48 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 11)

Câu 1:

17/06/2026

Đường cong ở hình bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 2:

17/06/2026

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

Cho 0<a khác 1, b>0, c>0. Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai

A. $\log_{a} b c = \log_{a} b + \log_{a} c$

B. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c$

C. $a^{\log_{b} c} = c^{\log_{b} a}$

D. $a^{\log_{a} b} = a$

Xem đáp án

Câu 3:

17/06/2026

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{4} - 3 x^{2} + 3$

Xem đáp án

Câu 4:

17/06/2026

Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$

A. (1; 3)

B. (0; 0)

C. (0; 2)

D. (1; 2)

Xem đáp án

Câu 5:

17/06/2026

Hỏi hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ nghịch biến trên khoảng nào

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 1; 0) v à (1; + \infty)$

C. $(- 1; 0) v à (0; 1)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 6:

17/06/2026

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn [1/2; 2]

A. 3

B. -3

C. 4

D. -4

Xem đáp án

Câu 7:

17/06/2026

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ với trục tung

A. $(0; \frac{1}{2})$

B. $(0; \frac{- 1}{2})$

C. $(0; \frac{1}{3})$

D. $(0; \frac{- 1}{3})$

Xem đáp án

Câu 8:

17/06/2026

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} - 4}$ Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2, x=-2 và một tiệm cận ngang y=0

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2. x=-2 và một tiệm cận ngang y=1

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2. x=-2 và một tiệm cận ngang y=3/4

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2. x=-2 và một tiệm cận ngang y=-1

Xem đáp án

Câu 9:

17/06/2026

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ x=-3

A. y=-3x-5

B. y=-3x+13

C. y=3x+13

D. y=3x+5

Xem đáp án

Câu 10:

17/06/2026

Giải phương trình $\log_{3} (x + 1) = \log_{3} (3 - x)$

A. x=2

B. x=3

C. x=1

D. x=4

Xem đáp án

Câu 11:

17/06/2026

Cho hàm số $y = e^{x} + \ln x$ Tính y' (1)

A. $y' (1) = e + 1$

B. $y' (1) = e + 3$

C. $y' (1) = e - 1$

D. $y' (1) = e - 3$

Xem đáp án

Câu 12:

17/06/2026

Giải bất phương trình $\log_{2} (3^{x} - 2) < 0$

A. $x > 1$

B. $x < 1$

C. $0 < x < 1$

D. $\log_{3} 2 < x < 1$

Xem đáp án

Câu 13:

17/06/2026

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{5} (x^{2} - 3 x - 4)$

A. $D = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$

B. $D = [- 1; 4]$

C. $D = (- \infty; - 1) \cup [4; + \infty)$

D. $(- 1; 4)$

Xem đáp án

Câu 14:

17/06/2026

Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} b^{2} + \log_{a^{2}} b^{4} + 2 \log_{a} \frac{1}{b^{2}} (0 < a \neq 1, b > 0)$

A. P=3

B. P=4

C. P=10

D. P=0

Xem đáp án

Câu 15:

17/06/2026

Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có một cực tiểu

B. Hàm số có một cực đại

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

Xem đáp án

Câu 16:

17/06/2026

Hỏi hàm số $y = \ln (x^{2} + x + 2)$ nghịch biến trên khoảng nào

A. $(- \infty; \frac{- 1}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(\frac{- 1}{2}; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Câu 17:

17/06/2026

Biết $\int_{1}^{\sqrt{2}} 2 x (x - \sqrt{x^{2} - 1}) d x = \frac{a \sqrt{2} + b}{3}$ $a, b \in Z$ . Tính S = a + b

A. S=8

B. S=0

C. S=2

D. S=4

Xem đáp án

Câu 18:

17/06/2026

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(\sin x + c o s x)}^{2}$

A. $\int f (x) d x = x + \frac{1}{2} c o s 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} c o s 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} c o s 2 x + C$

D. $\int f (x) d x = x - \frac{1}{2} c o s 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 19:

17/06/2026

Cho hàm f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{0}^{1} x f (x) d x = 5$ .

Tính $I = \frac{- 1}{4} \int_{0}^{\frac{π}{4}} f (c o s 2 x) d (c o s 4 x)$

A. I=5

B. I=-5

C. I=4

D. I=-4

Xem đáp án

Câu 20:

17/06/2026

Tìm phần thực và ảo của số phức $z = {(2 + 3 i)}^{2}$

A. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng 12

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng -12

C. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng $\sqrt{12}$

D. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng - $\sqrt{12}$

Xem đáp án

Câu 21:

17/06/2026

Tìm các số thực x, y biết 3x-2+(y-5)i=x+1-(2y+1)i

A. $x = \frac{- 3}{2}, y = \frac{- 4}{3}$

B. $x = \frac{2}{3}, y = \frac{3}{4}$

C. $x = \frac{- 2}{3}, y = \frac{- 3}{4}$

D. $x = \frac{3}{2}, y = \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 22:

17/06/2026

Tính mô đun của số phức z=(-2-5i)4i

A. $|z| = \sqrt{464}$

B. $|z| = \sqrt{446}$

C. $|z| = \sqrt{644}$

D. $|z| = \sqrt{466}$

Xem đáp án

Câu 23:

17/06/2026

Tìm số phức z thỏa mãn $3 z^{2} - 2 z + 1 = 0$

A. $z = \frac{1 \pm \sqrt{5} i}{3}$

B. $z = \frac{1 \pm \sqrt{7} i}{3}$

C. $z = \frac{1 \pm \sqrt{2} i}{3}$

D. $z = \frac{1 \pm \sqrt{3} i}{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

17/06/2026

Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z

có phần thực bằng -3

A. Đường thẳng y=-3

B. Đường thẳng x=-3

C. Đường thẳng y=3

D. Đường thẳng x=3

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 25:

17/06/2026

Cho hai số phức $z = \frac{5 - 2 i}{i}$ Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào

trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

A. Điểm P

B. Điểm Q

C Điểm M

D. Điểm N

Xem đáp án

Câu 26:

17/06/2026

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $V = \frac{7 a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 27:

17/06/2026

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp SABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 28:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $2 a^{3}$ và diện tích tam giác SAB bằng $a^{3}$ . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và CD

A. $h = \frac{3 a}{5}$

B. $h = 3 a$

C. $h = \frac{5 a}{\sqrt{3}}$

C. $h = 2 a$

Xem đáp án

Câu 29:

17/06/2026

Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a

A. $V = {πa}^{3}$

B. $V = \frac{4 {πa}^{3}}{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

17/06/2026

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón

A. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{5}$

B. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{15}$

C. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}$

D. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 31:

17/06/2026

Cho hai véc tơ $\vec{a} (1; 0; - 3), \vec{b} (- 1; - 2; 0)$ .Tính tích có hướng của hai véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

$[\vec{a}, \vec{b}] = (- 6; 3; - 2)$

B. $[\vec{a}, \vec{b}] = (- 6; - 3; - 2)$

C. $[\vec{a}, \vec{b}] = (- 6; 2; - 2)$

D. $[\vec{a}, \vec{b}] = (- 6; - 2; - 2)$

Xem đáp án

Câu 32:

17/06/2026

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; 2; -4) trên trục Oz

A. H(0;2;0)

B. H(1;0;0)

C. H(0;0;–4)

D. H(1;2;–4)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 33:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-y+6z+m=0 và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Tìm m để d nằm trong (P).

A. m = –20.

B. m = 20

C. m = 0

D. m = –10

Xem đáp án

Câu 34:

17/06/2026

Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và chứa điểm M(4; -1; 2)

A. 2y + z = 0

B. 4x + 3y = 0

C. 3x + z = 0

D. 2y – z = 0

Xem đáp án

Câu 35:

17/06/2026

Công ty X thiết kế bảng điều khiển điện tử để mở cửa một ngôi nhà. Bảng gồm 5 nút, mỗi nút được ghi một số từ 1 đến 5 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở được cửa cần nhấn liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau sao cho tổng của các số trên các nút đó bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất P để người đó mở được cửa ngôi nhà

A. P = 0,17

B. P = 0,7

C. P = 0,12

D. P = 0,21

Xem đáp án

Câu 36:

17/06/2026

Cho một cấp số cộng, biết rằng tổng của sáu số hạng đầu bẳng 18 và tổng của mười số hạng đầu bằng 110. Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$

A. $u_{n} = - 11 + 4 n$

B. $u_{n} = 11 + 4 n$

C. $u_{n} = - 11 - 4 n$

D. $u_{n} = 11 - 4 n$

Xem đáp án

Câu 37:

17/06/2026

Tìm n thỏa mãn $C_{2 n}^{1} + C_{2 n}^{3} + C_{2 n}^{5} + . . . + C_{2 n}^{2 n - 1} = 2^{23}$

A. n=10

B. n=12

C. n=7

D. n=15

Xem đáp án

Câu 38:

17/06/2026

Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $\int_{1}^{e} F (x) d (\ln x) = 3$ và F(e)=5. Tính $\int_{1}^{e} \ln x . f (x) d x$

A. I=3

B. I=-3

C. I=2

D. I=-2

Xem đáp án

Câu 39:

17/06/2026

Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1, x = - 1, x = 2$ và trục hoành

A. S=6

B. S=13/6

C. S=13

D. S=16

Xem đáp án

Câu 40:

17/06/2026

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=tanx, x=0, $x = \frac{π}{3}$ và trục hoành

A. $V = π (\sqrt{3} - \frac{π}{3})$

B. $V = \sqrt{3} - \frac{π}{3}$

C. $V = \sqrt{3} + \frac{π}{3}$

D. $V = π \sqrt{3} - \frac{π}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

17/06/2026

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) là trung điểm H của BC, góc giữa AA' và (ABC) bằng $45 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA'B'C'

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $V = 3 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 42:

17/06/2026

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = a, BAC = $120 °$ BB' = a, I là trung điểm CC'. Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Tính cos $α$

A. $c o s α = \sqrt{\frac{3}{10}}$

B. $c o s α = \frac{3}{\sqrt{10}}$

C. $c o s α = \frac{3}{10}$

D. $c o s α = \frac{3}{\sqrt{5}}$

Xem đáp án

Câu 43:

17/06/2026

Cho hình cầu đường kính AA' = 2a. Gọi H là một điểm nằm trên đoạn AA' sao cho $A H = \frac{4 a}{3}$ . Mặt phẳng (P) đi qua H và vuông góc với AA' cắt hình cầu theo đường tròn (C). Tính diện tích S của hình tròn (C).

A. $S = \frac{8 {πa}^{2}}{9}$

B. $S = \frac{5 {πa}^{2}}{9}$

C. $S = \frac{11 {πa}^{2}}{9}$

D. $S = \frac{{πa}^{2}}{9}$

Xem đáp án

Câu 44:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d

A. $B (\frac{- 3}{2}; 0; 0)$

B. $B (1; 0; 0)$

C. $B (\frac{3}{2}; 0; 0)$

D. $B (1; 0; 0)$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 45:

17/06/2026

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'có cạnh bằng a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho $A M = \frac{1}{3} A B$ . Tính khoảng cách h từ điểm C tới mặt phẳng (B'DM)

A. $h = \frac{a}{\sqrt{14}}$

B. $h = \frac{2 a}{\sqrt{14}}$

C. $h = \frac{3 a}{\sqrt{14}}$

D. $\frac{a}{12}$

Xem đáp án

Câu 46:

17/06/2026

Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{3} x + \sin 2 x = 1 + c o s^{3} x$

A. $x = \frac{π}{4} + k π, x = \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{4} + k π, x = \frac{π}{2} + k 2 π, x = k 2 π$

C. $x = \frac{π}{3} + k π, x = \frac{π}{6} + k 2 π$

D. $x = \frac{π}{3} + k π, x = \frac{π}{6} + k 2 π, x = \frac{π}{4} + k 2 π$

Xem đáp án

Câu 47:

17/06/2026

Gọi a là hệ số của $x^{\frac{5}{3}}$ trong khai triển ${(\sqrt[3]{x^{2}} + \frac{2}{x})}^{3 n}, x > 0$ biết rằng $2^{n - 4} (C_{n}^{n - 2} - C_{n - 2}^{1}) = C_{n - 1}^{n - 2}$

A. a = 96069

B. a = 96906

C. a = 96960

D. a = 96096

Xem đáp án

Câu 48:

17/06/2026

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{5 x^{2} - 3 x - 20}{x^{2} - 2 x - 3}$

A. $y^{(n)} = {(- 1)}^{n} n! [3 {(x + 1)}^{- n - 1} + 4 {(x - 3)}^{n - 1}]$

B. $y^{(n)} = n! [3 {(x + 1)}^{- n - 1} + 4 {(x - 3)}^{n - 1}]$

C. $y^{(n)} = {(- 1)}^{n} n! [3 {(x + 1)}^{- n - 1} - 4 {(x - 3)}^{n - 1}]$

D. $y^{(n)} = n! [3 {(x + 1)}^{- n - 1} - 4 {(x - 3)}^{n - 1}]$

Xem đáp án

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3