ I có 68 người, ngày thứ II có 277 người, ngày thứ III có 486 người mắc bệnh. Ngày có số bệnh nhân mắc bệnh nhiều nhất là này thứ bao nhiêu?

A. 6

B. 10

C. 15

D. 12

Xem đáp án

Câu 44:

17/06/2026

Số lượng một loài vi khuẩn trong phòng thì nghiệm được tính theo công thức $S (t) = A . 2^{a t}$ với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, (S) là số lượng vi khuẩn sau t phút, a là tỷ lệ tăng trưởng. Biết rằng sau 1h có 6400 con, sau 3h có 26214400 con. Khi đó số vi khuẩn ban đầu là?

A. 50

B. 100

C. 200

D. 500

Xem đáp án

Câu 45:

17/06/2026

Một ca nô đang chạy trên vịnh Bắc Bộ với vận tốc 25m/s thì đột nhiên hết xăng. Từ thời điểm đó thì ca nô chuyển động chậm dần với gia tốc a = 5m/s. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được quãng đường là bao nhiêu?

A. 50 m

B. 62,5 m

C. 70,5 m

D. 73,5 m

Xem đáp án

Câu 46:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Biết SA = y, $M \in A D$ , AM = x, $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ . Khi đó giá trị lớn nhất của $V_{S . A B C M}$ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

Câu 47:

17/06/2026

Cho M, N là 2 điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z, w khác 0 thỏa mãn $z^{2} + w^{2} = z w$ . Hỏi tam giác OMN là tam giác gì?

A. Đều

B. Vuông

C. Cân

D. Thường

Xem đáp án

Câu 48:

17/06/2026

Cắt mặt trụ bởi mặt phẳng như hình vẽ. Thiết diện tạo được là Elip có trục lớn bằng 10. Khi đó thể tích của hình vẽ là

A. $192 π$

B. $275 π$

C. $704 π$

D. $176 π$

Xem đáp án

Câu 49:

17/06/2026

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : (1 - m^{2}) 2 n x + 4 m n y + (1 + m^{2}) (1 - n^{2}) z + 4 (m^{2} + n^{2} + m^{2} n^{2} + 1) = 0$ Biết (P) luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định. Khi đó bán kính mặt cầu cố định đó là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 50:

17/06/2026

Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và hai động cơ bên cánh trái. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09, mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.

A. P(A) = 0,9999074656

B. P(A) = 0,981444

C. P(A) = 0,99074656

D. P(A) = 0,91414148

Xem đáp án

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3