50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 15)

Câu 1:

17/06/2026

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 5$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 5$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + - x + 5$

Xem đáp án

Câu 2:

17/06/2026

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3$

B. $y = \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

Xem đáp án

Câu 3:

17/06/2026

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x - 2} = 9$

A. x=3

B. x=5

C. x=4

D. x=2

Xem đáp án

Câu 4:

17/06/2026

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2017^{x}$ là

A. $\frac{2017^{x}}{\ln 2017} + C$

B. $2017^{x} + C$

C. $\frac{2017^{x}}{x} + C$

d. $2017^{x} \ln 2017 + C$

Xem đáp án

Câu 5:

17/06/2026

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ , $\int_{0}^{4} f (t) d t = 7$ Tính I= $\int_{3}^{4} f (u) d u$

A. I=3

B. I=4

C. I7

D I=10

Xem đáp án

Câu 6:

17/06/2026

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai

A. $S ố p h ứ c z = 3 \sqrt{3} c ó p h ầ n t h ự c l à 3 \sqrt{3}$

B. $S ố p h ứ c z = - 3 + 4 i c ó m ô đ u n b ằ n g 5$

C. $T ậ p s ố t h ự c c h ứ a t ậ p s ố p h ứ c .$

D. $Đ i ể m M (1; 7) l à đ i ể m b i ể u d i ễ n s ố p h ứ c z = 1 - 7 i$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 7:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, cho 2 véc tơ $\vec{a} (1; - 5; 2), \vec{b} (2; - 4; 0)$ Tính tích vô hướng của 2 véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

A. $\vec{a} . \vec{b} = - 22$

B. $\vec{a} . \vec{b} = 22$

C. $\vec{a} . \vec{b} = 11$

D. $\vec{a} . \vec{b} = - 11$

Xem đáp án

Câu 8:

17/06/2026

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P) : \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ là véc tơ nào dưới đây ?

A. $\vec{n_{1}} = (6; 3; 2)$

B. $\vec{n_{2}} = (6; 2; 3)$

C. $\vec{n_{3}} = (3; 6; 2)$

D. $\vec{n_{4}} = (2; 3; 6)$

Xem đáp án

Câu 9:

17/06/2026

Gọi M là tập hợp tất cả các số gồm 2 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lấy ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số đó có tổng hai chữ số lớn hơn 7

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem đáp án

Câu 10:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a \sqrt{6}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

A. $45 °$

B. $90 °$

C. $60 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Câu 11:

17/06/2026

Cho hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên R

Xem đáp án

Câu 12:

17/06/2026

Hàm số $y = 3 x + \frac{3}{x} + 5$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây

A. x=1

B. x=-1

C. x=2

D. x=-2

Xem đáp án

Câu 13:

17/06/2026

Cho đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình $y = x^{3} - 3 x + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. -2<m<2

B. -2<m<3

C. -1<m<3

D. -1<m<2

Xem đáp án

Câu 14:

17/06/2026

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = \frac{4}{1 + x^{2}}$ .

A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Câu 15:

17/06/2026

Cho $0 < a, b \neq 1$ và cho $\log_{a} b = α$ . Tính $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{5}} a^{3}$

A. $P = \frac{α^{2} - 12}{α}$

B. $P = \frac{α^{2} - 12}{2 α}$

C. $P = \frac{4 α^{2} - 3}{2 α}$

D. $P = \frac{α^{2} - 3}{α}$

Xem đáp án

Câu 16:

17/06/2026

Tìm nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) + 1 > 0$

A. $\frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}$

B. $x > \frac{3}{2}$

C. $x < \frac{3}{2}$

D. $0 < x < \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

17/06/2026

Cho biểu thức $M = \sqrt[5]{x^{3} \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x}}}$ , x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $M = x^{\frac{30}{13}}$

B. $M = x^{\frac{13}{30}}$

C. $M = x^{\frac{30}{23}}$

D. $M = x^{\frac{23}{30}}$

Xem đáp án

Câu 18:

17/06/2026

Cho a, b>0. Tìm x biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 3 \log_{3} b$

A. $x = a^{3} b^{3}$

B. $x = a^{4} b^{3}$

C. $x = a^{3} b^{4}$

D. $x = a^{4} b^{4}$

Xem đáp án

Câu 19:

17/06/2026

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A C = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}, \hat{B A C} = 60 °$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

A. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{13}$

C. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{13}$

Xem đáp án

Câu 20:

17/06/2026

Tìm $m \in (0; \frac{5}{6})$ sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 x - 2 m - \frac{1}{3}$ , x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4

A. $m = \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{2}{3}$

C. $m = \frac{1}{4}$

D. $m = \frac{3}{5}$

Xem đáp án

Câu 21:

17/06/2026

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{c o s x}, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{3}$ . Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là

A. $V = π$

B. $V = 2 π$

C. $V = π \sqrt{3}$

D. $V = π \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

17/06/2026

Tìm số phức liên hợp của số phức z=4i(1+7i)

A. $\bar{z} = - 28 + 4 i$

B. $\bar{z} = - 28 - 4 i$

C. $\bar{z} = 28 - 4 i$

D. $\bar{z} = 28 + 4 i$

Xem đáp án

Câu 23:

17/06/2026

Tìm số phức z thỏa mãn 2iz=-2+4i

A. z=2+i

B. z=2-i

C. z=1+2i

D. z=1-2i

Xem đáp án

Câu 24:

17/06/2026

Gọi M, N, lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Tính độ dài đoạn MN.

A. $M N = 20$

B. $M N = \sqrt{20}$

C. $M N = 5$

D. $M N = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 25:

17/06/2026

Cho số phức z=a+bi thỏa mãn $2 z - 3 \bar{z} = - 1 - 10 i$ . Tính giá trị của biểu thức P=3a+2b

A. P=1

B. P=-1

C. P=4

D. P=-4

Xem đáp án

Câu 26:

17/06/2026

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh $a \sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy, SA=6a. Tính thể tích V của khối chóp SABC

A. $V = a^{3}$

B. $V = a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = 3 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

17/06/2026

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = a \sqrt{6}, \hat{A C B} = 60 °$ Tính độ dài đường sinh l của hình nón được tạo thành, khi quay tam giác ABC quanh trục AC.

A. $l = 2 \sqrt{2 a}$

B. $l = 2 \sqrt{6 a}$

C. $l = 2 \sqrt{3 a}$

D. $l = 3 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 28:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm. M(0;0;2), N(3;0;5), P(1;1;0). Tìm tọa độ của điểm Q sao cho $\bar{M N} = \bar{Q P}$

A. Q(4;1;3)

B. Q(-4;-1;-3)

C. Q(2;1;-3)

D. Q(-2;1;-3)

Xem đáp án

Câu 29:

17/06/2026

Tìm $m \geq 0$ để mặt phẳng (P): 2x+y-2z+m=0 tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

A. m=10

B. m=5

C. m=0

D. m=-1

Xem đáp án

Câu 30:

17/06/2026

đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{- 1}$ song song với mặt phẳng nào dưới đây

A. 2x-y+2z-15=0

B. x-2y+4z-2=0

C. 2x+y-1=0

D. x-2y+4z+2=0

Xem đáp án

Câu 31:

17/06/2026

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $3 C_{n}^{2} + 2 A_{n}^{2} = 3 n^{2} + 15$ . Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển $(2 x$ ³-3x2)n, x≠0

A. 1088640

B. 1088460

C. 1086408

D. 1084608

Xem đáp án

Câu 32:

17/06/2026

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = 2 x^{4} - 16 m x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng (0,3).

A. $m \leq - 3$

B. $- 3 \leq m \leq \frac{12}{7}$

C. $m \leq - 3, m \geq \frac{12}{7}$

D. $m \geq \frac{12}{7}$

Xem đáp án

Câu 33:

17/06/2026

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{4} - 16 m x^{2} - 1$ có hai cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu của đồ thị bằng 10

A. $m = \frac{- 25}{4}$

B. $m = 625$

C. $m = \frac{25}{4}$

D. $m = - 625$

Xem đáp án

Câu 34:

17/06/2026

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a < 0, b^{2} - 3 a c > 0, d < 0$

B. $a > 0, b^{2} - 3 a c > 0, d > 0$

C. $a < 0, b^{2} - 3 a c \leq 0, d > 0$

D. $a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0, d < 0$

Xem đáp án

Câu 35:

17/06/2026

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $y = 2^{c o s^{2} x} + 2^{1 + \sin^{2} x} = m$ có nghiệm.

A. $m \leq 5$

B. $m \geq 4$

C. $4 \leq m \leq 5$

D. $m > 0$

Xem đáp án

Câu 36:

17/06/2026

Gọi c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $\log_{b + c} a + \log_{c - b} a = \log_{b + c} a . \log_{c - b} a$

B. $\log_{b + c} a + \log_{c - b} a = 3 \log_{b + c} a . \log_{c - b} a$

C. $\log_{b + c} a + \log_{c - b} a = \frac{1}{2} \log_{b + c} a . \log_{c - b} a$

D. $\log_{b + c} a + \log_{c - b} a = 2 \log_{b + c} a . \log_{c - b} a$

Xem đáp án

Câu 37:

17/06/2026

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = e^{x} - e^{- x} - 2 \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}})$ với $x \geq 0$

A. 0

B. 10

C. 2

D. -10

Xem đáp án

Câu 38:

17/06/2026

Biết $\int_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{x^{2} + 6 x + 9} d x = 3 \ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6}$ trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ab=-5

B. ab=12

C. ab=6

D. ab=5/4

Xem đáp án

Câu 39:

17/06/2026

Tính $I = \int_{0}^{1} (C_{2018}^{0} - C_{2018}^{1} + C_{2018}^{2} x^{2} - C_{2018}^{3} x^{3} + . . . + C_{2018}^{2018} x^{2018}) d x$

A. $I = \frac{1}{2019}$

B. $I = \frac{- 1}{2019}$

C. $I = \frac{2^{2019} - 1}{2019}$

D. $I = \frac{1 - 2^{2019}}{2019}$

Xem đáp án

Câu 40:

17/06/2026

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác đều ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a/6. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’

A. $V = \frac{a^{3} 3 \sqrt{3}}{16}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} 3 \sqrt{2}}{16}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 41:

17/06/2026

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, BD=2a, tam giác SAC vuông tại S, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy, $S C = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B tới mặt (SAD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{30}}{5}$

B. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

C. $2 a$

D. $\sqrt{3} a$

Xem đáp án

Câu 42:

17/06/2026

Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AC, góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ . Góc giữa hai đường thẳng A’B và B’C bằng

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Câu 43:

17/06/2026

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (P): x+y+z+3=0 và cắt mặt phẳng (Q): x-2y+2z+1=0 theo một đường tròn giao tuyến (C) có tâm $I (\frac{5}{3}, \frac{- 7}{3}, \frac{- 11}{3})$ và bán kính bằng 2.

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 20$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 20$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$

Xem đáp án

Câu 44:

17/06/2026

Hỏi đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x+2y-z+1=0 và (Q): x+y+2z+3=0 là đường thẳng nào dưới đây ?

A. $\frac{x + 5}{- 5} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x + 5}{- 5} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x + 5}{5} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z}{- 1}$

D. $\frac{x + 5}{5} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z}{- 1}$

Xem đáp án

Câu 45:

17/06/2026

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = \frac{1}{9}, u_{n + 1} = \frac{n + 1}{9 n} u_{n}$ . Đặt $S = u_{1} + \frac{u_{2}}{2} + \frac{u_{3}}{3} + . . . + \frac{u_{n}}{n}$ , tính $L = \lim_{n \to \infty} S_{n}$

A. $L = \frac{- 1}{8}$

B. $L = \frac{1}{8}$

C. $L = \frac{- 1}{4}$

D. $L = \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 46:

17/06/2026

Trong một cái phích đựng nước, áp suất P của hơi nước được tính theo công thức $P = a . 10^{\frac{k}{t + 273}}$ trong đó t là nhiệt độ của nước, a và k là những hằng số. Tính áp suất của hơi nước khi nhiệt độ của nước là $40 °$ C , cho biết k=2258,624 và khi nhiệt độ của nước là $100 °$ C thì áp suất P của hơi nước là 760mmHg (áp suất của hơi nước được tính bằng milimét thủy ngân, kí hiệu là mmHg).

A. 52,5 mmHg

B. 55,2 mmHg

C. 58,6 mmHg

D. 56,8 mmHg

Xem đáp án

Câu 47:

17/06/2026

Trong kỳ thi THPTQG 2018, tại hội đồng thi X có 10 phòng thi. Trường THPT A có 5 thí sinh dự thi. Tính xác suất để 3 thí sinh của trường A được xếp vào cùng một phòng thi, biết rằng mỗi phòng thi có nhiều hơn 5 thí sinh được xếp

A. $\frac{81}{1000}$

B. $\frac{81}{10000}$

C. $\frac{81}{100000}$

D. $\frac{81}{146}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 48:

17/06/2026

Tìm số phức z sao cho $|2 z - 2 + 2 i| = 1$ và mô đun của z lớn nhất

A. $z = 1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}} - (1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}}) i$

B. $z = 1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}} + (1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}}) i$

C. $z = 1 - \frac{1}{2 \sqrt{2}} - (1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}}) i$

D. $z = 1 - \frac{1}{2 \sqrt{2}} + (1 + \frac{1}{2 \sqrt{2}}) i$

Xem đáp án

Câu 49:

17/06/2026

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AD, $S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD

A. $\frac{4 {πa}^{2}}{3}$

B. $\frac{16 {πa}^{2}}{3}$

C. $\frac{16 {πa}^{2}}{3}$

D. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

17/06/2026

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C ở phần dương khác gốc O sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất

A. (P): 6x+3y+2z-18=0

B. (P): 6x+3y+2z+18=0

C. (P): 6x-3y-2z-8=0

D. (P): 6x-3y-2z+8=0

Xem đáp án

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3