Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): (1-m^2)2nx+4mny+(1+m^2)(1-n^2)z+4(m^{2 }+n^{2 }+m^{2 }{n}^{2 }+1)=0$ Biết (P) luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định. Khi đó bán kính mặt cầu cố định đó là:

Số nghiệm của phương trình sin2x - cos2x = 3sinx + cosx - 2 thuộc $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ là:

Một hộp đựng 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 8 viên bi có đủ 3 màu

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\frac{x-1}{\ln x}$ là

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình $x^4-2(m+1)x^2+2m+1$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

Khoảng đồng biến của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x+3}$ là

Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z-1\right|=\left|\overline{z}+i\right|$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $cos4x+12{\sin }^{2}x-1=0$ trong khoảng $(-\mathrm{\pi };3\mathrm{\pi })$ là

Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và hai động cơ bên cánh trái. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09, mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.

Biết $A=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{cosx}-\sqrt[3]{cosx}}{{\sin }^{2}x}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a > b, khi đó $a^2-b$ bằng

Với giá trị nào của m thì phương trình $4^x-m.2^x+m^2-1=0$ có hai nghiệm trái dấu?

Giá trị của $y=a^{{\log }_{a}2}.b^{2^{{\log }_{2}b}}$ là

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y=x^3-2x+1$ tại M(0;1) là:

Cho số phức z=2+i Phần ảo số phức $w=\frac{\overrightarrow{z}+1}{z-1}$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{(x^2+1)(x-2)}$ là

Cho hai vectơ $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC }$, đặt $\overrightarrow{u }=[\overrightarrow{ AB}, \overrightarrow{AC}]$ Mệnh đề nào sau đây sai